層次分析法（Analytic Hierarchy Process簡稱AHP）是將決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂於本世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配"課題時，應用網路系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。

[編輯本段]層次分析法定義

所謂層次分析法，是指將一個複雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，透過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案最佳化決策的系統方法，稱為層次分析法。 層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結構，然後得用求解判斷矩陣特徵向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重，最後再加權和的方法遞階歸併各備擇方案對總目標的最終權重，此最終權重最大者即為最優方案。這裡所謂“優先權重”是一種相對的量度，它表明各備擇方案在某一特點的評價準則或子目標，標下優越程度的相對量度，以及各子目標對上一層目標而言重要程度的相對量度。層次分析法比較適合於具有分層交錯評價指標的目標系統，而且目標值又難於定量描述的決策問題。其用法是構造判斷矩陣，求出其最大特徵值。及其所對應的特徵向量W，歸一化後，即為某一層次指標對於上一層次某相關指標的相對重要性權值。

1、建立層次結構模型

將決策的目標、考慮的因素（決策準則）和決策物件按它們之間的相互關係分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結構圖。

2、構造判斷矩陣

在確定各層次各因素之間的權重時，如果只是定性的結果，則常常不容易被別人接受，因而Saaty等人提出：一致矩陣法。

即：不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對比時採用相對尺度，以儘可能減少性質不同因素相互比較的困難，以提高準確度。

3、層次單排序

所謂層次單排序是指，對於上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序。

4、判斷矩陣的一致性檢驗

所謂一致性是指判斷思維的邏輯一致性。如當甲比丙是強烈重要，而乙比丙是稍微重要時，顯然甲一定比乙重要。這就是判斷思維的邏輯一致性，否則判斷就會有矛盾。

5、層次總排序

確定某層所有因素對於總目標相對重要性的排序權值過程，稱為層次總排序。

這一過程是從最高層到最底層依次進行的。對於最高層而言，其層次單排序的結果也就是總排序的結果。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。

該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂於20世紀70年代初，在為美國國防部研究"根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配"課題時，應用網路系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。

層次分析法是指將一個複雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，透過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案最佳化決策的系統方法。

層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結構，然後用求解判斷矩陣特徵向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重，最後再加權和的方法遞階歸併各備擇方案對總目標的最終權重，此最終權重最大者即為最優方案。

層次分析法比較適合於具有分層交錯評價指標的目標系統，而且目標值又難於定量描述的決策問題。優勢

1、系統性的分析方法；

2、簡潔實用的決策方法；

3、所需定量資料資訊較少。

劣勢

1、不能為決策提供新方案；

2、定量資料較少，定性成分多，不易令人信服；

3、指標過多時資料統計量大，且權重難以確定；

4、特徵值和特徵向量的精確求法比較複雜。

注意事項

在運用層次分析法時，如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關係不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則：

1、分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多；

2、注意相比較元素之間的強度關係，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。