資料：兩倍掠面速度(J0)，兩倍橢圓面積(2πab)，橢圓周期定律(T)，極徑(R)，偏斜速度(VS)，偏斜動量(mVS)，速度方向與極徑夾角(α)，球面速度(VD)，極徑角速度(ωR), 弧高(RL) ，最小曲率半徑（L0），速度係數（VC），天體引力常數（GM）

開普勒第二定律掠面速度守恆公式：

J0 = (GML0）1/2 = L0（GM/ L0）1/2 = L0·Vc = a(1-e?·VC = R·VS·sinα= VS·R·cosβ。

這是天體偏斜運動一般的矢積面速度守恆公式：極徑*天體速度*兩矢夾角正弦。

開普勒第二定律幾種表述：

表述一：兩倍掠面速度(J0)= 兩倍橢圓面積(2πab)/橢圓周期(T)

J0 = 2πab/T = 2(πab/n)/(T/n) = 2dA/dt

表述二：極徑(R)* 天體速度(VS)*兩矢夾角的正弦sin(α)的三個變數的積是不變數。

J0 = VS·R·sinα= VS·R·cosβ

表述三：天體速度(VS)*弧高(RL) 二個變數的積是不變數。

J0 = VS·（Rcosβ）= VS·RL

表述四：極徑(R)*球面速度(VD)二個變數的積是不變數。

J0 =R·（VS cosβ）= R·VD = R·dD/dt

表述五：極徑的平方(R?*極徑角速度(ωR)的積是不變數。

J0 = R·VD = R（RωR） = R病う豏

表述六：最小曲率半徑（L0）*速度係數（VC）。

J0 = R·VD=（L0/K0）·（VC K0）= L0·VC = L0（GM/ L0）1/2

表述七：天體引力常數（GM）與最小曲率半徑（L0）積的平方根。

J0 = L0·VC = L0·（GM/ L0）1/2 = （GM·L0）1/2

特別的：

近日點的天體速度最大：Vm= J0/Rn =J0/a(1-e) = a(1-e)(1+e)·VC/a(1-e) = VC(1+e)

遠日點的天體速度最小：Vn= J0/Rm =J0/a(1+e) = a(1-e)(1+e)·VC/a(1+e) = VC(1-e)。

角動量守恆： mv 叉乘 r = 常數v = dr / dt 即矢徑對時間的微分。另一方面，dr 叉乘 r 正好是 dt 時間內矢徑掃過面積的2倍。所以，就有開普勒第二定律了。 它的本質是中心力場角動量守恆。

資料：兩倍掠面速度(J0)，兩倍橢圓面積(2πab)，橢圓周期定律(T)，極徑(R)，偏斜速度(VS)，偏斜動量(mVS)，速度方向與極徑夾角(α)，球面速度(VD)，極徑角速度(ωR), 弧高(RL) ，最小曲率半徑（L0），速度係數（VC），天體引力常數（GM）開普勒第二定律掠面速度守恆公式：J0 = (GML0）1/2 = L0（GM/ L0）1/2 = L0·Vc = a(1-e²)·VC = R·VS·sinα= VS·R·cosβ。這是天體偏斜運動一般的矢積面速度守恆公式：極徑*天體速度*兩矢夾角正弦。開普勒第二定律幾種表述：表述一：兩倍掠面速度(J0)= 兩倍橢圓面積(2πab)/橢圓周期(T)J0 = 2πab/T = 2(πab/n)/(T/n) = 2dA/dt表述二：極徑(R)* 天體速度(VS)*兩矢夾角的正弦sin(α)的三個變數的積是不變數。J0 = VS·R·sinα= VS·R·cosβ表述三：天體速度(VS)*弧高(RL) 二個變數的積是不變數。J0 = VS·（Rcosβ）= VS·RL表述四：極徑(R)*球面速度(VD)二個變數的積是不變數。J0 =R·（VS cosβ）= R·VD = R·dD/dt表述五：極徑的平方(R²)*極徑角速度(ωR)的積是不變數。J0 = R·VD = R（RωR） = R²·ωR表述六：最小曲率半徑（L0）*速度係數（VC）。J0 = R·VD=（L0/K0）·（VC K0）= L0·VC = L0（GM/ L0）1/2表述七：天體引力常數（GM）與最小曲率半徑（L0）積的平方根。J0 = L0·VC = L0·（GM/ L0）1/2 = （GM·L0）1/2特別的：近日點的天體速度最大：Vm= J0/Rn =J0/a(1-e) = a(1-e)(1+e)·VC/a(1-e) = VC(1+e)遠日點的天體速度最小：Vn= J0/Rm =J0/a(1+e) = a(1-e)(1+e)·VC/a(1+e) = VC(1-e)。