漢族和少數民族通婚生下孩子，孩子的民族成份可以是漢族民族或者少數民族。公安部門將根據其父母共同簽署的民族成份填報申請書予以確認、登記。

根據《中國公民民族成份登記管理辦法》

第五條 公民的民族成份，只能依據其父親或者母親的民族成份確認、登記。本辦法所稱的父母，包括親生父母、養父母和繼父（母）。

第六條 公安部門在辦理新增人口戶口登記時，應根據新增人口父母的民族成份，確認其民族成份。如新增人口的父母民族成份不同，應根據其父母共同簽署的民族成份填報申請書予以確認並登記。

擴充套件資料：

《中國公民民族成份登記管理辦法》還規定，2016年1月1日起，中國公民在年滿18週歲的兩年內，可以依據其父或者其母的民族成份申請變更一次。

《中國公民民族成份登記管理辦法》第七條 公民民族成份經確認登記後，一般不得變更。公民未滿十八週歲，其法定監護人可以在下列情況下申請變更其民族成份一次：

公民未滿十八週歲，其父母婚姻關係發生變化其民族成份與有撫養權的一方不同的；

公民未滿十八週歲，其民族成份與養父（母）或繼父（母）民族成份不同的。

公民年滿十八週歲，其本人可以在年滿十八週歲後的兩年內自願選擇其父或其母的民族成份一次。

第八條 未滿十八週歲的公民變更民族成份，應由其父母或其他法定監護人提出申請；年滿十八週歲的公民申請變更民族成份，應由其本人提出申請。

第十九條 中國公民同外華人結婚生育或依法收養的子女，取得中國國籍的，其民族成份應當依據中國公民的民族成份確定。外華人加入中國國籍的，其民族成份應當登記為“入籍（原國籍名）”。

參考資料：百科——中國公民民族成份管理辦法