嗯,你可以理解為這是個被重新定義,脫離了生活感覺上的定義。當然從效果上來說,用於語言分析會比你“原始感覺”的那個更好。
“蘊含”“→”是現代邏輯學裡人造的概念,或者說,我們就沒法在日常語言中找到這個邏輯符合的完全匹配例子,你舉的例子" 若我是女的(假),則我是屌絲(真) ",你自己心理想表達的內容,其實比邏輯“蘊含”要多。
“蘊含”這個詞語或者說“如果……那麼……”句式,在日常用語中其實有很多含義,如果不加考慮直接引入邏輯符號系統,會影響我們表達的明晰性和精確性。比如原書提出很好的四個不同含義的“如果……那麼……”句子:
1.如果所有人都有死且蘇格拉底是人,那麼蘇格拉底有死。
2.如果萊士裡是單身漢,那麼萊士裡是未婚的。
3.如果把這張藍色的石蕊紙放在酸液中,那麼這張藍色的石蕊紙會變紅。
4.如果斯塔德輸掉了這場比賽,那麼我就退下我的帽子。
以上四句話分別有四個不同的含義,1表達的是推理,2表達的是定義,3表達的是因果關係,4表達的是一種人的決策。但這四句不是完全不同,部分含義是相同的,那就是:都表達了對“前件為真,後件為假”的否定。
最明顯的是第3個例子,在承認前提的條件下,就等於對後面提出了嚴峻的考驗,如果石蕊試紙沒有變紅,這個條件陳述一定是錯誤的。
所以,我們抽取一種通用的含義,約定一個運算子號“→”,並起個名字“實質蘊涵”,規定它只是對Pand-Q形式的否定。由於是共有的小部分,使得它變成條件關係裡面最基礎的。
很明顯日常用語中“如果……那麼……”語句的完整的含義,不僅僅是“→”,還有其他的含義,但沒有關係,我們可以透過“→”和其他邏輯符號組合起來表達,完全不影響三段論的有效性。
舉個例子,你提出命題“若我是男的,則為屌絲”,先形式化“我∈男人→我∈屌絲”。如果迎面走來了一位女屌絲,在邏輯法則中,這個命題依然是對的,因為這句話純粹的邏輯含義是【不會有“我是男人且不是屌絲”的人在世上】,女屌絲並未打破它。
但是按照我們日常習慣思維,會有非常奇怪的感覺。如果你想剔除“女的且屌絲”對你表達帶來的混亂,那麼你就不能用“蘊含”來表達,由於女人是男人否命題,可以改成這個條件判斷“我∈男人=我∈屌絲”,這是個等價推理,它如果是真的,那麼會排除“女且屌絲”的例子。
這個“等價推理”可以用兩個交換了前後的“實質蘊涵”組合而來,比如“我∈男人→我∈屌絲,且我∈屌絲→我∈男人”。這個例子中如果我們認為“蘊含”這個語句應當是“等價”,那麼顯然會讓我們沒法表達比它更基礎的“實質蘊涵”,三段論會無效。
如果只運用符號邏輯“實質蘊含”來表達,它確實是可以表達出一些荒唐,胡扯的句子。比如:“若我是女人,則我是男人”的值就是真的。但前面也說了,它本身定義就只是一種真值表來的函式,在定義之初就剔除了“若……則……”中很多種部分含義。所以要想表達出和我們日常言辭相近的含義,要考慮“實質蘊含”是否有效、合適。
造成你困惑還有個原因:我們自然語言的知識,從生活經驗中直覺的來的知識,往往把推理誤解為只有“等價”推理,把“如果……那麼……”形式誤以為是隻有等價的。
比如你在網站上,看到有人提出個推理,一般人直接就當做以為是“A=B”的形式,其他人反駁他就舉出個A=0但是B=1的例子,但是如果人家本意是“A→B”,對方的反駁就是錯誤的。這也就是為啥搞科學對語言要嚴格定義,你現在學會了就明白。
*****************************************
它的背景是:現代數理邏輯是學者們為了解決數學基礎而創造出來的新型語言,學者們的意圖是想把演繹概念體系塑造得更優越,所以人為製作了這些抽象詞。它們最終的目標是實現一種“可計算化的語言”,使得推理思考能交給計算機去做。
如果你按照我提供的背景知識去反向驗證、比較一下,是不是數理邏輯的方式比你自然思考的方式更能輸入計算機呢?
