y=√（1+x^2)y"=(1/2)*2x/√(1+x^2)=x/√(1+x^2)y""=[√(1+x^2)-x*(1/2)*2x/√(1+x^2)]/(1+x^2)=[√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)]/(1+x^2)=1/(1+x^2)^(3/2).=(1+x^2)^(-3/2).

上述使用的是複合函式求導法則。

複合函式求導法則：鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式的自變數。

如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g′(f(x))=9。

常用求導公式：（1）(cosx)" = - sinx

（2）(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

（3）(cotx)"=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

（4）(secx)"=tanx·secx

（5）(cscx)"=-cotx·cscx

（6）(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2

（7）(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/2

（8）(arctanx)"=1/(1+x^2)

（9）(arccotx)"=-1/(1+x^2)

附上了一些較為複雜的求導公式，希望以後可以幫到你