作為數學老師我來回答一下這個問題，數學是解決問題，老師在出題的時候會給我們設定一些障礙，有的比較簡單，根據a，b兩個條件直接就能求結果，這種是最簡單的。如果把a條件換成c，d兩個條件，意思就是透過c，d兩個條件可以求a條件，這個就稍微難一點，相當於熟話說的轉一個彎。需要轉的彎多了，題目自然就難了。

我們在做數學題的時候要跳出題目，如果你能看出或者知道老師出的這道題要考你什麼內容，條件隨便怎麼變，我想你肯定會做了。

你問的這個問題其實叫分析法解題，所謂分析法就是從問題出發，去尋找條件，簡單的題目可以直接找到條件，難的題目就需要去找你說的所謂的隱藏條件。

分析法的解題思路是這樣的，問題1要求什麼，解決問題1我需要哪些條件（假設需要兩個條件，條件1和條件2），如果條件2已知，條件1未知，那就把條件1當問題2，去分析要解決問題2需要什麼條件，解決問題2需要條件3和條件4。如果條件3和條件4已知那麼問題就解決了。根據已知條件3和條件4得出結論（問題2，也就是條件1），再加上已知的條件2，就能解決問題了。

大家做完題目以後要學會總結，其實老師出題是有套路的，多做題多總結，你就能輕鬆的學好數學

發散思維並不是去亂想，知識和方法永遠是基礎，而複雜題型往往不是考察知識量，而是數學思維的綜合運用，是你面對問題時的思考方式。我是王老師，專注於小學數學，很高興為您答疑解惑！分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎您的關注！從解決問題到提煉思想，正是數學思維啟智的過程。以下詳解，供您參考！

數學題

有的題目是對於基礎知識和技能的考察，比如基礎的四則混合計算；有的題目則是考察透過運用分類，轉化，歸納，類比，推理，統計，規律性，對稱性，不變性，可能性等思維方法；還有的是考察數學知識的應用，比如和實際相關聯的最值問題，最佳化問題，經濟問題等組合數學。

回到正題，找數學題中的隱藏條件，這就需要從程式性知識擺脫出來，形成自己解決問題的策略化。比如應用題，不要死記硬背數量關係公式，採用圖示建模等策略來找突破口。略舉兩例。選自王老師小升初真題巧解專欄。

1，現有牛、羊、馬吃一塊草地的草，草勻速生長。牛,馬吃需45天吃完，馬,羊吃需60天吃完，牛,羊吃需90天吃完。牛,羊一起吃草的速度等於馬吃草的速度，求牛,羊,馬一起吃，需要多長時間吃完？

2，鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米/時，這時有一列火車從他們背後開過來，火車透過行人用22秒，透過騎車人用26秒，這列火車的車身總長是多少？

火車與行人的追及問題，如果你在車尾想象綁一個人，其實就可以轉化成行人與行人的追及問題。當我們遇到不熟悉的題型，要想方法（創造性）去往熟悉的題型上轉化，這也是學習新知識最有效的內化方法。兩次追及的過程，你能找出什麼隱藏的數量關係呢？你能解出這道題的答案嗎？

學習更多好玩有趣的數學學習方法

對於數學學習，我個人覺得只有基礎紮實了，然後才能發散，那些看似基礎紮實而不能夠發散的，只是證明了自己的數學思維方式有問題，同時也證明了基礎知識不牢固。

通常在語文中使用的方式，孔乙己這篇文章中說過，茴香豆的回字有4種寫法，可能會引來一些人的恥笑，但對於數學來講，多一種解法，多一種演算法，更多的是個人魅力的展現。

當然，學習數學的過程中使用更多的解法也應當適合自己的數學基礎知識，我們不能為了方法而方法，這樣的話就走入了另一個岐途。

如何讓自己在數學學習過程中能夠充分發展自己的發散性思維方式呢？我覺得熒光透過以下兩個途徑。

首先必須要相信基礎知識的重要性，很多孩子在學習數學的過程中沾沾自喜，像讀書一樣不求甚解，往往覺得自己學得快知道的多，但實際上由於基礎知識不紮實，很容易在發散性思維過程中的某一個環節出現了一些偏差，這個偏差會導致自己的數學學習走向了另外一個途徑。

