證明平面中的一條直線垂直於另一平面。

一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

幾何描述：若a⊥β，a⊂α，則α⊥β

證明：任意兩個平面關係為相交或平行，設a⊥β，垂足為P，那麼P∈β

∵a⊂α，P∈a

∴P∈α

即α和β有公共點P，因此α與β相交。

設α∩β=b，∵P是α和β的公共點

∴P∈b

過P在β內作c⊥b

∵b⊂β，a⊥β

∴a⊥b，垂足為P

又c⊥b，垂足為P

∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角

∵c⊂β

∴a⊥c，即∠aPc=90°

根據面面垂直的定義，α⊥β。

在幾何學和三角學中，直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對於四分之一個圓周（即四分之一個圓形），而兩個直角便等於一個半形(180°)。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。

一個直角等於90度，符號：Rt∠。

垂直度(Perpendicularity)是位置公差。垂直度評價直線之間、平面之間或直線與平面之間的垂直狀態。其中一個直線或平面是評價基準，而直線可以是被測樣品的直線部分或直線運動軌跡，平面可以是被測樣品的平面部分或運動軌跡形成的平面。