0的0次方是不存在的，正確的概念應該是任何非0數的0次方都為1，0的任何非0次方都為0.下面說明為什麼任何數的0次方都為1，這是除法中定義出來的，比如：2^4/2^4=2^0=1即一個數的0次方是這個數的任何非0次方比如a^b(a,b均不為0)，除以它本身的商定義為它的0次方：a^0=a^b/a^b=1而如果a是0的話，這就如0^b/0^b(b不為0)，顯然0除以0是沒意義的。因此0的0次方的無意義就等價於0除以0沒意義一樣的

0的0次方是未定義的。在有的場合方便起見，它才被定義為1。之所以未定義，那是因為0的0次方是x/y, x與y趨向0的極限值，而此極限不存在。而之所以在有些場合可以定義為1，那是這種場合我們關心的是x^x，或者是x^0，當x趨向0+的極限。 如果說當指數大於1的時候，0的任意次方為0，1的任意次方為1有什麼聯絡，那是因為它們是x^i=x，i>0，的解,是僅有的兩個對於所有i >0的f (x)=x^i的不動點。原因在於0是加法單位元。1是乘法單位元。 即 a+0=a a*1=a, 從而 0+0=0 1*1=1， 而 0*a 可以理解為a個0相加，也是0，從而也有 0*0=0， 其實就是x*x=x只對這兩個單位元成立。 然後a^ (i為自然數)可以理解為 i *i。。。*i (a個i), 根據迭代，自然有a=0或1的時候，a^i=a. 當i非自然數時，i可以表達為自然數與，有限或無限個(1/2^k), k為自然數，的和。很容易知道對於1和0，任意次開方也是它本身。那麼a^i=a對於a=0或1也成立。