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  • 1 # 範閒不是我

    1. 濾波器國家標準中關於非週期分量的記錄效能檢查(原文摘錄如下):

    1.1. 任選一相交流電流回路,模擬短路故障,短路電流的基波分量為3倍的額定電流值,控制合閘角度使短路電流的非週期分量達到最大,非週期分量衰減時間常數為0.1秒;

    1.2. 要求裝置所記錄的電流波形非週期分量衰減時間常數的測量誤差小於10%;

    注:用於發變機組的濾波器,要求測量誤差小於5%。

    2. 非週期分量產生的原因

    電力系統由大量的感性元件組成,感性元件是阻止電流變化的。當短路故障突然發生時,線路電流要發生變化,感性元件的阻礙作用就會在負荷電流和穩態故障電流之間插入一個過渡過程,以使兩種電流能夠平穩過渡。

    如果忽略負荷電流的話,則故障電流起始角為負九十度時(或九十度),非週期分量取得最大值。此時故障電流的數學表示式和波形如下:

    3. 需要澄清的問題

    時間常數為100ms並不是說非週期分量在100ms就衰減的沒有了,非週期分量是按指數規律減少的,從理論上說衰減過程是無限的,也就是要無限長的時間衰減過程才結束。

    但從工程實際的角度講,上述波形在1s的時候非週期分量已經無法分辨了(在0.001A上沒有讀數)。可以認為在1s的時候已經進入了穩態過程。

    4. 時間常數測量的難點

    4.1. 從公式上看很容易

    A為已知量,是交流分量最大值;

    ( I, t ) 是可以測到的量,可以直接從被測產品取得讀數;

    只有τ是未知量,也是需要得到的值。

    由此看來只要在被測產品的波形上隨便取一個取樣點,讀出時間和瞬時值,代入公式計算就可得出結果。好的,試一試再說:

    示例波形9.908ms的理論值為28.579A,反推τ的計算公式為:

    讀數時間(ms)

    瞬時值(A)

    時間常數(ms)

    主觀可信度

    9.908

    28.579(理論值)

    100.0157

    可信

    9.908

    29.0(假定測量值)

    144.546

    不可信

    9.908

    27.0(假定測量值)

    44.506

    不可信

    從表格中看,似乎瞬時值的測量都是可以接受的(起碼感覺上誤差不大),但是算出來的時間常數卻實在太誇張,令人難以接受。為什麼會這樣呢?

    4.2. 計算誤差分析

    下圖是函式 在τ分別等於100ms(黑線),90ms(紅線),110ms(黃線)的圖形。

    從圖中看出,50ms以前和300ms以後三條曲線幾乎粘在一起,也就是說從數值上差別不大。區別比較大的區間位於100ms~200ms之間。我們取示例波形的109.908ms的最大點再做個試驗,該點的理論瞬時值為19.991A。

    讀數時間(ms)

    瞬時值(A)

    時間常數(ms)

    主觀可信度

    109.908

    19.991(理論值)

    99.992

    可信

    109.908

    20.5(假定測量值)

    109.671

    基本可信

    109.908

    19.5(假定測量值)

    91.393

    基本可信

    這麼以來問題似乎已經解決:我們只要取被測產品的100ms附近的一個瞬時值,利用反推公式就可以得出所需的時間常數了。但是…

    4.3. 由於飽和產生的“不平滑”波形

    下圖中的黑線是一個實際產品的“波峰”連線:可以看到150ms之前衰減還是比較平滑的,但是在200ms左右由於測量CT發生飽和,導致衰減曲線迅速下降。

    對於這樣一個衰減曲線:如果取100ms的瞬時值計算則時間常數指標完全合格,而且誤差很小;如果取200ms的瞬時值計算則時間常數指標不合格。到底哪一點為準呢?

    5. 比較好的測量方法

    所謂比較好的測量方法,就是綜合考慮了各種測量不利因素的方法,但該方法遠非完美。還用上一張圖說話,既然衰減十分的“不平滑”,就用一個“平滑”的衰減曲線來代替它,當然新的曲線必須儘可能的接近原始曲線。這裡使用了一個數學上常用的擬合方法:

    取最小值

    其中 為擬合後的值(紅線上的值),y為實際測量值(黑線上的值);

    其實就是曲線擬合理論中常用的“最小二乘法”。

    用“紅線”代替“黑線”之後,我們就認為“紅線”的時間常數就是“黑線”的時間常數。

    6. 現場操作方法

    一共需要19個測量值,都從被測產品的錄波波形中讀出,這些值都是錄波波形的“波峰”。前15個波峰反映了衰減過程,後4個值反映了穩態交流量的測量(實際是取四個值的平均)。

    到了這一步,評判就很簡單了:

    對於線路用途的濾波器,時間常數計算值在90~110ms之間為合格;

    對於發變組用途的濾波器,時間常數計算值在95~105ms之間為合格。

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