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1 # 使用者8055313323065
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2 # 使用者9700343038956
對於不等式x²-mx+1≥0而言 令f(x)=x²-mx+1 那麼二次函式f(x)≥0對x∈R恆成立 意即二次項係數>0(開口向上),同時函式與x軸沒有交點或只有一個交點(保證整段函式都在x軸上方) 故對應△≤0
對於不等式x²-mx+1≥0而言 令f(x)=x²-mx+1 那麼二次函式f(x)≥0對x∈R恆成立 意即二次項係數>0(開口向上),同時函式與x軸沒有交點或只有一個交點(保證整段函式都在x軸上方) 故對應△≤0
這個問題我想了一下,0^0其實不能說等於1,應該說在通俗意義上規定它等於1,這個可以考察函式x^x當x從右邊趨向於零時,這個值等於1,我們說它存在,並且規定等於1。這裡我想到一個訊號與系統或者複變函式裡面提到一個函式,單位階躍函式,這個函式規定u(t)=0,(t小於0),u(t)=1(t大於等於0),這邊存在一個t=0的間斷點,這個點有意義,但是不連續,因為左右極限不等,上面的定義把t=0規定成右極限,使得函式值為1,當然,如果用左極限令t等於零時u(0)=0也是可以的。同理的,在0^0這個問題,為了方便起見,我們用了類似這樣的規定,把右極限認為0^0是它的值,為1,用L Hospital法則求出這個極限值存在並且等於1。
其實有很多方法,最簡單的就是去考察函式x^x,然後求當x趨向於0時的極限,用一下洛必達法則就可以了。如果覺得這個也很困難,那就用計算器,去按0.1^0.1,然後0.001^0.001...,你會發現x越趨近於0這個值會逼近於1,那結果就很明顯的了。閒話少說,上圖。