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  • 1 # lanfengz3

    一般地,對於函式f(x),如果存在實數c,當x=c是f(c)=0,那麼把x=c叫做函式f(x)的零點。

    解方程即要求f(x)的所有零點。

    先找到a、b,使f(a),f(b)異號,說明在區間(a,b)內一定有零點,然後求f[(a+b)/2],

    現在假設f(a)0,a

    如果f[(a+b)/2]=0,該點就是零點,

    如果f[(a+b)/2]

    如果f[(a+b)/2]>0,同上

    透過每次把f(x)的零點所在小區間收縮一半的方法,使區間的兩個端點逐步迫近函式的零點,以求得零點的近似值,這種方法叫做二分法。

    由於計算過程的具體運算複雜,但每一步的方式相同,所以可透過編寫程式來運算。

    通俗地說,就是你要求得一個數,比如這個數是3,但你事先不知道,你就要試著猜,第一次你猜1,我告訴你小了,於是你猜100,我告訴你大了。接著你就用2分法,每次縮小一半,你猜50,我說大了,你猜25,我說大了,你猜12.5,我說大了,你猜6.25,我說大了,你猜3.125,我說大了,你猜1.5625,我說小了,你猜……

    這樣,你將無限接近最終的答案,就找到那個要求得的數了

    一般都是由計算機完成計算的,但是計算機計算採用的是黃金分割法,就是每次不是取0.5而是取0.618

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