回答此問題只需一個字“有”。但是題主與讀者不會滿意。那麼就按照自己的思路，扼要的將北魏簡況及胡太后為何殺子回答如下：
一、北魏
（1）北魏 北朝之一，繼十六國分裂局面之後在中國北部重建統一的封建王朝。鮮卑族拓跋珪所建。（范文瀾《中國通史》）
（2）北魏是鮮卑人建國，為防止皇權旁落，太后專權干政，有‘’子貴母亡‘’ 的故例。後宮生男，立為太子，即賜母自盡。
所以六宮粉黛，三千佳麗，為保一條小命，都暗自祈禱，但願生公主，不願生太子。
二、胡太后 孝明帝元詡
（1）胡太后，即胡充華。別稱 : 宣武靈皇后。宣武帝恪寵妃。孝明帝元詡生母。死後諡號為靈。
胡充華容色殊麗、國色天香，素有奇志。竟言：不願為貪生，貽誤皇家冢嗣。
可見此女巧言令色、心機縝密，不同凡響，敢於孤注一擲，願以命相搏，頗具賭徒心理。
及懷妊後，有人勸其墮胎不從，其不懼死亡，寧可子生身死，亦在所不辭。
已而分娩，竟生一男，取名為詡。
（2）孝明帝元詡
孝明帝元詡，北魏第九位皇帝（515～528年在位），宣武帝恪次子，胡太后是其生母。後被其母毒殺，時年十九歲。
延昌元年（512年），年僅三歲的元詡，被父親宣武帝恪立為皇太子。
(3)宣武帝恪因胡妃貌美如花，行止乘巧，因愛生憐，此次立皇儲，竟然改了舊制，不令胡妃自盡。
宣武帝恪在位16年，延昌四年（515年）春正月病逝，終年33歲。
待孝明帝元詡登基，胡妃也登上了太后寶座，這一生死賭局，胡太后真的贏了！
宣武帝恪死後，胡充華乘機挾恨報復，勒令高太后為尼，徙居瑤光寺。
因嗣主元詡年幼，胡太后臨朝稱制十三年。
（4）胡太后本性聰慧，喜讀書、善屬文，多才藝，內外政事，均親自批答。因此在剛聽政的一段時間，還頗有政績。
然而她好遊樂，崇佛事，又生性淫蕩，耽於情慾，未幾就暴露出貌美心毒、蛇蠍心腸的本性。（范文瀾《中國通史》）載：五一五年，魏孝明帝繼位。胡太后擅權，荒淫殘虐，無惡不作。她相信佛法能減輕罪過，大興寺塔 …在龍門山鑿一百尺高的佛龕兩個，魏孝明帝又鑿一龕，前後凡二十四年，耗費八十萬餘工。…宗室權豪，也競賽淫侈，窮極享樂。
胡太后信任奸佞，貪圖享樂，窮奢極欲，胡作非為，荒淫無度，放蕩不羈，穢亂朝廷。
由於孝明帝元詡漸漸長大成人，已經具備了親政的能力，胡太后本應該還政於子，而她卻反其道而行之，越來越擔心自己不能獨攬大權，因此凡是孝明帝所信任 、寵愛的大臣 她都以種種事由將他們除掉。竭力使孝明帝耳目壅蔽，不能瞭解外面的事情。如此二人相互猜疑 ，隔閡積怨越來越深，孝明帝亦深感處境危險。
（范文瀾《中國通史》）載：五二八年魏孝明帝怨胡太后攬權，密令爾朱榮率兵來洛陽脅迫胡太后。為了保住自己的地位、權利 ，胡太后竟不惜進獻毒酒將自己親生兒子殺掉。
之後，又立臨洮王元寶暉的長子元釗為帝，自居攝政。元釗當時僅三歲，胡太后之所以立他為帝是更進一步把持朝政 ，大權獨攬。
然人算不如天算，爾朱榮乘孝明帝被胡太后毒死之機，舉兵入洛陽，攫取軍政大權，繼擁立孝莊帝，將胡太后、少主溺死於河陰，並殺宗室、大臣二千餘人。
（范文瀾《中國通史》）：爾朱榮立長樂王元子攸為魏帝（魏孝莊帝），舉兵攻洛陽，殺胡太后，召魏百官二千餘人齊集淘渚，爾朱榮責百官驕侈成俗，貪虐釀亂，下令全部殺死。
此後，爾朱榮控制朝政，魏國內亂不止，胡太后死後不到十年，北魏滅亡！
三、所謂‘’子貴母亡‘’的故例，無法避免太后干政。確切的說制度是死的而人是活的。
從拓跋珪建魏，至534年分裂為止，共歷20帝（列入正史本紀者12位），享國148年，竟然出現了兩次太后干政的事例（一是馮太后；二是胡太后，兩人臨朝稱制共38年）。
結束語：胡太后是宣武帝恪因人改制的受益者，與‘’子貴母亡‘’擦肩而過。
一生熱衷權利的胡充華從一個寵妃，賭上了自己身家性命，最終登上了皇后的寶座，至垂簾聽政，其才華橫溢，處理政事 ，指揮若定，遊刃有餘，亦不能不說此人絕頂聰明，手腕絕對高明。
然其驕奢淫逸，毫無母德、蛇蠍心腸的本性難移，後來竟發展到以母害子，有乖倫紀，激起天怨人怒。
其實都是權利惹的禍，母子之間竟發展到冷酷無情，六親不認的地步，為爭權奪利 ，一個引狼入室，一個大惡滅親！其結果，胡太后不僅賭輸了北魏的江山，她自己更像滿盤皆輸的賭徒，被權臣爾朱榮投入黃河的滾滾濁流之中，慘遭溺斃！
