13個。

解答過程如下：

（1）兩條直線相交如下：

（2）一個個數，角1，角2，角3，角4。共4個。

（2）兩個兩個數，角1+角2，角2+角3，角3+角4，角4+角1。共4個。

（3）三個三個數，角1+角2+角3，角2+角3+角4，角3+角4+角1，角4+角1+角2。共4個。

（4）四個四個數，角1+角2+角3+角4。共1個。

（5）總共13個。

擴充套件資料：

角度之所以採用360這數值，是因為它容易被整除。360除了1和自己，還有21個真因子（2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、45、60、72、90、120、180），所以很多特殊的角的角度都是整數。

數學上是用弧度而非角度，因為360的容易整除對數學不重要，而數學使用弧度更方便。角度和弧度關係是：2π弧度=360°。從而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。

1) 角度轉換為弧度公式：弧度=角度×(π ÷180 )

2) 弧度轉換為角度公式： 角度=弧度×（180÷π）

這個題應該有問題，題目沒有說清是兩條直線還是兩條曲線，如果是直線，那麼就有4個角。如果是曲線的話就沒有角。