對於整數集合，我們可以定義一個對映y=2n，將整數集合的每一個元素一一對映到偶數集合上，於是我們可以說，整數集合和偶數集合是『勢等價』的，可以簡單地理解為：一樣多。
此外，再給出幾組有趣的勢等價集合：
1.任意兩個閉區間是勢等價的。
2.任意兩個開區間是勢等價的。
3.任意兩個區間是勢等價的。
（簡單理解：任意兩個線段上的點是一樣多的）
4.一條線段上的點的集合 和 以這條線段為一邊的正方形內部（含邊）的點構成的集合 是勢等價的。（簡單理解：正方形內部的點數和它某條邊上的點數一樣多）
對第四條的簡單證明：
我們把正方形放在座標系內，即證明以（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）作為頂點的一個正方形其中包含的點的可以和以（0，0）和（1，0）為端點的線段一一對應。
我們在正方形中取點（x1,x2），其中：（有限小數後面的項用0表示，即0.5=0.500000...0...）
x1=0.a1a2a3...an....
x2=0.b1b2b3...bn...
則可以線上段上找到一點0.a1b1a2b2....anbn...與之一一對應。
5.整數集合和有理數集合勢等價
對於整數集合，我們可以定義一個對映y=2n，將整數集合的每一個元素一一對映到偶數集合上，於是我們可以說，整數集合和偶數集合是『勢等價』的，可以簡單地理解為：一樣多。
此外，再給出幾組有趣的勢等價集合：
1.任意兩個閉區間是勢等價的。
2.任意兩個開區間是勢等價的。
3.任意兩個區間是勢等價的。
（簡單理解：任意兩個線段上的點是一樣多的）
4.一條線段上的點的集合 和 以這條線段為一邊的正方形內部（含邊）的點構成的集合 是勢等價的。（簡單理解：正方形內部的點數和它某條邊上的點數一樣多）
對第四條的簡單證明：
我們把正方形放在座標系內，即證明以（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）作為頂點的一個正方形其中包含的點的可以和以（0，0）和（1，0）為端點的線段一一對應。
我們在正方形中取點（x1,x2），其中：（有限小數後面的項用0表示，即0.5=0.500000...0...）
x1=0.a1a2a3...an....
x2=0.b1b2b3...bn...
則可以線上段上找到一點0.a1b1a2b2....anbn...與之一一對應。
5.整數集合和有理數集合勢等價