二者天然就是對立關係。

自秦始皇確定帝制後，皇權具備生殺予奪的政治地位，尤其中央集權制賦予皇帝擁有這樣的權力，比如秦二世輕鬆滅李斯三族。

不過此時的制度令相權對皇權有力制約。漢武帝不斷更換和殺丞相，就是因為秦漢制度中丞相總領百官，對行政事務擁有完整決策權，始終令皇帝惶恐不安。

所以漢武帝搞中朝制度，以大將軍掌握軍事來分割丞相權力。而東漢乾脆廢除丞相，以司徒管行政、司馬管軍政、司空管刑律來三分宰相權力。加上宦官專權與大將軍，作為首相的司徒已經邊緣化。

魏晉時期尚書檯崛起，三公皆是虛職。隋唐三省六部制建立，三公這樣以板塊分割宰相權力的方式已行不通，三省就從行政流程上分割宰相權力。中書省草擬詔書，門下省複核，尚書省執行，同時皇帝還可以用手詔方式繞過中書門下省，直接命令尚書省執行。

宋承唐制，又搞出樞密院管軍政，再弄出三司使這樣的官職分割尚書省的財政權，所以宋代皇帝權力看似不大，但宰相可有十來個，相對來說宰相權力已大為稀釋。

明代，朱元璋乾脆廢除中書省及丞相，皇帝直接管六部九卿，就等於皇帝兼宰相，皇權已膨脹到無法壓制的地步。

內閣制此後興起，利用皇帝無法兼顧所有奏摺的漏洞而逐步擴張職權，最後擁有了部分宰相權力。清代內閣及後期的軍機處，與明代內閣一樣，都是皇帝秘書處職責，和唐宋時期中書省職能基本吻合，就是初審分類奏摺，提出初步處理意見，呈遞皇帝審批並傳遞尚書省或六部執行，只能算擁有三分之一宰相權力。所以清代才有軍機大臣+尚書，大學士+尚書才被視同為真宰相的說法。

因此，中國的帝制歷史，其實就是皇權不斷壓迫分解相權的歷史。到最後，宰相都已經被撤銷而不存在了。

依存是必然。沒有皇帝。宰相玩不下去了！沒有宰相。皇帝也不好當！但他她們相互利用，爭權奪利罷了！並不是對立的。除非這宰相想當皇帝，而這皇帝想要宰了宰相！才會對立。這要看是宰相能力（勢力）大，還是皇帝的能力是（勢力）強。一般情況是皇帝強大。

回答這個問題得有前提，要弄清楚古代古到什麼時候？孔子曰：殷因於夏禮,所損益可知也.周因於殷禮,所損益可知也.其或繼周者,雖百世可知也.意思是：每個朝代都會繼承和改良前朝的制度。

制度上說古代都是封建專制，是說不通的。明清專制；但漢唐卻不是，真正決定國家大事，並不由皇帝一個人決定。

彼此依存還是天然對立需要配合當時社會思潮、皇帝個人性格等諸多因素決定。

如同我們不能單純問什麼藥最好一樣，因為要看人。俗話說：大黃救人無功,人參殺人無禍。要看適不適合，要有前提，才能得出結論。

比方說漢初的情況，皇權和相權是彼此依存。

秦以前是周分封諸侯，諸侯下面是卿、大夫，是為封建制，封土建國之義；漢代延續了這一制度基礎上建立統一的中央政府，劉氏公司收購眾多小公司，一統江湖，上面是大集團公司。皇帝是公司董事長，下面宰相是職業經理人負責。原先劉氏公司各部門及主管，職能或延續、或擴大，也由宰相統一管理。

漢代政府簡圖

1、太常：主管皇家太廟、祭祀祖先；

2、光祿勳：皇室門房頭；

3、衛尉：皇室保鏢領班；

4、太僕：皇室司機；

5、廷尉：掌皇宮內法律；

6、大鴻臚：管外交；

7、宗正：管皇室家族；

8、大司農：管政府經濟；

9、少府：管皇室經濟。

由管理皇帝家務變成了管理國家大事公家部門，史稱“化家為國”。

上述九卿隸屬於宰相，其餘未覆蓋的領域由宰相下面秘書處，又分十三曹（相當於司）負責：

1、西曹，主府史署用。

2、東曹，主二千石長吏遷除，幷包軍吏在內。

3、戶曹，主祭祀農桑。

4、奏曹，管理政府一切章奏。

5、詞曹，主詞訟，此屬法律民事部分。

6、法曹，掌郵驛科程。科程是指一切交通方面之時限及量限等

7、尉曹，主卒曹轉運，是主管物流。

8、賊曹，管盜賊。

9、決曹，主罪法。

10、兵曹，管兵役。

11、金曹，管貨幣鹽鐵。

12、倉曹，管倉谷。

13、黃閣，主簿錄眾事，相當於秘書長。

至於皇帝的秘書處為六尚：尚衣、尚食、尚冠、尚席、尚浴、尚書，尚意為掌管；六尚即為照顧皇帝飲食起居的後勤團隊。

故漢代政府採取的是：所有權歸皇帝，經營權歸宰相，宰相對皇帝負責，類似於今天的職業經理人制度。一目瞭然，皇權和相權彼此依存。

參考：錢穆先生《歷代政治得失》