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  • 1 # 我是小小老師

    數學應用題是指將所學數學知識應用到實際生活實踐的題目。其綜合度較高,資訊量豐富,是綜合鍛鍊我們思維能力與解題技巧的一類題型。

    對於看不懂題目,還是不瞭解的原因,下面給大家分享幾個方法幫助進行解題。

    一、提取資訊源助力解題

    數學應用題一般情況下給出的題設很詳細,在解答時要仔細分析這些內容,從中提取核心資訊,以幫助解訣問題,提高效率。

    如圖例:透過分析,得出了這道題的C點應該是BC在圓0.上的切點,這個就是解這道應用題的關鍵,只要把這一要素提出來,這個問題就變得非常直觀了,然後利用相關的概念定義、公式和定律等很容易就答出AB的長度。由此可以看出,提取應用題中的資訊源非常重要,只要抓住核心資訊,其他問題就會迎刃而解。

    二、聯想法助力解題

    對於一一些比較抽象的問題,理解起來難度很大,怎麼辦?遇到這樣的問題要學會轉化,把比較抽象的知識轉化成比較形象的內容,採取“情景再現’法效果很好。把抽象的知識點利用具體的情境來呈現出相應的知識點,這樣,很難的問題立馬變得形象直觀了,這樣,對於理解題意就容易很多,解答起來也輕鬆愉快了。

    例:在學習等比例求和公式時,為了幫助理解記憶,可以設定這樣一個例子:一棵月季花第一次開了一朵,第二次開了兩朵,那麼第三次、第四次、第五.....多少朵,運用等比例求和公式來推算,就很容易了。

    所以,將一些實際問題用聯想法進入情境,使情景再現,對於解決相關的應用題幫助非常大,可以使思維過程找到依託,能夠更輕鬆地分析問題、解訣問題,從而加快解題速度。

    三、圖形法助力解題

    在學習體積問題、設計問題、追擊問題等相關應用題時,嘗試使用圖形,將文字敘述轉變成圖形,使題目形象直觀,應用題中的相關變數可以由抽象到“直視”,很容易“入腦”,解起題來信手拈來。

    解這個追擊問題,題意所知:張老師奔跑速度大於行船速度,而游泳速度小於行船速度,小船會向遠處漂移,張老師要在岸上追一段小船後再躍入水中,由於小船的漂移路線可以視為直線,與張老師的追擊過程形成一個封閉三角形,這樣這個問題就轉化成了平面圖形:

    設船速為v,張老師追擊的時間為t,張老師奔跑時間為at (其中0<a<1),則游泳時間為(1-a)t.由題意可繪製圖:

    (如圖),解決起來容易多了。

    四、數形法助力解題

    對於函式影象等複雜的數量關係及影象問題,就可以使用這樣的解題方法。

    需要我們在讀懂題目的基礎上,只要把實際問題轉化為數學圖形,就能建立起實際問題與數學理論的聯絡,解起題來就會得心應手。

    這道數學應用題就可以利用函式知識,運用數形結合的方法,把抽象的數量關係變為函式影象,解題思路就清晰了,解題就很容易了。

    假設售價在90元的基礎上漲x元,從而得到銷售量,進而可以構建函式關係式,利用二次函式求最值的方法求出函式的最值.

    設售價在90元的基礎上漲x元因為這種商品每個漲價1元,其銷售量就減少20個,所以若漲x元,則銷售量減少20x

    按90元一個能全部售出,則按90+x元售出時,能售出400-20x個,每個的利潤是90+x -80=10+x元

    設總利潤為y元,則y= (10+x) (400-20x) =-20x2+200x+4000, 對稱軸為x=5

    所以x=5時,y有最大值,售價則為95元

    所以售價定為每個95元時,利潤最大.

    所以:答案為95.

    在平時解答數學應用題時,要善於積累數學知識,將所學數學知識融會貫通,才能做到舉一反三,掌握一些解題的技巧和方法,解題能力得到加強,數學水平就會全面提升。

  • 2 # 見字如面2020

    應用題看不懂題目我感覺主要原因是理解能力不夠。

    理解能力從何而來,主要是平時的閱讀,閱讀量太少,就會不知道題目表達的什麼意思。所以還得多閱讀。

    另外我們要會讀題,題目告訴了我們什麼(已知條件),問題問的是什麼,從已知條件能不能直接解答這個問題。中間是不是還有未知量。如果有未知量的話,可以通已知條件先求出未知量,再最終解決這個問題。

    所以還要建立這樣一個思維,讀完題目,你得知道這個題目告訴我們什麼,要讓我們解決什麼問題。這兩個讀懂了的話,才算讀懂題目。不然的話,多讀幾遍,書讀百遍其義自見。

  • 3 # 教育反思者

    看不懂應用題的原因,是你的邏輯思維很難切入“該應用題所屬領域”。

    如果應用題所屬領域是你的擅長領域,你不會看不懂。相反,如果你不擅長,你肯定看不懂。而且,就數學而言,“用於對這個領域進行建模的數學分支”也是不可能學好的。

    每個學科都有其獨到的邏輯。如:數學是概念自洽,物理是屬性因果邏輯,藝術的邏輯是共鳴,社會科學的邏輯是人性……

    每種邏輯思維方式都是與生俱來的(就是天賦興趣),不是後天學來的。這似乎可以這樣理解:人一生下來,他的大腦CPU就是與眾不同的,善於切入的領域也是不同的,有擅長的,有不擅長的。

    如果只是要求一般層次(常人),是可以透過學習來強化。再要提高,就得依賴天賦。人在每個領域的天賦是不一樣的,我把這個特徵稱為“學習極限”。絕不是你想學到某個層次(超越學習極限)你就一定可以達到的。

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