軸壓比的定義
鋼筋混凝土柱的軸壓比(μ),就是指柱的軸壓力設計值(N)與柱的全截面面積(A=柱截面寬度b×柱截面高度h)和混凝土軸心抗壓強度設計值(fc)乘積之比值。
即軸壓比μ=N/(A×fc)或N/(b×h×fc)。
這個定義看起來很是高階大氣上檔次,很有逼格的樣子。
其實呢,一點都不高大上,軸壓比其實就是柱子所承受的軸向壓力與其抗壓能力的比值。打個比方大家就明白了。
我們假設有一個舉重運動員,他的正常實力是可以舉起200公斤的槓鈴。如果讓他舉100公斤的槓鈴,是相當輕鬆的,甚至單手都能完成;如果換成150公斤的槓鈴,有些難度,不過也是很容易拿下;再換成200公斤的槓鈴,就到了他的正常能力頂點了,需要集中力量,正常發揮也可以舉起來;如果再加到250公斤,這時候就超過他的能力範圍了,想要舉起需要拼盡全力,超常發揮才有可能舉起來,但很大機率是舉不起來的。
現在我們把舉重運動員想象成鋼筋混凝土柱子,那麼槓鈴的重量就相當於柱子所承受的軸向壓力;而舉重運動員的正常實力就相當於柱子本身的抗壓能力。
這樣的話,當槓鈴重量是100公斤時,軸壓比就是100÷200=0.5;槓鈴重量是150公斤時,軸壓比是150÷200=0.75;槓鈴重量是200公斤時,軸壓比是200÷200=1.0;槓鈴重量是250公斤時,軸壓比是250÷200=1.25。
所以,軸壓比越低,柱子越穩定、越安全;軸壓比越高,柱子越不穩定、越危險。
下面再從另一個角度分析一下。
還是舉重運動員的例子。我們選取兩種情況進行對比。一種是槓鈴重量為100公斤,軸壓比為0.5的情況;一種是槓鈴重量為200公斤,軸壓比為1.0的情況。
然後分別在兩種情況的基礎上給運動員再加50公斤的槓鈴。
在第一種情況下,加槓鈴時,運動員的膝蓋、腰部、肩部、手臂以及關節、肌肉都會發生轉動、拉伸等變化,然後透過這些變化去適應新載入的重量,這時運動員舉起的槓鈴總重量就是150公斤,在他正常能力範圍內,是可以承受的。
在第二種情況下,由於運動員已經舉起了200公斤,已經達到了其最大的能力,如果再加50公斤的槓鈴,那麼加槓鈴的瞬間,運動員沒有辦法去利用身體各部位的變化去適應,直接就被壓趴下了。
這就說明,軸壓比較小的鋼筋混凝土柱子在受到荷載作用(如地震作用)時,可以透過變形和位移去吸收和耗散能量,從而承受住外部荷載的作用。這種效能在結構設計中稱之為延性。
而軸壓比較大的鋼筋混凝土柱子就不行了。其變形和位移能力很弱,很大程度上根本無法去吸收和耗散能量,極有可能出現瞬間的垮塌或傾覆。這種情況在結構設計中稱為脆性破壞。
現在我們就可以得出結論:
軸壓比的數值低,說明柱子的安全儲備大,有足夠的延性;而軸壓比的數值高,說明柱子的安全儲備低甚至沒有安全儲備,沒有足夠的延性,容易發生脆性破壞。
而透過實驗獲得的軸壓比—延性比關係曲線也可以證明我們上面的推論:
上圖中曲線表明,鋼筋混凝土柱的變形位移能力隨著軸壓比的增大而急劇降低,延性受到很大影響。
因此,軸壓比是影響鋼筋混凝土柱子延性的主要因素。這就是軸壓比對於鋼筋混凝土柱的意義。
因為我們要避免鋼筋混凝土柱發生脆性破壞,保持其延性。即使發生破壞也要控制其發生延性破壞,這樣可以使人員有充足的反應時間,避免危險。
所以在結構設計中我們透過各種方式對軸壓比進行了控制。比如在國家標準《建築抗震設計規範》(GB50011-2010)(2016年版)表6.3.6中就對柱軸壓比限值進行了規定,規定結構設計中鋼筋混凝土柱的軸壓比不宜超過表中的限值:
這樣在實際的結構設計中,我們就可以根據軸壓比限值([μ])的要求,確定鋼筋混凝土柱的截面面積,進而確定其截面尺寸:
A≥N/(fc×[μ]) A=b×h
軸壓比的定義
