你可以因式分解 看成是是operator （d/dx+i)(d/dx-i)y=0,

那麼分解成兩個方程 d/dx+i=0 or d/dx-i=0， 化成一階方程來解。 同樣對於類似的高階也可以這麼做

關於一階微分方程：

齊次方程使用分離變數法，把x,y挪到各自zhi一邊，各自求積分

變數代換法（令u=y/x)

非齊次方程，使用公式法，y=e^(-∫p(x)dx)(c+e^(-∫p(x)q(x)dx)

還有一些特殊的，比如伯努利方程

二階齊次方程，

代換法

令y"=p,則y""=pdp/dy

層層積分法，

二階非齊次，使用公式法

形如y""+qy"+py=Q(x)

先求齊次方程通解，

先求特徵根:r^2+qr+p=0

則齊次方程通解為：

c1e^(r1x)+c2e^(r2x) 有兩不等實根

(c1+c2x)1e^(r1x) 有兩等實根

e^(r1x)（c1cosr2x+c2sinr2x) 有虛根r1+ir2

再求特解

如果特徵根與Q(x)指數有一個相等，則可設特解為xQ(x)

如果特徵根與Q(x)指數有2個相等，則可設特解為x^2Q(x)

如果特徵根與Q(x)指數有沒個相等，則可設特解為Q(x)

通解=特解+齊次方程解