其次要勤加練習，那些詆譭書山題海的人可能會認為，任何學習都不需要疏散題海的做法，不需要題海大戰，但實際上，題海大戰對於一些願意學習的人是非常必要的，畢竟知道的多練習的多，才能夠鞏固自己的知識，才能夠不斷拓展自己的眼界，試想一下，如果一個孩子沒有了基礎訓練沒有了一些課外的練習，僅僅是課堂上書本上的知識，面對我們現在這麼難的考試難度，有幾個孩子可以勝利勝出呢？

所以數學學習也應當遵循的規律，那就是：充分鞏固自己的原有基礎知識，然後加以合理的訓練。

合符邏輯地想象從已知(包括題設和求介求證要求)分析直觀中是否有意味著某些非直觀存在，透過轉化找到介題思路突破口，這也是數學本身的難度。

作為一個從小學到大學數學甚至高數都是前三名的理工女，我來透過自身經驗為大家解答下。想要在數學題中利用發散思維找到隱藏條件，首先必須具備紮實的數學基礎，也就是這道題相關的基本理論都能夠掌握；再者細讀題目條件是重要的一環，要知道答案都在題目中；最後不厭其煩反覆思考具備研究精神，是發散思維的溫床。

數學是工具學科，它是學好其他學科的基礎。現在孩子，尤其高中孩子數學多數數學不好，分析原因，一個是學生太懶，不動筆做題，不動筆做題自然，數學就不會好的。學生動筆主要培養計算，邏輯分析能力。動筆算了，才能體會計算的技巧，只有動筆才能體會所學的知識點如何應用。每次考完試都有學生說老師我結果也對，怎麼沒法幾分呀！這就是學生要培養的邏輯思維能力，需在過程中體現。

接下來就是另一個原因，可以透過它分析，我給出的答案。另一個原因就是學生記不住知識點。記知識點不光是嘟囔嘟囔背就完事。而是，看知識點關鍵詞，所涉及的量，有可能還要記憶型。如果我們能從這些方面記憶知識點，再透過練習，體會一下它的應用，鞏固自己的記憶。在做題時，一個條件一個條件的分析一下，分析時聯絡知識點，這樣就可以把隱含條件發現，並能應用其，進而解決問題。

以上是個人見解，可以讓孩子試試。看有沒有效果！

作為一個初中數學老師來說，我覺得發散思維是相對而言的，都是有跡可循的

1.看你對數學裡最基本的公式，定理能否牢記，準備的背出來，這是做題的依據和基礎，任何題型都是在此演變出來的

2，認真讀題，自己的讀每一句話，看看有沒有讓自己忽略的條件，很多題幹中就包括隱藏條件，需要認真分析。

3，量的積累，量變引起質變，在做題的時候多問自己這個題的考點是什麼，當做題的時候就會形成條件反射，更容易挖掘隱藏條件

4，對於一些偏難怪題，需要自己單獨積累，把這種的解題思路記住，下次在遇到同類型的題就有解題思路了。

可以舉兩個例子看一下：

很多同學讀到這題可能沒有思路，咱們分析一下：首先這道題告訴你它關於X的“分式方程”。咱們聯想關於分式方程的特點：1.解分式方程（步驟：去分母，去括號，移項，合併同類項，係數化一） 2.分式方程的分母不能為0 3.分式方程與引數的對於引數要視而不見，該怎麼解就怎麼解，下面看一下答案。

這是一道很簡單的初二幾何題。咱們分析一下思路。先讀題找到這道題的關鍵詞“證明平行四邊形”。那麼透過關鍵詞，我們應該馬上想到“平行四邊形的判定”（1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 這兩種判定最為常見）。用想到的判定再結合題目去證明這道題。假如你想不起它的判定恐怕再簡單的題目也做不出來。

這兩道題都是比較簡單的。對於數學題目而言有難度大的有難度低的。當一道題就考察一個知識點學生很容易想到，這種題目就比較簡單。當一道題目考察了3—5個知識點，那這種題就比較難。這就需要學生透過讀題找到“關鍵詞”透過關鍵詞能聯想到這個知識點的特點。

怎樣才能做到這樣呢？

第一，課本的基本脈絡要了然於心。對於初中的章節，其實它的脈絡都大體相同。每一個章節，首先會學習定義，即告訴你它是誰。然後學習它的性質，即告訴你它的特點。最後學習它的判定或者實際應用，即怎麼能透過它的特點，判定它是它。或者透過它的特點去做一些實際應用題。這樣說可能很繞，舉個例子：我們要認識王五，然後瞭解王五的特點，下次見面就能透過他的特點判定他是王五。當你對課本脈絡清楚了，當做到一道難度大一些的題目，包含兩三個知識點，當你看到知識點的關鍵詞，你會立刻想到關於它的性質和判定。找到思路，提高做出來的可能性。

