尤拉是歷史上最多產的數學家，生前發表的著作和論文達560餘種，且留下了大批未發表的手稿，在他去世後80年間聖彼得堡科學院仍不斷髮表尤拉的遺著。1771年，聖彼得堡科學院遭受火災，64歲的尤拉險些葬身火海，他的部分成果化為灰燼，不然尤拉的數學成果會更加豐碩。
尤拉的著作幾乎遍及至今數學的所有分支，他在微積分、微分方程、曲線曲面的解析幾何、微分幾何、數論、級數、變分法上都有卓越的貢獻。人們幾乎可以在數學的所有分支中找到他的名字，其中有尤拉公式、尤拉多項式、尤拉常數、尤拉定理、尤拉積分、尤拉線等。
1727年，啟程去俄羅斯科學院。伯努利的兩個兒子，都是他的朋友，已經在那工作一段時間了。剛開始，他只是一個助手，但很快就成了俄羅斯若干科技事務的顧問。與此同時他立即開始學習俄語，很快就在口語和書寫方面達到了相當高的水準。此時他開始與哥德巴赫（科學院秘書，數學愛好者）開始交往，他們之間大量的信件如今成為研究18世紀科技史的重要史料。
1729年，在寫給哥德巴赫的一封信中，給出了伽馬函式的定義。現今通用的符號是勒讓德在1809年給出的。
1732年，得到了所謂的尤拉-麥克勞林求和法。（麥克勞林在1738年獨立得到了這一結果。這位麥克勞林學過高數的朋友一定不陌生。）
1734年，與一位瑞士畫家的女兒成親。其後他們育有13位子女，可惜只有5位長大成人。大兒子（哥德巴赫是他的教父）後來也成了一名數學家，並且成了父親的得力助手。
給出了尤拉常數
此數是否為超越數，目前無人知曉。
1735年，生重病，幾乎致命。三年後疾病再次來襲，大致在此期間右眼失明（不過有資料表明他的視力是逐漸變弱的，期間偶爾還有恢復）。
攻克了巴塞爾問題（1740年發表），給出了答案
起初藉助非凡的計算技巧及耐心，將結果精確到了小數點後7位。而後憑藉極富啟發性但甚不嚴格的方法得到了最終的結果。（其實1730年時斯特林已經算到了小數點後9位，不過尤拉並不知道這個結果）【有興趣的朋友不妨試一下，大概要算多少項才能達到這種精度。】在此之後，尤拉再接再厲，最終得到了
當然，他也試過求奇數次冪，不過沒什麼進展。
解決了七橋問題（發表於1741年）。這可以說是圖論領域最早的文獻。
//值得一提的是，下面這幅廣為人知的“抽象”圖並不是尤拉發明的：
1737年，尤拉給出了 ，
將澤塔函式和數論聯絡了起來。一個副產品是，給出了素數無限的一個新證明。
給出了常數e的連分數展開
1741年，全家前往柏林，成為柏林科學院數學部門的負責人。
給出了費馬小定理的一個證明。
1744年，給出了著名的尤拉恆等式
1748年，出版了《無窮分析引論》，其中給出了pi e 等今天習以為常的記號。
1750年，給出了多面體公式，這是後世組合拓撲的濫觴：
1755年，出版了《微分學》。此書在1748年已完成。值得一提的是，此書問世六年後，銷量仍不足百本。
初次接到拉格朗日的信件，內容是關於新學科變分法的。拉格朗日時年19歲，正在成長為歐洲科學界的新領袖。5年後，在論文的發表上，尤拉“避路，放他出一頭地也”。
1760-1762，與德國公主關於科學、宗教等問題進行了大量通訊，後於1768-1772年整理出版，被翻譯為多種語言，大獲成功。
1766年，返回聖彼得堡。葉卡捷琳娜二世對其禮遇有加。
1768-1770年，出版了三卷本《積分學》。還出版了影響甚廣的《代數導引》。
