積的變化規律是指因數的變化所引起的積的變化。如一個因數擴大n倍，另一個因數不變，則積也擴大n倍。一個因數擴大n倍，另一個因數縮小n倍，則積不變等。

兩個數相乘，一個乘數不變，另一個乘數乘以幾或除以幾，積也乘以幾或除以幾。（注意：這裡的乘以幾或除以幾排除0這個數）

兩個乘數分別乘以a、b兩數，積則乘以a、b兩數的積。（ab都不為0）

擴充套件資料：

兩個乘數，一個乘以a另一個除以b，乘的數大，積就乘以a÷b的商；除的數大，積就除以a÷b的商。簡而言之：有乘有除，誰大依誰，乘大乘商，除大除商。

如果a與b相等，那麼a÷b＝1，積不管是×1還是÷1，積不會變，這也就是積不變的規律：兩個乘數，一個乘以a另一個除以a，積不變。（a不為0）

乘積的概念取決於“乘法”概念的定義。 當人們將乘法的物件集合提升為更一般的集合，諸如群、環、域等時， 乘積的概念也將有所變化。

當相乘的物件多於兩個的時候，常常使用連乘號∏（大寫的π）表示。就如同多個物件的加法使用∑作為符號一樣。一般約定，相乘的物件只有一個的時候，乘積是物件本身；沒有相乘的物件時也可以約定所謂的“空積”為1。

乘法原理：如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關係並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。

在機率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括M1個不同的結果，第2個步驟包括M2個不同的結果，……，第n個步驟包括Mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現N=M1×M2×M3×……×Mn個不同的結果。