大和尚有25人，小和尚有75人。可以透過二元一次方程求解：

設大和尚有X個人，小和尚有Y個人，則根據題設可得二元一次方程組為：

根據人數所得關係式為：X+Y=100;

根據饅頭個數所得關係式為：3X+Y/3=100

組成方程組：

X+Y=100 ①

3X+Y/3=100 ②

將①*3-②得：8Y/3=200,解得Y=75，即小和尚有75人；

任意選一個方程式，將Y=75代入可得X的值，選方程式①，則有：X+75=100，解得X=25。

即大和尚有25人，小和尚有75人。

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擴充套件資料：

二元一次方程解法

1、代入法解二元一次方程組

將方程組中的一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，並代入到另一個方程中，消去一個未知數，得到一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

2、加減消元法解二元一次方程組

兩個二元一次方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

不妨假設是100個和尚吃300個饅頭，大和尚每人吃9個，小和尚每人吃1個。如果全部都是小和尚，那隻能吃100個饅頭，還剩200個饅頭。大和尚每人比小和尚多吃8個饅頭，多出來的這200個饅頭，剛好夠25個和尚每人多吃8個，所以這25個和尚就是大和尚，剩下的100-25=75個和尚就是小和尚。

驗算一下：25個大和尚，每人吃3個饅頭，一共是25*3=75個饅頭，75個小和尚，3人吃1個饅頭，一共是75/3=25個饅頭。所以25個大和尚和75個小和尚剛好能吃100個饅頭。

這道題算是雞兔同籠問題的變式，做題方法都是一致的。