克拉伯龍(Benoit Paul Émile Clapeyron,1799-1864)方程又名理想氣體狀態方程 PV=nRT， 其中P是壓強（Pa）、V是體積（m^3）、n是物質的量（mol）、T是溫度（K）、R是一個常數。不過只適用於理想氣體。 理想氣體狀態方程（ideal gas，equation of state of），描述理想氣體狀態變化規律的方程。質量為M的理想氣體，其狀態參量壓強p、體積V和絕對溫度T之間的函式關係為ρV=MRT/μ=νRT 式中μ和v分別是理想氣體的摩爾質量和摩爾數；R是氣體常量。對於混合理想氣體，其壓強p是各組成部分的分壓強p1、 p2、……之和，故 pV＝（ p1＋ p2＋……）V＝(v1＋v2＋……)RT，式中v1、v2、……是各組成部分的摩爾數。 以上兩式是理想氣體和混合理想氣體的狀態方程，可由理想氣體嚴格遵循的氣體實驗定律得出，也可根據理想氣體的微觀模型，由氣體動理論匯出。在壓強為幾個大氣壓以下時，各種實際氣體近似遵循理想氣體狀態方程，壓強越低，符合越好，在壓強趨於零的極限下，嚴格遵循。 這個方程式是有阿伏加德羅定律推演而來。 克拉伯龍方程式通常用下式表示：PV=nRT……① P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數。所有氣體R值均相同。如果壓強、溫度和體積都採用國際單位（SI），R=8.314帕·米3/摩爾·K。如果壓強為大氣壓，體積為升，則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K。 因為n=m/M、ρ=m/v（n—物質的量，m—物質的質量，M—物質的摩爾質量，數值上等於物質的分子量，ρ—氣態物質的密度），所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式： Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③ 以A、B兩種氣體來進行討論。 （1）在相同T、P、V時： 根據①式：nA=nB（即阿佛加德羅定律） 摩爾質量之比=分子量之比=密度之比=相對密度）。若mA=mB則MA=MB。 （2）在相同T·P時： 體積之比=摩爾質量的反比；兩氣體的物質的量之比=摩爾質量的反比） 物質的量之比=氣體密度的反比；兩氣體的體積之比=氣體密度的反比）。 （3）在相同T·V時： 摩爾質量的反比；兩氣體的壓強之比=氣體分子量的反比）。 阿佛加德羅定律推論 一、阿佛加德羅定律推論 我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質的量與分子數目、摩爾質量之間的關係得到以下有用的推論： (1)同溫同壓時:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同質量時:V1:V2=M2:M1 (2)同溫同體積時:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質量時: p1:p2=M2:M1 (3)同溫同壓同體積時: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2 具體的推導過程請大家自己推導一下，以幫助記憶。推理過程簡述如下： (1)、同溫同壓下，體積相同的氣體就含有相同數目的分子，因此可知：在同溫同壓下，氣體體積與分子數目成正比，也就是與它們的物質的量成正比，即對任意氣體都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根據n=m/M就有式②；若這時氣體質量再相同就有式③了。 (2)、從阿佛加德羅定律可知：溫度、體積、氣體分子數目都相同時，壓強也相同，亦即同溫同體積下氣體壓強與分子數目成正比。其餘推導同(1)。 (3)、同溫同壓同體積下，氣體的物質的量必同，根據n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。當然這些結論不僅僅只適用於兩種氣體，還適用於多種氣體。 二、相對密度 在同溫同壓下，像在上面結論式②和式⑥中出現的密度比值稱為氣體的相對密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。 注意：①.D稱為氣體1相對於氣體2的相對密度，沒有單位。如氧氣對氫氣的密度為16。 ②.若同時體積也相同，則還等於質量之比，即D=m1:m2。
克拉伯龍(Benoit Paul Émile Clapeyron,1799-1864)方程又名理想氣體狀態方程 PV=nRT， 其中P是壓強（Pa）、V是體積（m^3）、n是物質的量（mol）、T是溫度（K）、R是一個常數。不過只適用於理想氣體。 理想氣體狀態方程（ideal gas，equation of state of），描述理想氣體狀態變化規律的方程。質量為M的理想氣體，其狀態參量壓強p、體積V和絕對溫度T之間的函式關係為ρV=MRT/μ=νRT 式中μ和v分別是理想氣體的摩爾質量和摩爾數；R是氣體常量。對於混合理想氣體，其壓強p是各組成部分的分壓強p1、 p2、……之和，故 pV＝（ p1＋ p2＋……）V＝(v1＋v2＋……)RT，式中v1、v2、……是各組成部分的摩爾數。 以上兩式是理想氣體和混合理想氣體的狀態方程，可由理想氣體嚴格遵循的氣體實驗定律得出，也可根據理想氣體的微觀模型，由氣體動理論匯出。在壓強為幾個大氣壓以下時，各種實際氣體近似遵循理想氣體狀態方程，壓強越低，符合越好，在壓強趨於零的極限下，嚴格遵循。 這個方程式是有阿伏加德羅定律推演而來。 克拉伯龍方程式通常用下式表示：PV=nRT……① P表示壓強、V表示氣體體積、n表示物質的量、T表示絕對溫度、R表示氣體常數。所有氣體R值均相同。如果壓強、溫度和體積都採用國際單位（SI），R=8.314帕·米3/摩爾·K。如果壓強為大氣壓，體積為升，則R=0.0814大氣壓·升/摩爾·K。 因為n=m/M、ρ=m/v（n—物質的量，m—物質的質量，M—物質的摩爾質量，數值上等於物質的分子量，ρ—氣態物質的密度），所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式： Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③ 以A、B兩種氣體來進行討論。 （1）在相同T、P、V時： 根據①式：nA=nB（即阿佛加德羅定律） 摩爾質量之比=分子量之比=密度之比=相對密度）。若mA=mB則MA=MB。 （2）在相同T·P時： 體積之比=摩爾質量的反比；兩氣體的物質的量之比=摩爾質量的反比） 物質的量之比=氣體密度的反比；兩氣體的體積之比=氣體密度的反比）。 （3）在相同T·V時： 摩爾質量的反比；兩氣體的壓強之比=氣體分子量的反比）。 阿佛加德羅定律推論 一、阿佛加德羅定律推論 我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質的量與分子數目、摩爾質量之間的關係得到以下有用的推論： (1)同溫同壓時:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同質量時:V1:V2=M2:M1 (2)同溫同體積時:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質量時: p1:p2=M2:M1 (3)同溫同壓同體積時: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2 具體的推導過程請大家自己推導一下，以幫助記憶。推理過程簡述如下： (1)、同溫同壓下，體積相同的氣體就含有相同數目的分子，因此可知：在同溫同壓下，氣體體積與分子數目成正比，也就是與它們的物質的量成正比，即對任意氣體都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根據n=m/M就有式②；若這時氣體質量再相同就有式③了。 (2)、從阿佛加德羅定律可知：溫度、體積、氣體分子數目都相同時，壓強也相同，亦即同溫同體積下氣體壓強與分子數目成正比。其餘推導同(1)。 (3)、同溫同壓同體積下，氣體的物質的量必同，根據n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。當然這些結論不僅僅只適用於兩種氣體，還適用於多種氣體。 二、相對密度 在同溫同壓下，像在上面結論式②和式⑥中出現的密度比值稱為氣體的相對密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。 注意：①.D稱為氣體1相對於氣體2的相對密度，沒有單位。如氧氣對氫氣的密度為16。 ②.若同時體積也相同，則還等於質量之比，即D=m1:m2。