回答此問題只需一個字“有”。但是題主與讀者不會滿意。那麼就按照自己的思路，扼要的將北魏簡況及胡太后為何殺子回答如下：
一、北魏
（1）北魏 北朝之一，繼十六國分裂局面之後在中國北部重建統一的封建王朝。鮮卑族拓跋珪所建。（范文瀾《中國通史》）
（2）北魏是鮮卑人建國，為防止皇權旁落，太后專權干政，有‘’子貴母亡‘’ 的故例。後宮生男，立為太子，即賜母自盡。
所以六宮粉黛，三千佳麗，為保一條小命，都暗自祈禱，但願生公主，不願生太子。
二、胡太后 孝明帝元詡
（1）胡太后，即胡充華。別稱 : 宣武靈皇后。宣武帝恪寵妃。孝明帝元詡生母。死後諡號為靈。
胡充華容色殊麗、國色天香，素有奇志。竟言：不願為貪生，貽誤皇家冢嗣。
可見此女巧言令色、心機縝密，不同凡響，敢於孤注一擲，願以命相搏，頗具賭徒心理。
及懷妊後，有人勸其墮胎不從，其不懼死亡，寧可子生身死，亦在所不辭。
已而分娩，竟生一男，取名為詡。
（2）孝明帝元詡
孝明帝元詡，北魏第九位皇帝（515～528年在位），宣武帝恪次子，胡太后是其生母。後被其母毒殺，時年十九歲。
延昌元年（512年），年僅三歲的元詡，被父親宣武帝恪立為皇太子。
(3)宣武帝恪因胡妃貌美如花，行止乘巧，因愛生憐，此次立皇儲，竟然改了舊制，不令胡妃自盡。
宣武帝恪在位16年，延昌四年（515年）春正月病逝，終年33歲。
待孝明帝元詡登基，胡妃也登上了太后寶座，這一生死賭局，胡太后真的贏了！
宣武帝恪死後，胡充華乘機挾恨報復，勒令高太后為尼，徙居瑤光寺。
因嗣主元詡年幼，胡太后臨朝稱制十三年。
（4）胡太后本性聰慧，喜讀書、善屬文，多才藝，內外政事，均親自批答。因此在剛聽政的一段時間，還頗有政績。
然而她好遊樂，崇佛事，又生性淫蕩，耽於情慾，未幾就暴露出貌美心毒、蛇蠍心腸的本性。（范文瀾《中國通史》）載：五一五年，魏孝明帝繼位。胡太后擅權，荒淫殘虐，無惡不作。她相信佛法能減輕罪過，大興寺塔 …在龍門山鑿一百尺高的佛龕兩個，魏孝明帝又鑿一龕，前後凡二十四年，耗費八十萬餘工。…宗室權豪，也競賽淫侈，窮極享樂。
胡太后信任奸佞，貪圖享樂，窮奢極欲，胡作非為，荒淫無度，放蕩不羈，穢亂朝廷。
由於孝明帝元詡漸漸長大成人，已經具備了親政的能力，胡太后本應該還政於子，而她卻反其道而行之，越來越擔心自己不能獨攬大權，因此凡是孝明帝所信任 、寵愛的大臣 她都以種種事由將他們除掉。竭力使孝明帝耳目壅蔽，不能瞭解外面的事情。如此二人相互猜疑 ，隔閡積怨越來越深，孝明帝亦深感處境危險。
（范文瀾《中國通史》）載：五二八年魏孝明帝怨胡太后攬權，密令爾朱榮率兵來洛陽脅迫胡太后。為了保住自己的地位、權利 ，胡太后竟不惜進獻毒酒將自己親生兒子殺掉。
之後，又立臨洮王元寶暉的長子元釗為帝，自居攝政。元釗當時僅三歲，胡太后之所以立他為帝是更進一步把持朝政 ，大權獨攬。
然人算不如天算，爾朱榮乘孝明帝被胡太后毒死之機，舉兵入洛陽，攫取軍政大權，繼擁立孝莊帝，將胡太后、少主溺死於河陰，並殺宗室、大臣二千餘人。
（范文瀾《中國通史》）：爾朱榮立長樂王元子攸為魏帝（魏孝莊帝），舉兵攻洛陽，殺胡太后，召魏百官二千餘人齊集淘渚，爾朱榮責百官驕侈成俗，貪虐釀亂，下令全部殺死。
此後，爾朱榮控制朝政，魏國內亂不止，胡太后死後不到十年，北魏滅亡！
三、所謂‘’子貴母亡‘’的故例，無法避免太后干政。確切的說制度是死的而人是活的。
從拓跋珪建魏，至534年分裂為止，共歷20帝（列入正史本紀者12位），享國148年，竟然出現了兩次太后干政的事例（一是馮太后；二是胡太后，兩人臨朝稱制共38年）。
結束語：胡太后是宣武帝恪因人改制的受益者，與‘’子貴母亡‘’擦肩而過。
一生熱衷權利的胡充華從一個寵妃，賭上了自己身家性命，最終登上了皇后的寶座，至垂簾聽政，其才華橫溢，處理政事 ，指揮若定，遊刃有餘，亦不能不說此人絕頂聰明，手腕絕對高明。
然其驕奢淫逸，毫無母德、蛇蠍心腸的本性難移，後來竟發展到以母害子，有乖倫紀，激起天怨人怒。
其實都是權利惹的禍，母子之間竟發展到冷酷無情，六親不認的地步，為爭權奪利 ，一個引狼入室，一個大惡滅親！其結果，胡太后不僅賭輸了北魏的江山，她自己更像滿盤皆輸的賭徒，被權臣爾朱榮投入黃河的滾滾濁流之中，慘遭溺斃！