進位制之間的轉換屬於資訊科技類學科的基礎知識，需要認真掌握。

第一：明白兩個概念。

1.進位制的基數

基數：簡單理解就是某種進位制，向高位進位的原則。這一原則最終會體現為“滿n進一”，我們稱n為基數。

各進位制基數如下：

2.進位制的數位權

數位權：簡單理解就是數值中每位數字所處位置上代表的一常量值，更可以理解為位置代表的權力。

數位權的計算方法：

如下例：

第二：十進位制轉非十進位制

十進位制轉非十進位制（二、八、十六）。

（一）整數：除基倒取餘（除以基數，倒序取餘數值）

如：十進位制123轉成二進位制，除以基數2，除到商為0時為止，倒序取餘數。

故十進位制123，轉為二進位制為 1111011 ，若要求用8位二進位制表示則為 01111011 。

（二）小數：乘基順取整（乘以基數，順取整數值）

如：十進位制0.25轉成二進位制，乘以基數2，每次乘完，取出整數部分，剩下的小數再乘以基數2，如此反覆，直到剩下的小數為0時為止。最後按順序取整數值。

故十進位制 0.25轉成二進位制為 0.01

（三）同時有整數和小數部分，按上法分而治之。

如十進位制123.25轉成二進位制，則為 1111011.01

第三：非十進位制轉為十進位制

二進位制、八進位制、十六進位制轉為十進位制，方法：按權展開式求和。

如：二進位制 110011 轉為十進位制

故二進位制 110011 轉為十進位制 為51

第四：二進位制轉八進位制、十六進位制

（一）二進位制轉八進位制

方法：3位一組，每組按權求和。

以小數點為基準，整數部分，從右往左，3位一組，不足3位添0補齊；小數部分從左往右，3位一組，不足3位添0補齊。

（二）二進位制轉十六進位制

方法：4位一組，每組按權求和。

以小數點為基準，整數部分，從右往左，4位一組，不足4位添0補齊；小數部分從左往右，4位一組，不足4位添0補齊。

第五：八進位制、十六進位制轉二進位制

（一）八進位制轉二進位制：1位轉3位二進位制。

（二）十六進位制轉二進位制：1位轉4位二進位制。

我來個簡單點的吧！

1.計算機中的數制

目的：解決微型機領域中數的不同表示方法！

常用計數制：

十進位制數--程式設計時使用二進位制數--計算機內部資訊儲存、運算、輸入、輸出都是二進位制數八進位制--方便閱讀十六進位制--方便閱讀

二進位制：

在二進位制計數系統中，表示資料的數字符號只有兩個，即0和1；大於1的數就需要兩位或更多位來表示；

以小數點為界向前各位的位權依次是：2º，2¹，2²，... , 向後依次為：2-1，2-2，2-3(2的負次方)

一個二進位制數可以透過各位數字與其位權之積的和來計算其大小。

十六進位制：

人們最常用的是十進位制，但在計算機中為了物理實現的方便，採用的是二進位制。人們為了書寫閱讀方便，又常常採用十六進位制數來表示二進位制數。十六進位制的基數是16，權值為16º，16¹，..., 數碼有0、1、…、9、A、B、C、D、E、F。十六進位制用H表示，二進位制數用B表示。

十六進位制與二進位制的關係：

2.進位制之間的轉換

十六進位制數→十進位制數

演算法:每位的程式碼和該位的權值相乘，再求累加和

二進位制數→十六進位制數

演算法：四位二進位制數為一組，每組用等值的十六進位制代換

十六進位制數→二進

演算法：一位十六進位制數用等值的四位二進位制數代換

十進位制整數→二進位制數

演算法：除２取整，直到商為零為止 ，倒排

說個簡單的二進位制轉十進位制和十六進位制的！

二進位制八位一組（一個位元組），→右邊第一位表示十進位制的1，第二位是2，第三位是4，第四位是8，第五位是16，第六位是32，第七位是64 第八位是128！然後相應位置上是1的寫出對應的十進位制數，是0的就是0，然後相加就行了！不足八位的二進位制左邊☜＋0（如果左邊全是0，計算時可以忽略！）！

比如二進位制的1用一位元組表示就是00000001，右邊第一位是1對應十進位制的1其他位是0就是0，所以十進位制就是1！十六進位制是四位一組，那就是0000 0001，左邊一組0000是0，第二組0001是1，十六進位制也是1！

比如11111011是十進位制的多少呢？我們來算下！

1 ☜ 1 ☜ 1☜ 1☜ 1 ☜0 ☜1☜1

128☜64☜32☜16☜8 ☜0 ☜2☜1

我們把這些加起來！結果是251！十六進位制就是4位一組，結果就是右邊→一組1011是8+0+2+1＝11，左邊☜一組1111就是8+4+2+1＝15，結果是FB！！！十六進位制中10用A表示，11是B，12是C，13是D，14是E，15用F表示！

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十進位制轉二進位制

比如192，它比128大，所以左邊☜第一位置1，然後減去相對應的十進位制！192－128＝64，結果不小於相對應位置上的64，所以也置1，再用得到的64減去相對應的64得0，既然是0了那就全填0直到一個位元組，也就是八個二進位制位！結果就是11000000！十六進位制用得出的二進位制4個一組左邊一組是8＋4＝12就是C，右邊一組全0就是0，組合十六進位制數得C0！

記住位置關係就行！從右開始對應的十進位制是1 2 4 8 16 32 64 128