嗯,你可以理解為這是個被重新定義,脫離了生活感覺上的定義。當然從效果上來說,用於語言分析會比你“原始感覺”的那個更好。
“蘊含”“→”是現代邏輯學裡人造的概念,或者說,我們就沒法在日常語言中找到這個邏輯符合的完全匹配例子,你舉的例子" 若我是女的(假),則我是屌絲(真) ",你自己心理想表達的內容,其實比邏輯“蘊含”要多。
“蘊含”這個詞語或者說“如果……那麼……”句式,在日常用語中其實有很多含義,如果不加考慮直接引入邏輯符號系統,會影響我們表達的明晰性和精確性。比如原書提出很好的四個不同含義的“如果……那麼……”句子:
1.如果所有人都有死且蘇格拉底是人,那麼蘇格拉底有死。
2.如果萊士裡是單身漢,那麼萊士裡是未婚的。
3.如果把這張藍色的石蕊紙放在酸液中,那麼這張藍色的石蕊紙會變紅。
4.如果斯塔德輸掉了這場比賽,那麼我就退下我的帽子。
以上四句話分別有四個不同的含義,1表達的是推理,2表達的是定義,3表達的是因果關係,4表達的是一種人的決策。但這四句不是完全不同,部分含義是相同的,那就是:都表達了對“前件為真,後件為假”的否定。
最明顯的是第3個例子,在承認前提的條件下,就等於對後面提出了嚴峻的考驗,如果石蕊試紙沒有變紅,這個條件陳述一定是錯誤的。
所以,我們抽取一種通用的含義,約定一個運算子號“→”,並起個名字“實質蘊涵”,規定它只是對Pand-Q形式的否定。由於是共有的小部分,使得它變成條件關係裡面最基礎的。
很明顯日常用語中“如果……那麼……”語句的完整的含義,不僅僅是“→”,還有其他的含義,但沒有關係,我們可以透過“→”和其他邏輯符號組合起來表達,完全不影響三段論的有效性。
舉個例子,你提出命題“若我是男的,則為屌絲”,先形式化“我∈男人→我∈屌絲”。如果迎面走來了一位女屌絲,在邏輯法則中,這個命題依然是對的,因為這句話純粹的邏輯含義是【不會有“我是男人且不是屌絲”的人在世上】,女屌絲並未打破它。
但是按照我們日常習慣思維,會有非常奇怪的感覺。如果你想剔除“女的且屌絲”對你表達帶來的混亂,那麼你就不能用“蘊含”來表達,由於女人是男人否命題,可以改成這個條件判斷“我∈男人=我∈屌絲”,這是個等價推理,它如果是真的,那麼會排除“女且屌絲”的例子。
這個“等價推理”可以用兩個交換了前後的“實質蘊涵”組合而來,比如“我∈男人→我∈屌絲,且我∈屌絲→我∈男人”。這個例子中如果我們認為“蘊含”這個語句應當是“等價”,那麼顯然會讓我們沒法表達比它更基礎的“實質蘊涵”,三段論會無效。
如果只運用符號邏輯“實質蘊含”來表達,它確實是可以表達出一些荒唐,胡扯的句子。比如:“若我是女人,則我是男人”的值就是真的。但前面也說了,它本身定義就只是一種真值表來的函式,在定義之初就剔除了“若……則……”中很多種部分含義。所以要想表達出和我們日常言辭相近的含義,要考慮“實質蘊含”是否有效、合適。
造成你困惑還有個原因:我們自然語言的知識,從生活經驗中直覺的來的知識,往往把推理誤解為只有“等價”推理,把“如果……那麼……”形式誤以為是隻有等價的。
比如你在網站上,看到有人提出個推理,一般人直接就當做以為是“A=B”的形式,其他人反駁他就舉出個A=0但是B=1的例子,但是如果人家本意是“A→B”,對方的反駁就是錯誤的。這也就是為啥搞科學對語言要嚴格定義,你現在學會了就明白。
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它的背景是:現代數理邏輯是學者們為了解決數學基礎而創造出來的新型語言,學者們的意圖是想把演繹概念體系塑造得更優越,所以人為製作了這些抽象詞。它們最終的目標是實現一種“可計算化的語言”,使得推理思考能交給計算機去做。
如果你按照我提供的背景知識去反向驗證、比較一下,是不是數理邏輯的方式比你自然思考的方式更能輸入計算機呢?