樓主先從字義上理解一下無旋度場和無源場。通俗的說，無旋就是必有源頭，在空間上不能從自身出發再回到自身。無源則剛剛相反。好了，我們再分別說說電場和磁場。
電場的產生源於電荷，它是向量場，方向被規定為從正電荷帶負電荷。在靜電場中，電場被電荷（正或者負電荷，或者都有）激發，分別對應從無窮遠處到負電荷，從正電荷到無窮遠處，從正電荷到負電荷的電場，但無論上述三種方式中的任何一種情況，電場都有源頭，故靜電場是無旋有源場。這兒的關鍵在於，帶正電荷的物質（比如質子）或者帶負電荷的物質（比如電子）是可以單獨存在的。
再說磁場。我們都知道磁鐵分兩極，磁場從正極出發到負極，可你見過單極的磁鐵麼？無論你怎麼分割磁鐵，它總有對應的兩極分佈於同一物體的兩端。因為目前為止我們都沒發現磁單極的存在。（ps有科學理論猜想有，並且有科學家制造了儀器在太空中尋找，但目前還沒找到）。所以我們目前認識的磁場必定從一空間位置出發，最終又回到了原點，也就是無源有旋場。
最後還要說的是，非靜電電場是無源的旋度場。打個比方，電流流過導體（我們以金屬為例），金屬導體呈現電中性，但由於電感應效應，它兩端可認為非別帶了等量的正負電荷，此時端電荷激發的電場，從正端回到負端，這部分電場就是無源有旋電場。以上只是比喻便於理解散度和旋度，真正的旋度電場產生於變化的磁場*（這個磁場有產生於電流即變化的電場），而並非上述那樣。所以說，電場得依據情況來分別它是否有源。磁場，就目前而言它是無源的旋度場，但是如果找到了磁單極子，那麼它激發出來的磁場又是有源的了。一個場的旋度和散度，其實並非場的固有屬性，它不是由這個場的名稱決定，而是由它被激發的原因決定的。
-------------------------2016/11/18---------------------------------------------------------------------------
1.關於非靜電場是有旋場
其實要想搞清楚電磁場就繞不開麥克斯韋方程:
語言描述一下上述四個方程依次是：(1)磁電感應強度的散度等於電荷密度，也就是電荷產生髮散的場 ；(2)時變的磁場產生旋轉電場；(3)磁場的散度為零，不存在磁單極子；(4)電流密度和時變電感應強度產生旋轉的磁場。所以說我上面對非靜電場中旋轉電場的解釋有些牽強，但作為一種理解，這樣把電荷看成與磁荷一樣不可分，從而去理解旋轉電場也未嘗不可。事實上應該衝麥克斯韋方程去理解才是嚴謹的，如(4)描述，是運動的電荷( 電流密度J0)和變化的電感應強度（例如介質改變引起介電常數變化）產生了旋轉的磁場，然後如(2)描述，這個磁場產生了旋轉的電場。當然電磁場是同時存在不分先後的，這裡然後只是承接上文沒有時間先後的意思。
2.關於磁單極子
1931年英國物理學家保羅·狄拉克就利用數學公式預言了磁單極子的存在。到今天在實驗中找到了許多間接證明，但目前而言的確沒有確鑿證據證明磁單極子存在，但很多理論預言和佐證它的存在比如弦理論，有磁單極子會更完善。同時也有人根據相對論假設磁場是電場的相對論效應，又佐證它不會存在。誰證明了，妥妥的下一個諾貝爾，當然，這裡證偽比證明難多了，畢竟找到磁單極子就能證明，找不到卻難以證偽。就目前研究而言，它極有可能是存在的。若磁單極子存在，那麼也就有了磁荷密度和磁流密度，那麼麥克斯韋方程就得改寫為：
但其實也就是補充而已，並沒有動搖麥克斯韋方程的根基。因為即使磁單極子存在也是在極其極端的條件下。在普通條件下或者近似的可認為，在我們應用這個理論的範疇內舊的麥克斯韋依舊成立。
3.關於旋和源（旋度和散度）
有知友糾結於旋和源的概念問題。從某種意義上而言，旋和源是邏輯對立的。如果上面的空間解釋不能理解，可以換為數學角度試一下。其實他們只是兩種不同的基本的向量場的數學描述。發散的向量不可能自閉(自旋)，自旋的向量也不可能發散，因為在邏輯上他們本就是對立的。所以無旋即是有源，無源自當有旋。至於更詳細的去解釋旋這一概念，我真的沒辦法，建議知友去理解一下高數里的斯托克斯公式，然後也許旋度就好理解了。