第二，瞭解了基本脈絡，熟悉了知識點的框架。就要開始對於這個知識點刻意的去練習。不要每天對老師留的作業只是知道是作業。而不知道為什麼老師會留這些作業，這些作業要練習哪個知識點。知道了這些，透過對習題的練習。自己應該心裡有數，這個知識點我掌握了沒有。因為數學題，你如果會做你的思路是通的，自己能夠感受的到。一旦發現自己不會或者沒有掌握，一定要透過自己重新學習，問老師，問同學搞明白，不要遺留。

在網上找了幾個簡單的開發思維的題，如何培養髮散思維，記住做題時候不要按常理出牌，不要按常規方法去思考，多做類似這樣的題就可以達到培養你的發散思維的效果

一，崩潰的三角形

用“筆畫一條直線”讓下面這個五邊形變成兩個三角形。

傳說這是小學奧賽題，你不會連小學生都不如吧？

二，最坑人的火柴棍兒

移動兩根火柴，“讓其變成一個四邊形”。只能挪兩根，不能折斷哦。

三，畫在A4紙上的盒子

規則很簡單，不準斜著走，一次從起點走到終點走完所有格子，這個題的提示就是“A4紙”。

大家好，我是教育贏未來。在教育一線工作多年，今天我將用通俗易懂的語言，提供一些簡單實用的方法，幫助學生用發散思維找到數學題中的隱藏條件。

一個字一個字的讀題，讀出關鍵詞。數學題的隱藏條件往往就藏在關鍵詞的背後。例如，正方體鑄造成長方體，看到“鑄造”這個詞，就立馬想到“隱含條件”是體積不變。再比如，看到“粉刷教室”，立馬就想到隱含條件是：地面不刷，求的是沒有底面的長方體表面積。

2.平時的解題後，加強發散思維尋找隱藏條件的總結。

可以按照“看到關鍵詞，立馬想到…”的格式總結。例如，看到“已知長方形周長”，立馬除以2得到隱藏條件“長和寬的和是多少？”而看到“已知正方形周長”，立馬除以4得到隱藏條件“邊長是多少？”。

在以後的解題過程中，思維自然發散，分“已知長方形周長”和“已知正方形周長”，多種情況，採取相對應的不同方法。

3.加強用發散思維尋找隱藏條件的考試訓練。

有時候，平時的訓練很多，總結也很到位，但是一到考試緊張，所有的發散思維就全忘光了。因為考試不僅是對知識能力的考察，還有心理素質的考察。所以，還必須要加強考試訓練，在實戰中提升自己用發散思維挖掘隱藏條件的能力，從而實現知識能力訓練和心理素質訓練的雙擊！

這也是清華北大狀元學習法的一部分，用發散思維挖掘數學題中的隱藏條件不僅需要知識儲備能力訓練更需要心理素質的鍛鍊。因此，在平時的訓練中，都像考試一樣限定完成時間。這樣，久而久之，考試也就像平時一樣，可以嫻熟的展開發散思維挖掘數學題中的隱藏條件。

想用發散思維去答題，本質上需要用發散思維去學習。

我認為，數學是多少年來，人類為了解決生產、生活中的問題而創造、歸納出來的一套知識和方法。試想一下，最早的時候有“非發散性思維”嗎？現在怎麼又沒有“發散性思維”了呢？

比如說求一個梯形的面積，這個大家現在都會做的，但以前哪兒有公式？腦補一下，埃及人丈量土地面積（主要是因為法老要收稅），那就去數、去拼湊，想各種辦法去逼近正確的數值，因為過程中少不了丈量人和被丈量人之間的爭論（這決定交多少租子啊），最後得到一個大家都認可的結果。這過程中，有固定的方法嗎？一開始肯定是沒有的，這時候大家的思維模式是發散的。後來，估計是大家也吵的煩了，就逼著歸納出一系列面積求和的演算法，自然也包含了梯形面積，這才是該公式的由來。

託四大發明的福，造紙術，印刷術，讓老祖宗積累的好東西能夠流轉下來。大家不必再走彎路，可以快速的學到各種知識。有時因為解題方法其實很多（比如勾股定理，就有幾百種證明方法），所以各種教材一般會挑選其中最好的教給大家，這本身是件好事。但往往，大家沒有去了解這個方法是幹什麼用的，沒有嘗試過自己去尋找方法，沒有比較過各方法之間的差異，僅僅是掌握了“老師教的解法”。這就變成“固化思維”了。為什麼呢？因為只學習了，思考的不夠，所以孔子才會說“學而不思則罔，思而不學則殆。”

