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  • 1 # Jasperjasper

    一、定義不同

    1.面的形心就是截面圖形的幾何中心,質心是針對實物體而言的,而形心是針對抽象幾何體而言的,對於密度均勻的實物體,質心和形心重合。

    2.質量中心簡稱質心,指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。

    3.剛心全稱剛度中心,剛度中心是在不考慮扭轉情況下各抗側力單元層剪力的合力中心,是指結構抗側力構件的中心,也就是各構件的剛度乘以距離除以總的剛度。

    二、計算方法不同

    1.判斷形心的位置

    當截面具有兩個對稱軸時,二者的交點就是該截面的形心。據此,可以很方便的確定圓形、圓環形、正方形。

    形一個對稱軸的截面,其形心一定在其對稱軸上,具體在對稱軸上的哪一點,則需計算才能確定。我們把均勻平面薄片的重心叫做這平面薄片所佔的平面圖形的形心。

    例:形心是三角形的幾何中心,通常也稱為重心,三角形的三條中線(頂點和對邊的中點的連線)交點,此點即為重心。

    2.質點系質量分佈的平均位置

    質量中心的簡稱,它同作用於質點繫上的力系無關。設 n個質點組成的質點系 ,其各質點的質量分別為m1,m2,…,mn。若用 r1 ,r2,……,rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑,rc 表示質心的矢徑,則有rc=(m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。

    當物體具有連續分佈的質量時,質心C的矢徑 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ,式中ρ為體(或面、線)密度;dτ為相當於ρ的體(或面 、線)元 ;積分在具有分佈密度ρ的整個物質體(或面、線)上進行。

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