這是根據精度要求取位的，比如檢測要求達到0.5級，即允許誤差是千分之五，那麼你再取位是要取小數後面的兩位，第三位小數採取四入五舍處理。以此類推。所謂有效數字：具體地說,是指在分析工作中實際能夠測量到的數字.所謂能夠測量到的是包括最後一位估計的,不確定的數字.我們把透過直讀獲得的準確數字叫做可靠數字;把透過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字.把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字.如上例中測得物體的長度7.45cm.資料記錄時,我們記錄的資料和實驗結果的表述中的資料便是有效數字.有效數字的概念測量結果都是包含誤差的近似資料,在其記錄、計算時應以測量可能達到的精度為依據來確定資料的位數和取位.如果參加計算的資料的位數取少了,就會損害外業成果的精度並影響計算結果的應有精度；如果位數取多了,易使人誤認為測量精度很高,且增加了不必要的計算工作量.一般而言,對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字,就稱為這個資料的有效數字.一個近似資料的有效位數是該數中有效數字的個數,指從該數左方第一個非零數字算起到最末一個數字（包括零）的個數,它不取決於小數點的位置.有效數字的正確表示1、有效數字中只應保留一位欠準數字,因此在記錄測量資料時,只有最後一位有效數字是欠準數字.2、在欠準數字中,要特別注意0的情況.0在數字之間與末尾時均為有效數字.如0.078和0.78與小數點無關,均為兩位.506與220均為三位.3、л等常數,具有無限位數的有效數字,在運算時可根據需要取適當的位數.有效數字的具體說明(1)實驗中的數字與數學上的數字是不一樣的.如數學的8.35=8.350=8.3500,而實驗的8.35≠8.350≠8.3500.(2)有效數字的位數與被測量的大小和儀器的精密度有關.如前例中測得物體的長度為7.45cm,若用千分尺來測,其有效數字的位數有五位.(3)第一個非零數字前的零不是有效數字.(4)第一個非零數字開始的所有數字(包括零)都是有效數字.(5)單位的變換不能改變有效數字的位數.因此,實驗中要求儘量使用科學計數法表示資料.如100.2m可記為0.1002km.但若用cm和mm作單位時,數學上可記為10020cm和100200mm,但卻改變了有效數字的位數.採用科學計數法就不會產生這個問題了.有效數字與不確定度的關係有效數字的末位是估讀數字,存在不確定性.一般情況下不確定度的有效數字只取一位,其數位即是測量結果的存疑數字的位置;有時不確定度需要取兩位數字,其最後一個數位才與測量結果的存疑數字的位置對應.由於有效數字的最後一位是不確定度所在的位置,因此有效數字在一定程度上反映了測量值的不確定度(或誤差限值).測量值的有效數字位數越多,測量的相對不確定度越小;有效數字位數越少,相對不確定度就越大.可見,有效數字可以粗略反映測量結果的不確定度.有效數字的舍入規則1、當保留n位有效數字,若後面的數字小於第n位單位數字的0.5就舍掉.2、當保留n位有效數字,若後面的數字大於第n位單位數字的0.5,則第位數字進1.3、當保留n位有效數字,若後面的數字恰為第n位單位數字的0.5,則第n位數字若為偶數時就舍掉後面的數字,若第n位數字為奇數加1.如將下組資料保留三位45.77=45.843.03=43.038.25=38.347.15=47.2效數字：是指從該數字左邊第一個非0的數字到該數字末尾的數字個數.有效數字的運算規則一般來講,有效數字的運算過程中,有很多規則.為了應用方便,我們本著實用的原則,加以選擇後,將其歸納整理為如下兩類.一般規則(1)可靠數字之間運算的結果為可靠數字.(2)可靠數字與存疑數字,存疑數字與存疑數字之間運算的結果為存疑數字.(3)測量資料一般只保留一位存疑數字.(4)運算結果的有效數字位數不由數學或物理常數來確定,數學與物理常數的有效數字位數可任意選取,一般選取的位數應比測量資料中位數最少者多取一位.例如:可取=3.14或3.142或3.1416……;在公式中計算結果不能由於"2"的存在而只取一位存疑數字,而要根據m和v來決定.(5)運算結果將多餘的存疑數字捨去時應按照"四捨六入五湊偶"的法則進行處理.即小於等於四則舍;大於六則入;等於五時,根據其前一位按奇入偶舍處理(等機率原則).例如,3.625化為3.62,4.235則化為4.24.具體規則(1)有效數字相加(減)的結果的末位數字所在的位置應按各量中存疑數字所在數位最前的一個為準來決定.例如30.426.65+4.325-3.90534.72522.745取30.4+4.325=34.7,26.65-3.905=22.74.(2)乘(除)運算後的有效數字的位數與參與運算的數字中有效數字位數最少的相同.由此規則(2)可推知:乘方,開方後的有效數字位數與被乘方和被開方之數的有效數字的位數相同.(3)指數,對數,三角函式運算結果的有效數字位數由其改變數對應的數位決定.例如:中存疑數字為0.08,那麼=我們將的末位數改變1後比較,找出發生改變的位置就能得知.(4)有效數字位數要與不確定度位數綜合考慮.一般情況下,表示最後結果的不確定度的數值只保留1位,而最後結果的有效數字的最後一位與不確定度所在的位置對齊.如果實驗測量中讀取的數字沒有存疑數字,不確定度通常需要保留兩位.但要注意:具體規則有一定適用範圍,在通常情況下,由於近似的原因,如不嚴格要求可認為是正確的.
