問題很好。其實測量方法說起來也很簡單。我們知道，衰變常數λ=原子核數量N/放射性活度A。就是λ=N/A。而半衰期=ln2/λ。這樣，只要測量出一定量的核素的數量及其放射性活度，就可以得到半衰期了。

測量原子核數量其實就是測量原子數量，當然，用質譜儀來進行精密測量時，測定的是“離子數量”。而放射性活度的測量方法有許多種，特別專業，就不在這裡贅述了。

測量一個元素的半衰期，並不需要真的等上那麼長的時間（整個半衰期）來測量之。只需要測量隨著時間變化，其輻射強度的變化就可以了。

之所以可以這樣測量，是因為，大量的元素衰變，是一個連續的過程。不會存在這種情況：今天某個同位素的數量是一，在半衰期之前數量完全不變，而過了半衰期，數量立即變為二分之一。實際的情況是，它們的數量每天都在變化。

要理解這一點，就要知道，元素的衰變是隨機的：在每一個時間段內，單個粒子都有可能衰變，或者不衰變。半衰期長的元素，衰變的機率低；半衰期短的元素，衰變的機率高。

我們來做一個數學計算，假設在一段時間t內，元素衰變的機率是p，那麼過了T時間，它還存在的機率是多少呢？結果很簡單，

如果在很短的一段時間內，p正比於t，即p=kt。那麼，上面的式子可以改寫為：

我們假設k為1. t=0.01。我們看看P隨著T變化的影象：

可以看到，P是相對連續變化的。可以在數學上證明，如果我們把觀測的時間間隔趨向於零，衰變機率P的變化形式是一個指數函式：

而我們知道，指數函式的一個性質，就是在經過固定的時間後，原來的數值會變成之前的一半，或者什麼其他的比例。而同樣的，在知道了數量隨著時間變化的形式之後，就可以只測量一小段時間，去擬合這個函式，就能得到上面表示式中k的數值。有了k，就可以直接計算半衰期，而無需真的等那麼久去測量。