那麼怎麼去思考呢？那就要多去問問為什麼？並儘量把它搞清楚。一般來說有哪些問題呢？

以梯形公式為例：

-----這個公式的目的？它是解決什麼問題產生的？（比如丈量梯形面積）

-----如果要解決問題，我自己會想到什麼方法？（比如割成一個一個小塊兒）

-----公認的解決方法有哪些？

-----這些方法有什麼優劣點？

-----這個公式在推匯出來的時候用了什麼思路我覺得很好？（透過切割把梯形轉換成長方形，本質上是把難的或未知的問題轉化成簡單的或已知問題）

-----透過理解“記住”這個公式？

-----試試這個公式能做什麼？（做做練習）

-----能不能把這個公式的由來、推演、應用給別人講明白？（講明白就真的是轉化成自己的知識了）

我一直認為學數學要學透了。有句話叫“由薄到厚，由厚到薄”，看到一個公式（這時是薄的），透過如上一系列發散性思考（此時是厚的），最終再把最精華的東西歸納出來（又變薄了），你就會把這個公式或知識點真正掌握了。

話說回來，當你學會梯形面積公式之後，除了考試以外，你在生活中真的用過它嗎？

試試看，如果一個小學生已經學過了梯形面積公式，那遇到如下圖排列好的鋼管（如果比圖中碼的更高，那就更好了），你問他有多少根，他會怎麼算？他會想到梯形面積公式嗎？他會認為面積和數數是可以轉化的嗎？他會聯想到梯形面積公式和等差數列其實是一碼事兒嗎？如果用學校學到的方法能快速解決問題，他會覺得有意思嗎？如果鋼管沒有碼的這麼整齊，像第二個圖，或者比這個還要亂，有會用什麼方法呢？

 

以上談了我對發散性思維的看法，下面再簡單說說隱藏條件。

“這個我也會啊，為什麼就沒看出來呢？”“別人一眼看出來，我怎麼看的跟天書似的？”

很多老師出於時間考慮，不會把思考過程講出來。有些老師，甚至為了體現自己能力強，“簡單”、“easy”、“秒解”成為口頭禪，但卻不會講怎麼個“easy”法。這隻能靠自己來摸索。

比如“一個質數的平方與一個奇數的和等於125，那麼這兩個數的積是？”從表面上看，條件是“質數”、“平方”、“奇數”、“和等於125”，你可以快速的列出算式卻計算不出來，為什麼？如果你對質數有比較多的瞭解，對奇偶也敏感，那就能獲得“2是唯一偶數質數”這一隱藏條件了。而這種敏感性其實就是前面說的發散思維中，慢慢培養起來的。

開拓思維方法1、歸納法。要求孩子把食物按一定的標準，如顏色、形狀、材料、用途等聯絡在一起。2、進行分類。分類是在比較和歸納的基礎上進行的，有助於寶寶邏輯思維的發展。如讓寶寶觀察家中各種用品，找出木材、玻璃、塑膠、金屬材料的用品。3、類比推理。讓孩子根據圖形數字等排列規律，填上適當的圖形、數字等，找出關係法，讓孩子按要求找出事物之間的聯絡等，如讓孩子將打亂順序的圖片重新排列。4、解決問題法。經常向孩子提出問題，讓孩子回答解決問題的辦法，如假設摔倒了，怎麼辦？5、找錯誤法。讓孩子找出圖片上的錯誤，如三條腿的椅子、倒掛的圖片。6、下定義法。要求孩子用自己的話給概念下定義。如問孩子什麼叫碗、傢俱、玩具、梳子等。開拓思維途徑繪畫。畫畫的關鍵不在於好看，而在於畫家對腦海中想象的詮釋和表達。可以簡單讓孩子以線、圓為基礎，自行擴散，在統一的基礎上尋求不同的表現形式。數學。數學並不單單都是關於數字，這門學科還包括以下幾方面，明確物體的形狀、探究事物的規律、思考的次序、對自然常識的理解、對生活事務的表述...家長和老師要清楚2-12歲的孩子是大腦快7a686964616fe4b893e5b19e31333431373835速發育的重要階段，這個時間段對思維的形成和拓展是黃金時期，經過專門的系統化的思維訓練，對提高孩子智力有明顯幫助。