樓主先從字義上理解一下無旋度場和無源場。通俗的說，無旋就是必有源頭，在空間上不能從自身出發再回到自身。無源則剛剛相反。好了，我們再分別說說電場和磁場。
電場的產生源於電荷，它是向量場，方向被規定為從正電荷帶負電荷。在靜電場中，電場被電荷（正或者負電荷，或者都有）激發，分別對應從無窮遠處到負電荷，從正電荷到無窮遠處，從正電荷到負電荷的電場，但無論上述三種方式中的任何一種情況，電場都有源頭，故靜電場是無旋有源場。這兒的關鍵在於，帶正電荷的物質（比如質子）或者帶負電荷的物質（比如電子）是可以單獨存在的。
再說磁場。我們都知道磁鐵分兩極，磁場從正極出發到負極，可你見過單極的磁鐵麼？無論你怎麼分割磁鐵，它總有對應的兩極分佈於同一物體的兩端。因為目前為止我們都沒發現磁單極的存在。（ps有科學理論猜想有，並且有科學家制造了儀器在太空中尋找，但目前還沒找到）。所以我們目前認識的磁場必定從一空間位置出發，最終又回到了原點，也就是無源有旋場。
最後還要說的是，非靜電電場是無源的旋度場。打個比方，電流流過導體（我們以金屬為例），金屬導體呈現電中性，但由於電感應效應，它兩端可認為非別帶了等量的正負電荷，此時端電荷激發的電場，從正端回到負端，這部分電場就是無源有旋電場。以上只是比喻便於理解散度和旋度，真正的旋度電場產生於變化的磁場*（這個磁場有產生於電流即變化的電場），而並非上述那樣。所以說，電場得依據情況來分別它是否有源。磁場，就目前而言它是無源的旋度場，但是如果找到了磁單極子，那麼它激發出來的磁場又是有源的了。一個場的旋度和散度，其實並非場的固有屬性，它不是由這個場的名稱決定，而是由它被激發的原因決定的。
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1.關於非靜電場是有旋場
其實要想搞清楚電磁場就繞不開麥克斯韋方程:
語言描述一下上述四個方程依次是：(1)磁電感應強度的散度等於電荷密度，也就是電荷產生髮散的場 ；(2)時變的磁場產生旋轉電場；(3)磁場的散度為零，不存在磁單極子；(4)電流密度和時變電感應強度產生旋轉的磁場。所以說我上面對非靜電場中旋轉電場的解釋有些牽強，但作為一種理解，這樣把電荷看成與磁荷一樣不可分，從而去理解旋轉電場也未嘗不可。事實上應該衝麥克斯韋方程去理解才是嚴謹的，如(4)描述，是運動的電荷( 電流密度J0)和變化的電感應強度（例如介質改變引起介電常數變化）產生了旋轉的磁場，然後如(2)描述，這個磁場產生了旋轉的電場。當然電磁場是同時存在不分先後的，這裡然後只是承接上文沒有時間先後的意思。
2.關於磁單極子
1931年英國物理學家保羅·狄拉克就利用數學公式預言了磁單極子的存在。到今天在實驗中找到了許多間接證明，但目前而言的確沒有確鑿證據證明磁單極子存在，但很多理論預言和佐證它的存在比如弦理論，有磁單極子會更完善。同時也有人根據相對論假設磁場是電場的相對論效應，又佐證它不會存在。誰證明了，妥妥的下一個諾貝爾，當然，這裡證偽比證明難多了，畢竟找到磁單極子就能證明，找不到卻難以證偽。就目前研究而言，它極有可能是存在的。若磁單極子存在，那麼也就有了磁荷密度和磁流密度，那麼麥克斯韋方程就得改寫為：
但其實也就是補充而已，並沒有動搖麥克斯韋方程的根基。因為即使磁單極子存在也是在極其極端的條件下。在普通條件下或者近似的可認為，在我們應用這個理論的範疇內舊的麥克斯韋依舊成立。
3.關於旋和源（旋度和散度）
有知友糾結於旋和源的概念問題。從某種意義上而言，旋和源是邏輯對立的。如果上面的空間解釋不能理解，可以換為數學角度試一下。其實他們只是兩種不同的基本的向量場的數學描述。發散的向量不可能自閉(自旋)，自旋的向量也不可能發散，因為在邏輯上他們本就是對立的。所以無旋即是有源，無源自當有旋。至於更詳細的去解釋旋這一概念，我真的沒辦法，建議知友去理解一下高數里的斯托克斯公式，然後也許旋度就好理解了。