我們知道，三極體的c極電流受控於b極的電流。

兩個訊號的混頻是指這兩個訊號的頻率相加，比如訊號1的頻率是f1,訊號2的頻率是f2，這兩個訊號混頻之後產生的新的訊號的頻率是f1+f2，根據傅立葉變換，在頻率域頻率相加，在時域是兩種訊號的頻率相乘。

比如訊號1用三角函式表示為A1*sin(2*pi*f1*t)，A1是訊號1的幅度，f1是訊號1的頻率，訊號2用三角函式表示為A2*sin(2*pi*f2*t)，A2是訊號2的幅度，f2是訊號2的頻率，混頻之後的訊號用三角函式可以表示為A3*sin(2*(f1+f2)*t)，混頻之後的頻率變成了f1+f2，當訊號1和訊號2頻率相同時，就可以實現倍頻。

剛才說到c極電流受控於b極電流，那麼我們可以表示為函式關係時，ic=f(ib)，如果是隻考慮三極體的線性控制，函式一次函式，表示為ic=k0+k1*ib如果考慮三極體的非線性，這個函式f可以用冪級數展開，ic=k0+k1*ib+k2*ib*ib+...這裡的高次冪都很弱，快速衰減，我們只取一次和二次冪，

得到:

ic=k0+k1*ib+k2*ib*ib，

當ib是由訊號1和訊號2產生時，也就是訊號1和訊號2同時加在b極，

得到：

ic=k0+k1*IB1*sin(2*pi*f1*t)+k1*IB2*sin(2*pi*f2*t)+k2*IB2*IB2*sin(2*pi*f1*t)*sin(2*pi*f1*t)+2*k2*IB1*IB2*sin(2*pi*f1*t)*sin(2*pi*f2*t)+k2*sin(2*pi*f2*t)*sin(2*pi*f2*t)

根據剛才所有，時域相乘，頻率域頻率相加的理論。

我們知道，c極的電流此時有以下幾種頻率成分：

f1,f2,2*f1,f1+f2,2*f2，我們讓C極設計成中心頻率是f1+f2的帶通濾波器，或者諧振在f1+f2，這樣其他頻率的訊號可以被過濾，只保留混頻訊號。

實際上不但三極體可以混頻，二極體也可以混頻。

本質在於三極體c極電流受b極電流的非線性控制，以及c極的諧振或者帶通濾波，能有效過濾出混頻訊號。

物理的美妙之處在於，透過近似，抓住主要矛盾，忽略必要矛盾，建立數學模型，之後就可以脫離物理進行數學的計算分析

由於三極體偏置電壓較低時，放大功能的非線性情況得到加強，基極低電壓時和高電壓時三極體的放大倍數不同，所以不同頻率的訊號的正負週期使得三極體基極電壓忽高忽低，就會互相調製別的訊號的輸出幅度，得到多種訊號疊加的輸出，有相加的、相減的、還有部分是原訊號和原訊號的諧波訊號等各種混合訊號，只是各種訊號的比例不同而已，只要後面用不同濾波器，適當放大，就能分離出想要的那個頻率的訊號。

這就是差頻調製的原理。更具體可以參考三極體的傳輸函式。

利用三極體非線性可以實現混頻，倍頻為什麼？基本原理是什麼？

答:三極體的混頻或倍頻，要求三極體的工作點非常重要。其中包括三極體的本機振盪部分與電感線圈L和並聯諧振電容工作在混頻所必須的非直線性和最大的混頻增益，其直流靜態電流要合適，集電極的靜態電流Ic如果過大，則會不發生混頻作用或使混頻效率較低。而靜態電流Ic過小，則混頻管對中頻成分的放大作用又太小。

這裡我用超外差式收音機的原理來說，沒有本機振盪，混頻無法完成，下圖1是一個本機振盪電路。

本機振盪電路的工作原理如下:

本機振盪部分可用上圖1簡單表示。

為了使輸入電路振盪頻率和本機振盪頻率一起變化，故Cb和輸入迴路的Ca兩個電容為同軸雙連電容。由於本機振盪的電路要求頻率高，這就應當減小電容量，根據電容串聯減小的原理，在Cb上串聯一隻C4=300pF，使總的電容量減小，同時本機振盪的電感線圈La的電感量也較小，這就使本機振盪電路有了比輸入電路高的振盪頻率。

本機振盪電路中的Cb隨輸入迴路Ca一起變更，這就保證了本機振盪頻率始終高於輸入訊號的頻率。但是這個高出的頻率不一定恰好等於 465kHz，要始終為 465kHz 就必須進行跟蹤調整。

在進行跟蹤調整時，先要調頻率覆蓋，看電臺頻率是否和機器刻度盤上的刻度相符合，在指標指在低端頻率如 560kHz處，如收不到中央臺的話(在播音時間內)，可調節振盪線圈的磁芯;在高階頻率

如 1440kHz處，收不到電臺，則可調整補償電容 C2 使其頻率覆蓋在整個中波段。然後進行 465kHz 的跟蹤調整(調靈敏度)。

560kHz 處調天線線圈在磁棒上的位置;1440kHz 可調整輸入迴路中補償電容C，分別使這二個電臺聲音最響，這樣耐心地反覆調幾次，可獲得準確的 465kHz 的同步跟蹤。

輸入迴路和本機振盪迴路達到同步跟蹤後,就需要把它們混合起來。本機中採用瞭如圖3的混頻方法，即分別由基極輸入和發射極注入。見下圖所示。

外來訊號由線圈L2送到BG1的基極，而本機振盪訊號則是經電容C5注入BG1的發射極。

簡單地說，混頻、倍頻就是利用三極體的本機振盪出一個固定參考頻率來對外來訊號進行加減法運算。見下圖2所示。

畢竟幾十年前學習過的知識，本人也僅僅知道怎麼一點點。這裡僅供提問者參考一下。

知足常樂於上海2019.8.3日