不等式學得並不算好…來強答一發。
二試出的不等式涉及到的知識點不會很多。一般情況下熟練掌握均值不等式，柯西不等式，切比雪夫不等式，排序不等式（注意：會用和熟練掌握是兩碼事！），心裡有調整、磨光變換的意識（但如果卡住儘量不要硬算硬調整，極易陷入死衚衕消耗大量時間），有齊次化、標準化（注：標準化就是所謂“不妨設x+y+z=某個常數”，要求分式上下每項齊次）的意識，會一點求導的小伎倆（不強求），略懂一點琴生、赫爾德（權方和）、伯努利或是冪平均之類，就綽綽有餘了。
均值不等式…略過了好吧。一般都是根據取等條件拆項，沒什麼好說的。此外，一定要熟練掌握柯西求反技術（可以理解為透過拆項手段改變不等式方向）。排序不等式嘛…沒什麼好強調的。一般不是主要放縮手段（極度容易放過頭），但常常負責一些善後收尾工作。如果完全不會那基本上所有的不等式處理起來都會有困難。
而柯西不等式可以說是二試不等式放縮的核心。如何利用柯西不等式通分，如何利用一定的代數變形改變柯西不等式使用後不等號的方向（主要手段：把原來直接用柯西不等式方向反掉的每項拆成兩項差，對負號後的內容進行柯西不等式。或者把原來會放過頭的每項進行一些代數變形然後利用柯西不等式通分，使得分母變成定值），都是必須會熟練運用的。
近來比較流行三元對稱不等式。如果對於柯西不等式的功底不自信，去科普一下舒爾不等式和米爾黑德定理。三元對稱不等式總可以透過暴力通分，再利用以上兩項知識一點點消項解決（當然也有題目會設定些針對此方法的已知條件，典型條件為x、y、z的n次方和為常數）。僅在時間寬裕的情況下考慮使用，否則可能得不償失。
大致覺得自己已經熟練掌握以上內容，可以嘗試一個問題。
x、y、z均為正實數。x^5+y^5+z^5=3。求證x^4/y^3+y^4/z^3+z^4/x^3≥3。
能夠在短時間解決掉，我個人看來二試中檔難度的不等式已經很難對你造成阻礙了。
二試壓軸/CMO中檔的不等式…我個人水平有限不敢妄答。感覺上涉及到的高階手段也就主要多了三角換元和n維向量換元，再就是閔科夫斯基不等式。對於一些特殊的題目型別有特殊的處理手段（eg.帶絕對值的不等式，或者結合數列知識的不等式）。對於赫爾德、琴生、冪平均、伯努利之類的要求也更高。我自己也玩不轉。將來如果能殺進上海省隊再來補吧hhh【強立死亡＆挖坑不填flag】
以下內容更新於2018/4/1：
補一些經驗之談。
通常調整、磨光變換在四元不等式中有奇效，在取等條件奇奇怪怪的三元不等式（譬如限定某兩項相等第三項是0之類）中也有奇效。
齊次化可以有效利用形如x+y+z=某個常數的條件。如果能夠把一個輪換式配成齊次，可以說這樣的條件就已經完全利用上了，不必再對此進行別的代換也不需要配常數改變次數了。能夠一定程度上減少思維難度。
而標準化是齊次化的逆向操作。一般都伴隨著區域性法，著眼於把根號下/分式線下的對稱式開出來以簡化式子。優點是可以把式子變得很好看，缺點是次數又變得不齊了。可以一定程度上減少計算難度。
二者各有優劣，諸君請自行取捨。
不等式放縮時常伴隨著諸如“放過頭”的問題。
一般情況下的常見進階不等式（我勉強玩得轉的不等式）放縮尺度如下：
求二階導琴生#爆算流#＝推恆等（如爆展式子、代數代換、pqr法#爆算流#、SOS法#爆算流#、柯西求反等）＜舒爾配次#爆算流#（一個大坑，需要背一些結論且通常需要大量計算，但放縮精度極高）＜切比雪夫＜冪平均＜柯西＜赫爾德＜排序不等式＜直接把一項扔掉
如果放過頭了，往前退一步或可尋得生機。
最後一個看起來很垃圾，但在已知條件齊次對稱但待證結論齊次齊係數不對稱的情況下有奇效。
最後，在知識掌握得差不多的情況下，提升證不等式水平主要靠提升推恆等式水平。越是難題，這一能力就越重要，因為它的精度最高。用我教練的話來說，“困難的不等式有兩種解法，一種是基本不等式，一種是基本功不等式。”
推薦一本參考書。《不等式的秘密》，【越南】範建熊。這是一本教你用有限的知識解決儘可能多的不等式的書。柯西求反、切比雪夫聯合技術這兩章強烈好評。
高繼揚當年也做過哦w
進了省隊再來更新哦√未完待續。
