假設梯形為ABCD,且AB//DC

建立一個座標系,A(0,0) B(b,0) C(c,h) D(d,h) b>0 h>0 cBC邊的重心在((b+c)/2,h/2),質量為m2=根號((b-c)^2+h^2)m

CD邊的重心在((c+d)/2,h),質量為m3=(d-c)m

AD邊的重心在(d/2,h/2),質量為m4=根號(d^2+h^2)m

於是梯形可以等效為這四個重心組成的質點組

於是梯形的質心位置為

x座標為x=(bm*b/2+根號((b-c)^2+h^2)m*(b+c)/2+(d-c)m*(c+d)/2+根號(d^2+h^2)m*d/2)/(bm+根號((b-c)^2+h^2)m+(d-c)m+根號(d^2+h^2)m)

=(b^2+(b+c)根號((b-c)^2+h^2)+(d^2-c^2)+d根號(d^2+h^2))/2(b+根號((b-c)^2+h^2)+(d-c)+根號(d^2+h^2))

y座標為y=(根號((b-c)^2+h^2)m*h/2+(d-c)m*h+根號(d^2+h^2)m*h/2)/(bm+根號((b-c)^2+h^2)m+(d-c)m+根號(d^2+h^2)m)

=h(根號((b-c)^2+h^2)+2(d-c)+根號(d^2+h^2))/2(b+根號((b-c)^2+h^2)+(d-c)+根號(d^2+h^2))