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磁共振的基本原理
磁共振 (迴旋共振除外)其經典唯象描述是:原子、電子及核都具有角動量,其磁矩與相應的角動量之比稱為磁旋比γ。磁矩M 在磁場B中受到轉矩MBsinθ(θ為M與B間夾角)的作用。此轉矩使磁矩繞磁場作進動運動,進動的角頻率ω=γB,ωo稱為拉莫爾頻率。由於阻尼作用,這一進動運動會很快衰減掉,即M達到與B平行,進動就停止。但是,若在磁場B的垂直方向再加一高頻磁場b(ω)(角頻率為ω),則b(ω)作用產生的轉矩使M離開B,與阻尼的作用相反。如果高頻磁場的角頻率與磁矩進動的拉莫爾(角)頻率相等ω =ωo,則b(ω)的作用最強,磁矩M的進動角(M與B角的夾角)也最大。這一現象即為磁共振。
磁共振也可用量子力學描述:恆定磁場B使磁自旋系統的基態能級劈裂,劈裂的能級稱為塞曼能級(見塞曼效應),當自旋量子數S=1/2時,其裂距墹E=gμBB,g為朗德因子,
為玻爾磁子,e和me為電子的電荷和質量。外加垂直於B的高頻磁場b(ω)時,其光量子能量為啚ω。如果等於塞曼能級裂距,啚ω=gμBB=啚γB,即ω=γB(啚=h/2π,h為普朗克常數),則自旋系統將吸收這能量從低能級狀態躍遷到高能級狀態(激發態),這稱為磁塞曼能級間的共振躍遷。量子描述的磁共振條件ω=γB,與唯象描述的結果相同。
當M是順磁體中的原子(離子) 磁矩時,這種磁共振就是順磁共振。當M是鐵磁體中的磁化強度(單位體積中的磁矩)時,這種磁共振就是鐵磁共振。當M=Mi是亞鐵磁體或反鐵磁體中第i個磁亞點陣的磁化強度時,這種磁共振就是由 i個耦合的磁亞點陣系統產生的亞鐵磁共振或反鐵磁共振。當M是物質中的核磁矩時,就是核磁共振。這幾種磁共振都是由自旋磁矩產生的,可以統一地用經典唯象的旋磁方程dM/dt=γMBsinθ[相應的向量方程為d M/dt=γ( M×B]來描述。
迴旋共振 帶電粒子在恆定磁場中產生的共振現象。設電荷為q、質量為m的帶電粒子在恆定磁場B中運動,其運動速度為v。當磁場B與速度v相互垂直時,則帶電粒子會受到磁場產生的洛倫茲力作用,使帶電粒子以速度v繞著磁場B旋轉,旋轉的角頻率稱為迴旋角頻率。如果在垂直B的平面內加上高頻電場E(ω)(ω為電場的角頻率),並且ω=ωc,則這帶電粒子將週期性地受到電場 E(ω)的加速作用。因為這與迴旋加速器的作用相似,故稱迴旋共振。又因為不加高頻電場時,這與抗磁性相類似,故亦稱抗磁共振。當v垂直於B時,描述這種共振運動的方程是d(mv)/dt=q(vB),若用量子力學影象描述,可以把迴旋共振看作是高頻電場引起帶電粒子運動狀態在磁場中產生的朗道能級間的躍遷,滿足共振躍遷的條件是:
即ω=ωc。
各種固體磁共振在恆定磁場作用下的平衡狀態,與在恆定磁場和高頻磁場(迴旋共振時為高頻電場)同時作用下的平衡狀態之間,一般存在著固體內部自旋(磁矩)系統(迴旋共振時為載流子系統)本身及其與點陣系統間的能量轉移和重新分佈的過程,稱為磁共振弛豫過程,簡稱磁弛豫。在自旋磁共振的情形,磁弛豫包括自旋(磁矩)系統內的自旋-自旋(S-S)弛豫和自旋系統與點陣系統間的自旋-點陣(S-L)弛豫。從一種平衡態到另一種平衡態的弛豫過程所經歷的時間稱為弛豫時間,它是能量轉移速率或損耗速率的量度。共振線寬表示能級寬度,弛豫時間表示該能態壽命。磁共振線寬與磁弛豫過程(時間)有密切的聯絡,按照測不準原理,能級寬度與能態壽命的乘積為常數,即共振線寬與弛豫時間(能量轉移速度)成反比。因此,磁共振是研究磁弛豫過程和磁損耗機制的一種重要方法。
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由於原子核攜帶電荷,當原子核自旋時,會由自旋產生一個磁矩,這一磁矩的方向與原子核的自旋方向相同,大小與原子核的自旋角動量成正比。將原子核置於外加磁場中,若原子核磁矩與外加磁場方向不同,則原子核磁矩會繞外磁場方向旋轉,這一現象類似陀螺在旋轉過程中轉動軸的擺動,稱為進動。進動具有能量也具有一定的頻率。原子核進動的頻率由外加磁場的強度和原子核本身的性質決定,也就是說,對於某一特定原子,在一定強度的的外加磁場中,其原子核自旋進動的頻率是固定不變的。原子核發生進動的能量與磁場、原子核磁矩、以及磁矩與磁場的夾角相關,根據量子力學原理,原子核磁矩與外加磁場之間的夾角並不是連續分佈的,而是由原子核的磁量子數決定的,原子核磁矩的方向只能在這些磁量子數之間跳躍,而不能平滑的變化,這樣就形成了一系列的能級。當原子核在外加磁場中接受其他來源的能量輸入後,就會發生能級躍遷,也就是原子核磁矩與外加磁場的夾角會發生變化。這種能級躍遷是獲取核磁共振訊號的基礎。為了讓原子核自旋的進動發生能級躍遷,需要為原子核提供躍遷所需要的能量,這一能量通常是透過外加射頻場來提供的。根據物理學原理當外加射頻場的頻率與原子核自旋進動的頻率相同的時候,射頻場的能量才能夠有效地被原子核吸收,為能級躍遷提供助力。因此某種特定的原子核,在給定的外加磁場中,只吸收某一特定頻率射頻場提供的能量,這樣就形成了一個核磁共振訊號。