因為當時張作霖的主力部隊並沒有受到實質性的損害，並且張作霖還有日本人做後盾，另外直係軍閥內部矛盾重重，吳佩孚曹錕二人之間的“保洛之戰”，以及吳佩孚對馮玉祥等人的排擠，都使得當時的吳佩孚無暇他顧。

【吳佩孚】

1922年五月，張作霖率兵退往關外，直係軍閥掌握了北京的政權，十日，在吳佩孚的逼迫下，徐世昌接觸了張作霖的東三省巡閱使、蒙疆經略使、奉天督軍及省長等職務，只是張作霖雖然是戰敗了，但是主力部隊並沒有受到很大的創傷（第一次直奉戰爭時，奉軍共傷亡三萬多人），加上當時日本人願意給他撐腰，他根本就沒把中央的命令當回事。

【張作霖】

就在徐世昌解除他職務之後的第三天，也就是五月十二號，張作霖就宣佈獨立，十九號東三省宣佈聯省自治，張作霖兼任東三省的保安總司令和奉天省長，並在失敗的第一天起，就準備復仇，1922年成立東三省陸軍整理處，將奉軍命名為東三省陸軍，在東三省保安總司令部下設立航警處，次年又設立東三省航空籌備處，到處買飛機，派人出去學習駕駛飛機的技術，擴建兵工廠等等。

除此之外，他還聯絡皖系軍閥段祺瑞、盧永祥，孫中山，組成了“反直三角同盟”。還拉攏被吳佩孚排擠的直係軍閥馮玉祥等。

【段祺瑞】

那麼，戰勝了的吳佩孚在做什麼呢？

為了爭取權力，吳佩孚和曹錕之間鬥爭不斷。吳佩孚並不想讓曹錕當總統，反而提議讓黎元洪恢復總統職務，曹錕雖然不滿，但由於打敗奉系的頭號功臣是吳佩孚，他又礙於面子，不得不同意了吳佩孚的建議。

後來，黎元洪覆職出任大總統，讓顏惠慶署理國務總理，在顏惠慶內閣中，吳佩孚安插了多名親信，曹錕只有一名親信在內，並且還是一個無關緊要的職務，這遭到了曹錕極大的不滿，後來吳佩孚離開保定回到洛陽，在直係軍閥的內部，就形成了保定和洛陽兩個中心，分裂了直系。

【曹錕】

之後又發生了種種事件讓曹錕越來越不滿吳佩孚，尤其是羅文幹受賄事件，曹錕見吳佩孚操縱軍費，不給自己，決定以羅文幹受賄案為契機吳推倒佩孚，斥責羅文幹五條大罪的公文一出，直系其他將領紛紛支援曹錕，吳佩孚的親信見了這樣一邊倒的局勢，也不敢為吳佩孚說話，吳佩孚這才領教到曹錕的厲害，連忙對曹錕表示屈服，曹錕也考慮到對付張作霖和孫中山還要靠吳佩孚，兩人才重歸於好。

這場爭鬥結束之後，曹錕賄選成功，論功行賞，本來直系將領各得其位，各司其職，沒有什麼矛盾，但是吳佩孚大權獨攬，對其他人很不尊重，弄得其他人對他也十分不滿，像馮玉祥、王承斌、齊燮元三人就是受到了吳佩孚的排擠，還組了一個“反吳三角同盟”，想要伺機報復。

【馮玉祥】

就在直係軍閥內部分裂的時候，吳佩孚又提出來要把全國的軍權統一到中央，這又讓其他各省的軍閥對他更加心懷不滿——當然吳佩孚知道張作霖不會善罷甘休，所以一直也沒有放鬆練兵備戰。

可以說，本來直系的戰鬥力是讓張作霖驚歎的，可吳佩孚絕對想不到，自己的失敗竟然是由馮玉祥的倒戈造成——1924年10月，吳佩孚發電報讓馮玉祥分散奉軍主力，可馮玉祥居然趁北京空虛，回到北京發動了“北京政變”，囚禁了曹錕。

可見，吳佩孚並非不想斬草除根，實在是分身乏術，也除不掉啊。

題主說的應該是1922年的第一次直奉戰爭。在這次戰爭中，吳佩孚確實率領直軍大敗張作霖的奉軍。但是戰鬥是在北京、天津、河北等地打的。張作霖戰敗後，即退往大本營東三省。吳佩孚獲勝後，為何不乘勝追擊，滅掉張作霖呢？原因有三。

1、張作霖在東三省的統治還很穩固，仍然很有實力。

2、日本在東北有巨大的利益，不允許吳佩孚插手東北。吳佩孚背後是有英美帝國主義支援的。如果吳佩孚進攻東北，日本不會坐視不管。

3、孫中山在廣州另立政府，並被廣東國會選舉為大總統。孫中山策劃北伐，準備推翻北京的北洋政府。

所以直系軍隊進攻到山海關之後，就停止了下來，沒有進入東北。

第一次直奉大戰後，雖然張作霖派去關內作戰的部隊，只有自己兒子和郭松齡稍微打了點勝仗。其餘部隊只要拉上去基本就是拜。雖然張作霖損失了幾萬部隊，但依舊動不了他的根，何況張作霖還有日本人撐腰，別說是吳佩孚了，郭松齡反奉的時候日本人一樣的幫了張作霖。以張作霖當時的實力，中央政府根本號令不動他。所以，第一次直奉大戰以後，張作霖直接聯合東三省自治，不在聽從中央政府的命令。