一個空間若有電流透過，那就有磁場旋渦了，還能定義磁標勢以簡化計算嗎？某些情況還是可以的，最簡單的情況就是二維平面上的二維磁場。想像有一個二維平面，每一點可能有電流穿過，每一點有磁場B， 把每一點的B順時針轉90度，稱為伴隨磁場C

電磁方程說：

旋度B = j (這是一個實數，穿越這平面的電流)

散度B = 0

拿鉛筆試算，上面兩式 同義於 下面兩式：

散度C=j

旋度C=0

也就是散度旋度互換。

C的旋度0，就是不旋，就可定義等高線位勢，在此稱為 伴隨磁標勢，有了標勢，計算就容易多了。

再舉個三維空間的例子，一條銅線，彎成圓圈，平放桌面上(下圖的xy平面)，線內有電流動，問三度空間各處的磁場B

解法: 我們專心考慮(x,z)平面，這平面與桌面垂直，其上每一點有向量B，B有伴隨向量C，C在這平面上無旋，算得C標勢，取微分得C， C 逆轉90度得B 。

對於任意的三度空間磁場分佈，則應切成多個小區塊解算後再拼接。每一區塊自定座標軸，應選區塊內的電流方向為z軸，則區塊內的磁場方向大約在xy平面旋轉。把每根磁場向量轉90度，則化旋為散，易於解算。

喜歡強行計算的人，想直接對有旋度的三維場建造單一標勢，標勢就是一個點一個實數嘛，但建造不出來。退而求其次，每一個點都給它3個實數當作標勢，稱為磁的向量標勢，並用符號A稱呼它。

莫名其妙，當初去尋找向量的標勢，就是要把3實數簡化為1實數，現在卻找來3個標，完全沒有簡化嘛。算者不肯停，發現這樣的A有很多選擇，他繼續深入探索，故意選擇無散度的那個A (庫侖選擇，或庫侖規範) ，深入後發現A各方向微分兩次等於電流密度，可解算。在電流捲起磁旋渦的空間裡，居然定義了標勢，又解算了它。

甚至這磁標勢(三個實數) 和電標勢(一個實數)可以談合作，合併為一個電磁標勢(四個實數) ，合併前談好條文，同意互相牽引，合併後，就展現電磁波動。

若一個向量場到處有散又有旋，例如颱風眼附近的氣流向量有散(負的散，向內吸氣),又有旋(氣流繞著轉)，欲細算之。

可以把這氣流場視為兩個場的加成，一個有散無旋，一個有旋無散。前者直接算，後者轉90度再算，可得解。

旋渦，讀做：xuánwō 旋渦xuánwō whirlpool;vortex;eddy，一作為漩渦。[旋渦與漩渦都是急速自旋的流體旋轉時形成的螺旋形。 旋渦是一個廣義範疇，指氣、汽、水、風等，例如在陸地上看見的打轉的風形成的就是旋渦。 漩渦則是一個狹義範疇，單指水，例如抽水馬桶處形成的打轉的水流，就是漩渦。 基本釋義 旋渦 xuánwō [whirlpool;vortex;eddy]，一作為漩渦。 （1） 謂水流旋轉成螺旋形。元·袁桷《播州宣撫楊資德》詩：“教民風偃草，撫俗水旋渦。” （2） 流體急轉所激起的螺旋形。魯迅《野草·頹敗線的顫動》：“空中突然另起了一個很大的波濤，和先前的相撞擊，迴旋而成旋渦。” 吳運鐸《把一切獻給黨·覺悟》：“浩蕩的江水奔到雞頭山下，碰到巖壁上，捲起巨大的旋渦。” （3） 喻矛盾或事件的中心。瞿秋白《餓鄉紀程》四：“‘五四’運動陡然暴發，我於是捲入旋渦。” 茅盾《子夜》二：“此時尚留在大餐室前半間的五六位也被這個突然捲起來的公債旋渦所吸引了。” 老舍《蛻》：“陰城好像是在中國、日本之間的一個小獨立國，極聰明的永不捲入旋渦。” （4） 酒渦。清·二石生《十洲春語》捲上：“初起微笑，則兩頤生旋渦。” 水流漩渦的形成 漩渦 抽水馬桶沖水時，水流會產生一個旋渦流下排水空。有理論稱，在北半球，水流旋渦是朝順時針方向的；而在南半球，則是逆時針旋轉的。而之所以出現這種現象，是由於地球自轉的緣故。

[ xuán wō ]

一、旋的釋義

[ xuán ]

1、旋轉：旋繞。盤旋。迴旋。天旋地轉。

2、返回；歸來：旋里。凱旋。

3、圈兒：～渦。老鷹在空中一個旋兒一個旋兒地轉了半天。

4、毛髮呈旋渦狀的地方：頭頂上有兩個旋兒。

5、不久；很快地：旋即。

6、姓。

[ xuàn ]

1、旋子：一種金屬器具，像盤而較大，通常用來做粉皮等。

2、臨時（做）：旋用旋買。客人到了旋做，就來不及了。

二、說文解字

古文：周旋，旌旗之指麾也。從麼玉狻? 譯文：旋轉，旗幟的指揮的。以方為偏旁，以疋為聲旁。

三、造字本義

一根旗杆上飄著長條的旗幟，下面有足狀，表示軍隊舉著旗勝利歸來。甲骨卜辭中有“王示旋徵”句。

擴充套件資料

字形演變（如圖）

組詞：

一、凱旋[kǎi xuán]

二、螺旋[luó xuán]

像螺螄殼紋理的曲線形：螺旋體。螺旋槳。

三、盤旋[pán xuán]

環繞著飛或走：飛機在天空盤旋。山路曲折，遊人盤旋而上。這件事在我腦子裡盤旋了好久。

四、旋風葉[xuàn fēng yè]

指旋風裝的冊頁。

五、旋風裝[xuàn fēng zhuāng]

圖書裝訂上把長卷摺疊成冊，加上封面、使首尾相連的裝幀方法。