不等式學得並不算好…來強答一發。
二試出的不等式涉及到的知識點不會很多。一般情況下熟練掌握均值不等式，柯西不等式，切比雪夫不等式，排序不等式（注意：會用和熟練掌握是兩碼事！），心裡有調整、磨光變換的意識（但如果卡住儘量不要硬算硬調整，極易陷入死衚衕消耗大量時間），有齊次化、標準化（注：標準化就是所謂“不妨設x+y+z=某個常數”，要求分式上下每項齊次）的意識，會一點求導的小伎倆（不強求），略懂一點琴生、赫爾德（權方和）、伯努利或是冪平均之類，就綽綽有餘了。
均值不等式…略過了好吧。一般都是根據取等條件拆項，沒什麼好說的。此外，一定要熟練掌握柯西求反技術（可以理解為透過拆項手段改變不等式方向）。排序不等式嘛…沒什麼好強調的。一般不是主要放縮手段（極度容易放過頭），但常常負責一些善後收尾工作。如果完全不會那基本上所有的不等式處理起來都會有困難。
而柯西不等式可以說是二試不等式放縮的核心。如何利用柯西不等式通分，如何利用一定的代數變形改變柯西不等式使用後不等號的方向（主要手段：把原來直接用柯西不等式方向反掉的每項拆成兩項差，對負號後的內容進行柯西不等式。或者把原來會放過頭的每項進行一些代數變形然後利用柯西不等式通分，使得分母變成定值），都是必須會熟練運用的。
近來比較流行三元對稱不等式。如果對於柯西不等式的功底不自信，去科普一下舒爾不等式和米爾黑德定理。三元對稱不等式總可以透過暴力通分，再利用以上兩項知識一點點消項解決（當然也有題目會設定些針對此方法的已知條件，典型條件為x、y、z的n次方和為常數）。僅在時間寬裕的情況下考慮使用，否則可能得不償失。
大致覺得自己已經熟練掌握以上內容，可以嘗試一個問題。
x、y、z均為正實數。x^5+y^5+z^5=3。求證x^4/y^3+y^4/z^3+z^4/x^3≥3。
能夠在短時間解決掉，我個人看來二試中檔難度的不等式已經很難對你造成阻礙了。
二試壓軸/CMO中檔的不等式…我個人水平有限不敢妄答。感覺上涉及到的高階手段也就主要多了三角換元和n維向量換元，再就是閔科夫斯基不等式。對於一些特殊的題目型別有特殊的處理手段（eg.帶絕對值的不等式，或者結合數列知識的不等式）。對於赫爾德、琴生、冪平均、伯努利之類的要求也更高。我自己也玩不轉。將來如果能殺進上海省隊再來補吧hhh【強立死亡＆挖坑不填flag】
以下內容更新於2018/4/1：
補一些經驗之談。
通常調整、磨光變換在四元不等式中有奇效，在取等條件奇奇怪怪的三元不等式（譬如限定某兩項相等第三項是0之類）中也有奇效。
齊次化可以有效利用形如x+y+z=某個常數的條件。如果能夠把一個輪換式配成齊次，可以說這樣的條件就已經完全利用上了，不必再對此進行別的代換也不需要配常數改變次數了。能夠一定程度上減少思維難度。
而標準化是齊次化的逆向操作。一般都伴隨著區域性法，著眼於把根號下/分式線下的對稱式開出來以簡化式子。優點是可以把式子變得很好看，缺點是次數又變得不齊了。可以一定程度上減少計算難度。
二者各有優劣，諸君請自行取捨。
不等式放縮時常伴隨著諸如“放過頭”的問題。
一般情況下的常見進階不等式（我勉強玩得轉的不等式）放縮尺度如下：
求二階導琴生#爆算流#＝推恆等（如爆展式子、代數代換、pqr法#爆算流#、SOS法#爆算流#、柯西求反等）＜舒爾配次#爆算流#（一個大坑，需要背一些結論且通常需要大量計算，但放縮精度極高）＜切比雪夫＜冪平均＜柯西＜赫爾德＜排序不等式＜直接把一項扔掉
如果放過頭了，往前退一步或可尋得生機。
最後一個看起來很垃圾，但在已知條件齊次對稱但待證結論齊次齊係數不對稱的情況下有奇效。
最後，在知識掌握得差不多的情況下，提升證不等式水平主要靠提升推恆等式水平。越是難題，這一能力就越重要，因為它的精度最高。用我教練的話來說，“困難的不等式有兩種解法，一種是基本不等式，一種是基本功不等式。”
推薦一本參考書。《不等式的秘密》，【越南】範建熊。這是一本教你用有限的知識解決儘可能多的不等式的書。柯西求反、切比雪夫聯合技術這兩章強烈好評。
高繼揚當年也做過哦w
進了省隊再來更新哦√未完待續。