鋼筋混凝土柱的軸壓比(μ),就是指柱的軸壓力設計值(N)與柱的全截面面積(A=柱截面寬度b×柱截面高度h)和混凝土軸心抗壓強度設計值(fc)乘積之比值。
即軸壓比μ=N/(A×fc)或N/(b×h×fc)。
這個定義看起來很是高階大氣上檔次,很有逼格的樣子。
其實呢,一點都不高大上,軸壓比其實就是柱子所承受的軸向壓力與其抗壓能力的比值。打個比方大家就明白了。
舉重運動員與鋼筋混凝土柱子我們假設有一個舉重運動員,他的正常實力是可以舉起200公斤的槓鈴。如果讓他舉100公斤的槓鈴,是相當輕鬆的,甚至單手都能完成;如果換成150公斤的槓鈴,有些難度,不過也是很容易拿下;再換成200公斤的槓鈴,就到了他的正常能力頂點了,需要集中力量,正常發揮也可以舉起來;如果再加到250公斤,這時候就超過他的能力範圍了,想要舉起需要拼盡全力,超常發揮才有可能舉起來,但很大機率是舉不起來的。
現在我們把舉重運動員想象成鋼筋混凝土柱子,那麼槓鈴的重量就相當於柱子所承受的軸向壓力;而舉重運動員的正常實力就相當於柱子本身的抗壓能力。
這樣的話,當槓鈴重量是100公斤時,軸壓比就是100÷200=0.5;槓鈴重量是150公斤時,軸壓比是150÷200=0.75;槓鈴重量是200公斤時,軸壓比是200÷200=1.0;槓鈴重量是250公斤時,軸壓比是250÷200=1.25。
所以,軸壓比越低,柱子越穩定、越安全;軸壓比越高,柱子越不穩定、越危險。
軸壓比與延性
下面再從另一個角度分析一下。
還是舉重運動員的例子。我們選取兩種情況進行對比。一種是槓鈴重量為100公斤,軸壓比為0.5的情況;一種是槓鈴重量為200公斤,軸壓比為1.0的情況。
然後分別在兩種情況的基礎上給運動員再加50公斤的槓鈴。
在第一種情況下,加槓鈴時,運動員的膝蓋、腰部、肩部、手臂以及關節、肌肉都會發生轉動、拉伸等變化,然後透過這些變化去適應新載入的重量,這時運動員舉起的槓鈴總重量就是150公斤,在他正常能力範圍內,是可以承受的。
在第二種情況下,由於運動員已經舉起了200公斤,已經達到了其最大的能力,如果再加50公斤的槓鈴,那麼加槓鈴的瞬間,運動員沒有辦法去利用身體各部位的變化去適應,直接就被壓趴下了。
這就說明,軸壓比較小的鋼筋混凝土柱子在受到荷載作用(如地震作用)時,可以透過變形和位移去吸收和耗散能量,從而承受住外部荷載的作用。這種效能在結構設計中稱之為延性。
而軸壓比較大的鋼筋混凝土柱子就不行了。其變形和位移能力很弱,很大程度上根本無法去吸收和耗散能量,極有可能出現瞬間的垮塌或傾覆。這種情況在結構設計中稱為脆性破壞。
現在我們就可以得出結論:
軸壓比的數值低,說明柱子的安全儲備大,有足夠的延性;而軸壓比的數值高,說明柱子的安全儲備低甚至沒有安全儲備,沒有足夠的延性,容易發生脆性破壞。
而透過實驗獲得的軸壓比—延性比關係曲線也可以證明我們上面的推論:
上圖中曲線表明,鋼筋混凝土柱的變形位移能力隨著軸壓比的增大而急劇降低,延性受到很大影響。
因此,軸壓比是影響鋼筋混凝土柱子延性的主要因素。這就是軸壓比對於鋼筋混凝土柱的意義。
軸壓比的具體應用
因為我們要避免鋼筋混凝土柱發生脆性破壞,保持其延性。即使發生破壞也要控制其發生延性破壞,這樣可以使人員有充足的反應時間,避免危險。
所以在結構設計中我們透過各種方式對軸壓比進行了控制。比如在國家標準《建築抗震設計規範》(GB50011-2010)(2016年版)表6.3.6中就對柱軸壓比限值進行了規定,規定結構設計中鋼筋混凝土柱的軸壓比不宜超過表中的限值:
這樣在實際的結構設計中,我們就可以根據軸壓比限值([μ])的要求,確定鋼筋混凝土柱的截面面積,進而確定其截面尺寸:
A≥N/(fc×[μ]) A=b×h