數制是 2113人們利用符號進行 計數的科學 5261方法。
數制有 很多種， 4102在計算機中常用的數制有： 1653十進 制，二進位制和十六進位制。
數制也稱計數制，是指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。
計算機是資訊處理的工具，任何資訊必須轉換成二進位制形式資料後才能由計算機進行處理,儲存和傳輸。
[編輯本段]十進位制數 人們通常使用的是十進位制。
它的特點有兩個：有0，1，2….9十個基本數字組成,十進位制數運算是按“逢十進一”的規則進行的. 在計算機中,除了十進位制數外,經常使用的數制還有二進位制數和十六進位制數.在運算中它們分別遵循的是逢二進一和逢十六進一的法則. [編輯本段]二進位制數 二進位制數有兩個特點：它由兩個基本數字0，1組成，二進位制數運算規律是逢二進一。
為區別於其它進位制數，二進位制數的書寫通常在數的右下方註上基數2，或加後面加B表示。
例如：二進位制數10110011可以寫成（10110011）2,或寫成10110011B,對於十進位制數可以不加註.計算機中的資料均採用二進位制數表示,這是因為二進位制數具有以下特點： 1） 二進位制數中只有兩個字元0和1，表示具有兩個不同穩定狀態的元器件。
例如，電路中有，無電流，有電流用1表示，無電流用0表示。
類似的還比如電路中電壓的高，低，電晶體的導通和截止等。
2） 二進位制數運算簡單，大大簡化了計算中運算部件的結構。
二進位制數的加法和乘法運算如下： 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1 [編輯本段]八進位制（Octal） 由於二進位制資料的基R較小，所以二進位制資料的書寫和閱讀不方便，為此，在小型機中引入了八進位制。
八進位制的基R=8=2^3，有數碼0、1、2、3、4、5、6、7，並且每個數碼正好對應三位二進位制數，所以八進位制能很好地反映二進位制。
例如：二進位制資料 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 對應 八進位制資料 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8 [編輯本段]十六進位制數 由於二進位制數在使用中位數太長,不容易記憶,所以又提出了十六進位制數 十六進位制數有兩個基本特點:它由十六個字元0～9以及A，B，C，D，E，F組成（它們分別表示十進位制數0～15），十六進位制數運算規律是逢十六進一，即基R=16=2^4，通常在表示時用尾部標誌H或下標16以示區別。
例如：十六進位制數4AC8可寫成（4AC8）16，或寫成4AC8H。
[編輯本段]數的位權概念 對於形式化的進製表示，我們可以從0開始，對數字的各個數位進行編號，即個位起往左依次為編號0，1，2，……；對稱的，從小數點後的數位則是-1，-2，…… 進行進位制轉換時，我們不妨設源進位制（轉換前所用進位制）的基為R1，目標進位制（轉換後所用進位制）的基為R2，原數值的表示按數位為AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……，R1在R2中的表示為R，則有(AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……)R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2 （由於此處不可選擇字型，說明如下：An，A2，A-1等符號中，n，2，-1等均應改為下標，而上標的冪次均用^作為字首） 舉例： 一個十進位制數110，其中百位上的1表示1個10^2，既100，十位的1表示1個10^1，即10，個位的0表示0個100，即0。
一個二進位制數110，其中高位的1表示1個2^2，即4，低位的1表示1個2^1，即2，最低位的0表示0個2^0，即0。
一個十六進位制數110，其中高位的1表示1個16^2，即256，低位的1表示1個16^1，即16，最低位的0表示0個16^0，即0。
可見，在數制中，各位數字所表示值的大小不僅與該數字本身的大小有關，還與該數字所在的位置有關，我們稱這關係為數的位權。
十進位制數的位權是以10為底的冪，二進位制數的位權是以2為底的冪，十六進位制數的位權是以16為底的冪。
數位由高向低，以降冪的方式排列。
數制是 2113人們利用符號進行 計數的科學 5261方法。
數制有 很多種， 4102在計算機中常用的數制有： 1653十進 制，二進位制和十六進位制。
數制也稱計數制，是指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。
計算機是資訊處理的工具，任何資訊必須轉換成二進位制形式資料後才能由計算機進行處理,儲存和傳輸。
[編輯本段]十進位制數 人們通常使用的是十進位制。
它的特點有兩個：有0，1，2….9十個基本數字組成,十進位制數運算是按“逢十進一”的規則進行的. 在計算機中,除了十進位制數外,經常使用的數制還有二進位制數和十六進位制數.在運算中它們分別遵循的是逢二進一和逢十六進一的法則. [編輯本段]二進位制數 二進位制數有兩個特點：它由兩個基本數字0，1組成，二進位制數運算規律是逢二進一。
為區別於其它進位制數，二進位制數的書寫通常在數的右下方註上基數2，或加後面加B表示。
例如：二進位制數10110011可以寫成（10110011）2,或寫成10110011B,對於十進位制數可以不加註.計算機中的資料均採用二進位制數表示,這是因為二進位制數具有以下特點： 1） 二進位制數中只有兩個字元0和1，表示具有兩個不同穩定狀態的元器件。
例如，電路中有，無電流，有電流用1表示，無電流用0表示。
類似的還比如電路中電壓的高，低，電晶體的導通和截止等。
2） 二進位制數運算簡單，大大簡化了計算中運算部件的結構。
二進位制數的加法和乘法運算如下： 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1 [編輯本段]八進位制（Octal） 由於二進位制資料的基R較小，所以二進位制資料的書寫和閱讀不方便，為此，在小型機中引入了八進位制。
八進位制的基R=8=2^3，有數碼0、1、2、3、4、5、6、7，並且每個數碼正好對應三位二進位制數，所以八進位制能很好地反映二進位制。
例如：二進位制資料 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 對應 八進位制資料 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8 [編輯本段]十六進位制數 由於二進位制數在使用中位數太長,不容易記憶,所以又提出了十六進位制數 十六進位制數有兩個基本特點:它由十六個字元0～9以及A，B，C，D，E，F組成（它們分別表示十進位制數0～15），十六進位制數運算規律是逢十六進一，即基R=16=2^4，通常在表示時用尾部標誌H或下標16以示區別。
例如：十六進位制數4AC8可寫成（4AC8）16，或寫成4AC8H。
[編輯本段]數的位權概念 對於形式化的進製表示，我們可以從0開始，對數字的各個數位進行編號，即個位起往左依次為編號0，1，2，……；對稱的，從小數點後的數位則是-1，-2，…… 進行進位制轉換時，我們不妨設源進位制（轉換前所用進位制）的基為R1，目標進位制（轉換後所用進位制）的基為R2，原數值的表示按數位為AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……，R1在R2中的表示為R，則有(AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……)R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2 （由於此處不可選擇字型，說明如下：An，A2，A-1等符號中，n，2，-1等均應改為下標，而上標的冪次均用^作為字首） 舉例： 一個十進位制數110，其中百位上的1表示1個10^2，既100，十位的1表示1個10^1，即10，個位的0表示0個100，即0。
一個二進位制數110，其中高位的1表示1個2^2，即4，低位的1表示1個2^1，即2，最低位的0表示0個2^0，即0。
一個十六進位制數110，其中高位的1表示1個16^2，即256，低位的1表示1個16^1，即16，最低位的0表示0個16^0，即0。
可見，在數制中，各位數字所表示值的大小不僅與該數字本身的大小有關，還與該數字所在的位置有關，我們稱這關係為數的位權。
十進位制數的位權是以10為底的冪，二進位制數的位權是以2為底的冪，十六進位制數的位權是以16為底的冪。
數位由高向低，以降冪的方式排列。