線性方程組的三角分解求法其實和常用的高斯消去法等效。

如果要直接利用matlab內建的三角分解演算法，可在命令視窗直接執行以下命令：

a=[1401;1510;-3203;-4014];

b=[11;12;7;5];

[l,u]=lu(a);%l為下三角，u為上三角

x=u\(l\b)%求解x

若要自己程式設計實現以上演算法，可建立以下函式檔案：

functionx=gaussmethod(a,b)

%高斯消去法求解線性代數方程組ax=b

n=size(a,1);

m=zeros(n-1,n-1);

x=zeros(n,1);

fork=1:n-1

fori=k+1:n

m(i,k)=-a(i,k)/a(k,k);

a(i,k:n)=a(i,k:n)+a(k,k:n)*m(i,k);

b(i)=b(i)+b(k)*m(i,k);

end

end

x(n)=b(n)/a(n,n);

fori=n-1:-1:1

p=0;

forj=i+1:n

p=p+a(i,j)*x(j);

end

x(i)=(b(i)-p)/a(i,i);

end

編寫函式後儲存。在命令視窗輸入：

a=[1401;1510;-3203;-4014];

b=[11;12;7;5];

x=gaussmethod(a,b)

執行後可得到

x=

1.0000

2.0000

1.0000

2.0000