尤拉是歷史上最多產的數學家，生前發表的著作和論文達560餘種，且留下了大批未發表的手稿，在他去世後80年間聖彼得堡科學院仍不斷髮表尤拉的遺著。1771年，聖彼得堡科學院遭受火災，64歲的尤拉險些葬身火海，他的部分成果化為灰燼，不然尤拉的數學成果會更加豐碩。
尤拉的著作幾乎遍及至今數學的所有分支，他在微積分、微分方程、曲線曲面的解析幾何、微分幾何、數論、級數、變分法上都有卓越的貢獻。人們幾乎可以在數學的所有分支中找到他的名字，其中有尤拉公式、尤拉多項式、尤拉常數、尤拉定理、尤拉積分、尤拉線等。
1727年，啟程去俄羅斯科學院。伯努利的兩個兒子，都是他的朋友，已經在那工作一段時間了。剛開始，他只是一個助手，但很快就成了俄羅斯若干科技事務的顧問。與此同時他立即開始學習俄語，很快就在口語和書寫方面達到了相當高的水準。此時他開始與哥德巴赫（科學院秘書，數學愛好者）開始交往，他們之間大量的信件如今成為研究18世紀科技史的重要史料。
1729年，在寫給哥德巴赫的一封信中，給出了伽馬函式的定義。現今通用的符號是勒讓德在1809年給出的。
1732年，得到了所謂的尤拉-麥克勞林求和法。（麥克勞林在1738年獨立得到了這一結果。這位麥克勞林學過高數的朋友一定不陌生。）
1734年，與一位瑞士畫家的女兒成親。其後他們育有13位子女，可惜只有5位長大成人。大兒子（哥德巴赫是他的教父）後來也成了一名數學家，並且成了父親的得力助手。
給出了尤拉常數
此數是否為超越數，目前無人知曉。
1735年，生重病，幾乎致命。三年後疾病再次來襲，大致在此期間右眼失明（不過有資料表明他的視力是逐漸變弱的，期間偶爾還有恢復）。
攻克了巴塞爾問題（1740年發表），給出了答案
起初藉助非凡的計算技巧及耐心，將結果精確到了小數點後7位。而後憑藉極富啟發性但甚不嚴格的方法得到了最終的結果。（其實1730年時斯特林已經算到了小數點後9位，不過尤拉並不知道這個結果）【有興趣的朋友不妨試一下，大概要算多少項才能達到這種精度。】在此之後，尤拉再接再厲，最終得到了
當然，他也試過求奇數次冪，不過沒什麼進展。
解決了七橋問題（發表於1741年）。這可以說是圖論領域最早的文獻。
//值得一提的是，下面這幅廣為人知的“抽象”圖並不是尤拉發明的：
1737年，尤拉給出了 ，
將澤塔函式和數論聯絡了起來。一個副產品是，給出了素數無限的一個新證明。
給出了常數e的連分數展開
1741年，全家前往柏林，成為柏林科學院數學部門的負責人。
給出了費馬小定理的一個證明。
1744年，給出了著名的尤拉恆等式
1748年，出版了《無窮分析引論》，其中給出了pi e 等今天習以為常的記號。
1750年，給出了多面體公式，這是後世組合拓撲的濫觴：
1755年，出版了《微分學》。此書在1748年已完成。值得一提的是，此書問世六年後，銷量仍不足百本。
初次接到拉格朗日的信件，內容是關於新學科變分法的。拉格朗日時年19歲，正在成長為歐洲科學界的新領袖。5年後，在論文的發表上，尤拉“避路，放他出一頭地也”。
1760-1762，與德國公主關於科學、宗教等問題進行了大量通訊，後於1768-1772年整理出版，被翻譯為多種語言，大獲成功。
1766年，返回聖彼得堡。葉卡捷琳娜二世對其禮遇有加。
1768-1770年，出版了三卷本《積分學》。還出版了影響甚廣的《代數導引》。