沒有數學十大未解難題這一提法,樓上所提之費爾馬大定理和四色猜想都已解決,只有七大未解難題. 美國克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣佈了對七個“千僖年數學難題”的每一個懸賞一百萬美元。以下是這七個難題的簡單介紹。 一.龐加萊猜想,任何一個封閉的三維空間，只要它裡面所有的封閉曲線都可以收縮成一點，這個空間就一定是一個三維圓球六大世紀難題仍然待解 二

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完全問題如果某人告訴你，數13717421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器驗證這是對的。很快用內部結構來驗證一個答案，還是花費大量的時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文?考克（StephenCook）於1971年陳述的。 三, 霍奇(Hodge)猜想 霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間型別來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。 四,黎曼(Riemann)假設著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1500000000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分佈的許多奧秘帶來光明。 五, 楊－米爾斯(Yang-Mills)理論大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何物件的數學之間的令人注目的關係。儘管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。“質量缺口”假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。 六,納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可透過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對其進行解釋和預言。 七,貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想 當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函式z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。

在這先說一下，希爾伯特二十三個數學問題確實是絕世難題，但他們在二十三個行列問題中的主要原因不是因為他們是最難最難的，而是最最重要的！高深的純幾何學板塊絕對是數學第一難的領域分支！現在宇宙與高維空間這些物理概念的本質就是純幾何學與純幾何拓撲幾何學板塊！純幾何與純幾何拓撲幾何學是數學界唯一需要人類無限思維智商能力的王者巔峰之神板塊！！！（這麼好像是在吹牛似的，但事實確實就是如此！）就說龐加萊猜想吧，雖說偉大的佩雷爾曼證明了幾何化猜想，但他和其他研究這道難題的數學家在證明過程中用了大量的代數，函式和分析的手段作為工具才進展了這道絕世難題，但如果完全就用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法來證明這道本身就是幾何拓撲命題的絕世難題，那恐怕佩雷爾曼和其他然後人也都做不到吧？！這就襯托體現了純幾何與純幾何拓撲幾何學板塊的無限智商巔峰難度！！！再說楊米爾斯質量缺口問題猜想，這也是一道物理幾何問題猜想，如果從這道題的起源楊米爾斯方程出發，那就與用代數函式分析與幾何綜合結合的抽象數形結合的代數幾何學、微分拓撲幾何學、代數拓撲幾何學、微分幾何學有關；但同樣，如果就從原題中的背景四維歐幾里得宇宙幾何空間出發，完全用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去研究宇宙空間幾何質量缺口的純幾何量，那也是同樣道理，同樣無限智商巔峰難度！！！）數學目前有很多前沿領域！純宇宙非歐黎曼宇宙幾何學、純宇宙空間分形幾何學、純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學，純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學、跟純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學和純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學一體的純宇宙空間幾何拓撲幾何學這些純幾何分支的高深應該是最難最難的，需要人類無限思維智商難度巔峰！！！（尤其是極限多的高維甚至無限高維！！！）（在這我先解釋一下，這裡“純”的意思是完全不用代數、函式、分析的其它方法去研究！就連最初等的幾何學還有很多難題沒有解決！更不用說高深的了！所以我說以上純粹這方面是第一難的（沒有之一）！雖然用代數、函式、分析和幾何幾何這一板塊結合深入研究是最抽象的，非常難理解，但畢竟它也降低了純幾何學與純幾何拓撲幾何學的思維智商難度，當然，代數幾何、微分拓撲、代數拓撲、微分幾何思維智商難度也很難！僅次於純幾何與純幾何拓撲幾何學。）本人也對這些最難的領域比較感興趣，這些和物理量子場還有高維宇宙學關係密切，我覺得將來可以發展出一門新的最難分支——純幾何物理學！