回覆列表
  • 1 # 核先生科普

    這是個有趣的問題,日常辦公用70g的A4紙厚度標準為0.088毫米,80g的A4紙厚度標準為0.104毫米,假設如題中有一張以地球半徑6371千米為邊長的正方形紙張,如果對摺,可以翻折上萬次嗎?

    答案是不能的,原因如下

    1、每一次翻折,翻折後的厚度都是指數增長的

    以紙張平均厚度0.1毫米為例,翻折一次厚度變成0.2毫米,翻折兩次變成0.4毫米,翻折兩次變成0.8毫米.。。。。翻折n次,厚度就是0.1*2^n,翻折35次厚度可以達到3436千米,這已經是半個地球半徑的厚度了,如果翻折42次,紙張厚度約將近44萬千米,地球和月球距離是38.4萬千米吧,這個距離可以登月了。

    愛因斯坦說:複利是世界第八大奇蹟(把我們的兵馬俑放哪裡了,愛因斯坦不懂歷史),對摺疊紙張相當於100%利率的複利增長,所以結果增長才是如此可怕的。

    2、物體的彈性是有極限的

    紙張彈性也是有極限的,不同物體的彈性不同,如果超過了這個極限,就會斷裂,比如一根竹籤很容易就折斷了,鋼筋對摺就不會輕易折斷。即使邊長為6371千米的紙張對摺幾次後邊長就此縮短一半,很快邊長將縮短到和厚度差不多的尺度,這時想要再次摺疊就容易斷裂。

    透過實踐以及理論計算:任何紙張摺疊次數都在10次左右,目前對摺的世界最高記錄是12次,不信你挑戰下!

  • 2 # 刁博

    日常生活中用到的紙連續對摺的話,對摺次數一般不會達到7次。因為每一次對摺後紙的厚度會呈級數增長,3次對摺後紙的厚度變為原來的2的3次方倍,5次對摺後紙的厚度變為原來的2的5次方倍。想讓對摺的次數增多可以找一張非常大的紙,也可以減小紙的厚度。相比起減小紙的厚度,在一定程度上增加紙的面積還是比較容易做到的。

    題主問的這個問題完全可以估算一下。正方形的紙不斷的對摺,由於紙是有厚度的,對摺到不能再折時可以把那時的紙團近似看做是一個球形。這樣紙張的體積就等於那個球的體積。

    一張正方形的紙,每對摺兩次邊長就會變為之前的二分之一,這張紙對摺42次後的產物,邊長大約是6米多。再對摺兩次的話就能變成前面解的半徑大約3.4米的球。當然這只是估算,但離真正的結果應該差距不了幾次。

    要想再增加對摺的次數,那就將紙做得薄一些。當然紙再怎麼薄一般也不會低於0.01毫米,把紙做的那麼薄也只是增加了兩三次的對摺次數而已。

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 電風扇抖動的原因?