在計算中,湊整或公式利用是進行巧算的重要手段。比較常見的有
2*5=10;4*25=100;8*125=1000;
將1、2、8、9之類的尾數利用加減法湊成整十整百,如9=10-1;8=10-2;11=10+1;12=10+2;
15*15=225;
25*25=625;
35*35=1225;
沒錯,就是n5*n5=n(n+1)25
(a+1)(a-1)=a*a-1
(a+b)(a-b)=a*a-b*b
現在來看這道題如何變換:
22*28*26
=(25-3)(25+3)*26
=(25*25-3*3)*26
=25*25*26-9*26
=25*25*(16+10)-(10-1)*26
=25*25*4*4+25*25*10-10*26+26
=10000+6250-260+26
=16016
在計算中,湊整或公式利用是進行巧算的重要手段。比較常見的有
(1)乘法湊整2*5=10;4*25=100;8*125=1000;
(2)加減湊整將1、2、8、9之類的尾數利用加減法湊成整十整百,如9=10-1;8=10-2;11=10+1;12=10+2;
(3)能夠直接速算的15*15=225;
25*25=625;
35*35=1225;
沒錯,就是n5*n5=n(n+1)25
(4)常用公式(a+1)(a-1)=a*a-1
(a+b)(a-b)=a*a-b*b
現在來看這道題如何變換:
22*28*26
=(25-3)(25+3)*26
=(25*25-3*3)*26
=25*25*26-9*26
=25*25*(16+10)-(10-1)*26
=25*25*4*4+25*25*10-10*26+26
=10000+6250-260+26
=16016