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日常生活中常用的有兩種直流電產生方法一種是人類最早產生電的方法,就是化學法,如電池一種是先進的電力電子技術,透過對交流電整流產生直流電直流電的用途工業上主要應用在一些需要加熱的電爐或著直流電動機生活中主要應用在像你的手機充電啊,計算機啊等電子裝置上。現在直流輸電又再次應用到電力輸送中,也是因為它有很多新的電力電子技術的支援,同時,對環境的電磁汙染小於交流電,功率損耗小等等優點。
關鍵是:電容兩端的電壓不允許突變。所以當接通電源瞬間,電容兩端的電壓等於零,然後電壓按指數規律上升,直到進入穩態。進入穩態後的電容相當於斷路,也就是題主所說的情況。
當Usr瞬間加到電容和電阻串聯電路上時,因為電容兩端的電壓不允許突變,此時電容相當於被短路。於是在時刻0,流過電容和電阻R的電流為: 。
接著電容開始了充電過程,電流也越來越小。等到了5倍RC的時間後,電容充電基本結束,電流也減小到零。此後,就進入了穩態。
這裡的RC叫做時間常數。
我們知道,電阻等於電壓與電流之比,即R=U/I。我們還知道,電容C等於電量Q與電壓U之比,而電量Q則等於電流I與時間t的乘積,即:
原來電阻與電容的乘積就是時間。電阻的單位為歐姆,電容的單位為法拉,則時間的單位就是秒。
圖1中,電容充電時,它兩端的電壓為:
,式1。
我們把t=0、1RC、2RC、3RC、4RC和5RC時的Uc求出來,如下:
可見,當時間t=0時,電容兩端的電壓等於零;當t=5RC時,電容兩端的電壓幾乎就等於輸入電壓。
我們再看流過電容的電流,它的表示式如下:
,式2
當t=5RC時,有: 。可見,此時的電流幾乎就等於零了。
題主一定要把電容的暫態過程和穩態過程分開來理解,立刻就能得到問題解答。
1)電容充電電路存在暫態過程和穩態過程;
2)在電容充電的起始時刻,必須考慮到電容兩端的電壓不允許突變,這是一個重要原則;
3)暫態過程一般在5RC後就結束了;
4)對於圖1,在暫態起始時刻,電容電壓Uc等於零,電流Ic等於最大值,我們由歐姆定律可知 ,即電容的等效電阻等於零。我們說,此時電容等效於短路;在暫態結束的穩態時刻,電容電壓Uc等於輸入電壓Usr,而電容電流Ic=0,我們由歐姆定律可知 ,即電容的等效電阻等於無窮大。我們說,此時電容等效於開路。
5)如果輸入訊號電壓是短暫的脈衝,則電容可以把訊號傳輸到負載端;如果輸入訊號是不變的恆定電壓,則電容僅僅在短暫的過渡過程中有反應,之後便阻隔輸入訊號;如果輸入訊號是交流訊號,它正好處於上述兩種情況的中間。
交流訊號的頻率越高,就越容易透過電容。我們把這種特性叫做高通濾波器功能。雖然交流訊號能夠透過電容,但會有一定的削幅。
這說明:穩態下電容具有隔離直流的功能,並且電容具有高通特性。
推而廣之,凡是有電容和電感的電路中,一定要按暫態和穩態來分析電路,才能得到準確結論。
最後,我們來看下圖:
如果我們設Usr=10Vdc,電容等於10微法,電阻R1和R2均為1千歐,請問題主,如何分析Usc的值?
我來解答吧。
第一步,要確認電容的時間常數
我們看下圖:
可見,時間常數為 ,也就是20毫秒,5倍時間常數的時間是0.1秒。
第二步,我們來計算Ucs的具體值。
當圖2中的Usr剛剛建立時,電容壓降等於零,於是有: 。
當過了5倍時間常數的時間後,電容充滿了電壓,其值為Uc=Usr。因此Usc=0。
因此有: 。
當剛剛送電時,t=0:
當時間過了0.1秒後,我們有: ,此時的Usc幾乎就等於零了。
解答完畢。
現在,我們把R1與C並聯,看看情況又會如何:
我們看下圖:
我們看到,把圖4中的Usr短路,則R1和R2並聯,於是時間常數為: 。
當Usr送電伊始,C相當於短接,Usr直接載入在電阻R2的兩端,於是此時Usc=Use。
當電路進入穩態時,Usc相當於電阻R2和R1對Usr的分壓,即: 。
據此,我們就可以列寫方程了,如下:
。
上式中,等號右邊第一項是電容電壓的改變數,體現了過渡過程。等號右邊第二項是最終穩態電壓。
我們把引數代入,看看結果如何:
先算時間常數:
也就是說,當時間在5倍時間常數即25微秒後,輸出電壓趨於穩定。最終值為:
依然是5V,只是過渡過程只有25微秒,比先前的0.1秒大大地提前了。