1、a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時,拋物線向下開口。
2、b和a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
3、c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交於（0,c）
如：y=2x^2+5x+6
即y=2（x+5/4）^2+23/8，開口向上。
一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0) （a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
擴充套件資料：
一、決定位置因素
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0，與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到。
二、決定交點因素
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於（0,C）點
注意：頂點座標為（h,k)， 與y軸交於（0,C)。
1、a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時,拋物線向下開口。
2、b和a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
3、c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交於（0,c）
如：y=2x^2+5x+6
即y=2（x+5/4）^2+23/8，開口向上。
一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0) （a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
擴充套件資料：
一、決定位置因素
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0，與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到。
二、決定交點因素
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於（0,C）點
注意：頂點座標為（h,k)， 與y軸交於（0,C)。