高斯僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形
解法一：
將你要畫的正17邊形的邊長為d，它的外接圓的半徑為R。
則d和R的關係是Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
正17邊形的邊對應的圓心角度數為360/17,正17邊形的一條邊和其兩個端點與圓心連線的半
徑成為一個等邊三角形；
然後從圓心作出一條垂線到邊上，就能得出一個直角三角形，圓心的那個角是圓心角的一半
，即360度/(17*2)，對邊是d/2,斜邊是R，所以得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
最後，根據該公式，如果你想畫出一個邊長為1釐米的正17邊形，則把d=1代入公式，得出R
的值。
1、先畫一個R半徑的圓；
2、用圓規支腳支在圓周的一個點上，取d為半徑，交圓周於一點，然後把這兩點連起來，就
是17邊形的一條邊了；
3、如此類推，把17條邊畫完就是一個正17邊形了
解法二：
在與圓O的直徑AB垂直的半徑OC上，作出OC的中點D，在OB上作一點E，使OE等於半徑的1/8；
以E為圓心，ED長為半徑作弧，與OA、OB分別交於F、G；以F為圓心，FD長為半徑作弧，交OA
延長線於H，以G為圓心，GD長為半徑作弧，交OA於I；作OB中點J，以線段IJ為直徑作圓，交
OC於K；過K作AB的平行線，與以線段OH為直徑的圓交於遠端L，過L作OC的平行線，與圓O交
於M。弧AM就是圓O的1/17， 依次連結各點就行了
解法三：
將你要畫的正17邊形的邊長為d，它的外接圓的半徑為R。 則d和R的關係是Sin(360度/
(17*2))=d/(2R) 正17邊形的邊對應的圓心角度數為360/17,正17邊形的一條邊和其兩個端點
與圓心連線的半徑成為一個等邊三角形； 然後從圓心作出一條垂線到邊上，就能得出一個
直角三角形，圓心的那個角是圓心角的一半，即360度/(17*2)，對邊是d/2,斜邊是R，所以
得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R) 最後，根據該公式，如果你想畫出一個邊長為1釐米的正17
邊形，則把d=1代入公式，得出R的值。 1、先畫一個R半徑的圓； 2、用圓規支腳支在圓周
的一個點上，取d為半徑，交圓周於一點，然後把這兩點連起來，就是17邊形的一條邊了；
高斯僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形
解法一：
將你要畫的正17邊形的邊長為d，它的外接圓的半徑為R。
則d和R的關係是Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
正17邊形的邊對應的圓心角度數為360/17,正17邊形的一條邊和其兩個端點與圓心連線的半
徑成為一個等邊三角形；
然後從圓心作出一條垂線到邊上，就能得出一個直角三角形，圓心的那個角是圓心角的一半
，即360度/(17*2)，對邊是d/2,斜邊是R，所以得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
最後，根據該公式，如果你想畫出一個邊長為1釐米的正17邊形，則把d=1代入公式，得出R
的值。
1、先畫一個R半徑的圓；
2、用圓規支腳支在圓周的一個點上，取d為半徑，交圓周於一點，然後把這兩點連起來，就
是17邊形的一條邊了；
3、如此類推，把17條邊畫完就是一個正17邊形了
解法二：
在與圓O的直徑AB垂直的半徑OC上，作出OC的中點D，在OB上作一點E，使OE等於半徑的1/8；
以E為圓心，ED長為半徑作弧，與OA、OB分別交於F、G；以F為圓心，FD長為半徑作弧，交OA
延長線於H，以G為圓心，GD長為半徑作弧，交OA於I；作OB中點J，以線段IJ為直徑作圓，交
OC於K；過K作AB的平行線，與以線段OH為直徑的圓交於遠端L，過L作OC的平行線，與圓O交
於M。弧AM就是圓O的1/17， 依次連結各點就行了
解法三：
將你要畫的正17邊形的邊長為d，它的外接圓的半徑為R。 則d和R的關係是Sin(360度/
(17*2))=d/(2R) 正17邊形的邊對應的圓心角度數為360/17,正17邊形的一條邊和其兩個端點
與圓心連線的半徑成為一個等邊三角形； 然後從圓心作出一條垂線到邊上，就能得出一個
直角三角形，圓心的那個角是圓心角的一半，即360度/(17*2)，對邊是d/2,斜邊是R，所以
得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R) 最後，根據該公式，如果你想畫出一個邊長為1釐米的正17
邊形，則把d=1代入公式，得出R的值。 1、先畫一個R半徑的圓； 2、用圓規支腳支在圓周
的一個點上，取d為半徑，交圓周於一點，然後把這兩點連起來，就是17邊形的一條邊了；
3、如此類推，把17條邊畫完就是一個正17邊形了