這是根據精度要求取位的，比如檢測要求達到0.5級，即允許誤差是千分之五，那麼你再取位是要取小數後面的兩位，第三位小數採取四入五舍處理。以此類推。所謂有效數字：具體地說,是指在分析工作中實際能夠測量到的數字.所謂能夠測量到的是包括最後一位估計的,不確定的數字.我們把透過直讀獲得的準確數字叫做可靠數字;把透過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字.把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字.如上例中測得物體的長度7.45cm.資料記錄時,我們記錄的資料和實驗結果的表述中的資料便是有效數字.有效數字的概念測量結果都是包含誤差的近似資料,在其記錄、計算時應以測量可能達到的精度為依據來確定資料的位數和取位.如果參加計算的資料的位數取少了,就會損害外業成果的精度並影響計算結果的應有精度；如果位數取多了,易使人誤認為測量精度很高,且增加了不必要的計算工作量.一般而言,對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字,就稱為這個資料的有效數字.一個近似資料的有效位數是該數中有效數字的個數,指從該數左方第一個非零數字算起到最末一個數字（包括零）的個數,它不取決於小數點的位置.有效數字的正確表示1、有效數字中只應保留一位欠準數字,因此在記錄測量資料時,只有最後一位有效數字是欠準數字.2、在欠準數字中,要特別注意0的情況.0在數字之間與末尾時均為有效數字.如0.078和0.78與小數點無關,均為兩位.506與220均為三位.3、л等常數,具有無限位數的有效數字,在運算時可根據需要取適當的位數.有效數字的具體說明(1)實驗中的數字與數學上的數字是不一樣的.如數學的8.35=8.350=8.3500,而實驗的8.35≠8.350≠8.3500.(2)有效數字的位數與被測量的大小和儀器的精密度有關.如前例中測得物體的長度為7.45cm,若用千分尺來測,其有效數字的位數有五位.(3)第一個非零數字前的零不是有效數字.(4)第一個非零數字開始的所有數字(包括零)都是有效數字.(5)單位的變換不能改變有效數字的位數.因此,實驗中要求儘量使用科學計數法表示資料.如100.2m可記為0.1002km.但若用cm和mm作單位時,數學上可記為10020cm和100200mm,但卻改變了有效數字的位數.採用科學計數法就不會產生這個問題了.有效數字與不確定度的關係有效數字的末位是估讀數字,存在不確定性.一般情況下不確定度的有效數字只取一位,其數位即是測量結果的存疑數字的位置;有時不確定度需要取兩位數字,其最後一個數位才與測量結果的存疑數字的位置對應.由於有效數字的最後一位是不確定度所在的位置,因此有效數字在一定程度上反映了測量值的不確定度(或誤差限值).測量值的有效數字位數越多,測量的相對不確定度越小;有效數字位數越少,相對不確定度就越大.可見,有效數字可以粗略反映測量結果的不確定度.有效數字的舍入規則1、當保留n位有效數字,若後面的數字小於第n位單位數字的0.5就舍掉.2、當保留n位有效數字,若後面的數字大於第n位單位數字的0.5,則第位數字進1.3、當保留n位有效數字,若後面的數字恰為第n位單位數字的0.5,則第n位數字若為偶數時就舍掉後面的數字,若第n位數字為奇數加1.如將下組資料保留三位45.77=45.843.03=43.038.25=38.347.15=47.2效數字：是指從該數字左邊第一個非0的數字到該數字末尾的數字個數.有效數字的運算規則一般來講,有效數字的運算過程中,有很多規則.為了應用方便,我們本著實用的原則,加以選擇後,將其歸納整理為如下兩類.一般規則(1)可靠數字之間運算的結果為可靠數字.(2)可靠數字與存疑數字,存疑數字與存疑數字之間運算的結果為存疑數字.(3)測量資料一般只保留一位存疑數字.(4)運算結果的有效數字位數不由數學或物理常數來確定,數學與物理常數的有效數字位數可任意選取,一般選取的位數應比測量資料中位數最少者多取一位.例如:可取=3.14或3.142或3.1416……;在公式中計算結果不能由於"2"的存在而只取一位存疑數字,而要根據m和v來決定.(5)運算結果將多餘的存疑數字捨去時應按照"四捨六入五湊偶"的法則進行處理.即小於等於四則舍;大於六則入;等於五時,根據其前一位按奇入偶舍處理(等機率原則).例如,3.625化為3.62,4.235則化為4.24.具體規則(1)有效數字相加(減)的結果的末位數字所在的位置應按各量中存疑數字所在數位最前的一個為準來決定.例如30.426.65+4.325-3.90534.72522.745取30.4+4.325=34.7,26.65-3.905=22.74.(2)乘(除)運算後的有效數字的位數與參與運算的數字中有效數字位數最少的相同.由此規則(2)可推知:乘方,開方後的有效數字位數與被乘方和被開方之數的有效數字的位數相同.(3)指數,對數,三角函式運算結果的有效數字位數由其改變數對應的數位決定.例如:中存疑數字為0.08,那麼=我們將的末位數改變1後比較,找出發生改變的位置就能得知.(4)有效數字位數要與不確定度位數綜合考慮.一般情況下,表示最後結果的不確定度的數值只保留1位,而最後結果的有效數字的最後一位與不確定度所在的位置對齊.如果實驗測量中讀取的數字沒有存疑數字,不確定度通常需要保留兩位.但要注意:具體規則有一定適用範圍,在通常情況下,由於近似的原因,如不嚴格要求可認為是正確的.