十進位制轉二進位制(整數及小數部分):
1、把該十進位制數,用二因式分解,取餘。
以235為例,轉為二進位制
235除以2得117,餘1
117除以2得58,餘1
58除以2得29,餘0
29除以2得14,餘1
14除以2得7,餘0
7除以2得3,餘1
3除以2得1,餘1
從得到的1開始寫起,餘數倒排,加在它後面,就可得11101011。
2、把十進位制中的小數部份,轉為二進位制。
把該小數不斷乘2,取整,直至沒有小數為止,注意不是所有小數都能轉為二進位制!
以0.75為例,
0.75剩以2得1.50,取整數1
0.50剩以2得1,取整數1,順序取數就可得0.11。
二進位制數為十進位制數
整數部分從低位至高位1,2,4,8,16,32.
這是比較方便的,只需把二進位制是寫成展開式;計算即得.
例1 化101101(二進位制)為十進位制數.
例 2 化1011010101(二進位制)為十進位制數.
1011010101(二進位制)=1*2⑨+1*2⑦+1*2⑥+1*2④+1*2②+1*1=512+128+64+16+4+1=725
小數部分從小數點位置開始:1/2,1/4,1/8,1/16..
即:1010.1011=>8+2+1/2+1/8+1/16
(“^”代表冪)
1101.0111=>1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)
小數部分是如果小數點後第一位為1的話就加上0.5(即1/2),第二位加上0.25(1/4),第三位加上0.125(1/8),接著就是1/16,1/32,1/64.無論算出多少都是正確的。你也可以後過來算,你算了十進位制數後,就拿小數部分*2,
如7/16=0.4375
0.4375*2=0.875 整數部分為0 即當前二進位制數值為:0.0
0.875*2=1.75 整數部分為1 即當前二進位制數值為:0.01 去掉1後繼續運算。
0.75*2=1.5 整數部分為1 即當前二進位制數值為:0.011 去掉1後繼續運算。
0.5*2=1.0 整數部分為1 即當前二進位制數值為:0.0111 去掉1後為0,運算結束。
0.4375的二進位制數為:0.0111
十進位制轉二進位制(整數及小數部分):
1、把該十進位制數,用二因式分解,取餘。
以235為例,轉為二進位制
235除以2得117,餘1
117除以2得58,餘1
58除以2得29,餘0
29除以2得14,餘1
14除以2得7,餘0
7除以2得3,餘1
3除以2得1,餘1
從得到的1開始寫起,餘數倒排,加在它後面,就可得11101011。
2、把十進位制中的小數部份,轉為二進位制。
把該小數不斷乘2,取整,直至沒有小數為止,注意不是所有小數都能轉為二進位制!
以0.75為例,
0.75剩以2得1.50,取整數1
0.50剩以2得1,取整數1,順序取數就可得0.11。
二進位制數為十進位制數
整數部分從低位至高位1,2,4,8,16,32.
這是比較方便的,只需把二進位制是寫成展開式;計算即得.
例1 化101101(二進位制)為十進位制數.
例 2 化1011010101(二進位制)為十進位制數.
1011010101(二進位制)=1*2⑨+1*2⑦+1*2⑥+1*2④+1*2②+1*1=512+128+64+16+4+1=725
小數部分從小數點位置開始:1/2,1/4,1/8,1/16..
即:1010.1011=>8+2+1/2+1/8+1/16
(“^”代表冪)
1101.0111=>1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)
小數部分是如果小數點後第一位為1的話就加上0.5(即1/2),第二位加上0.25(1/4),第三位加上0.125(1/8),接著就是1/16,1/32,1/64.無論算出多少都是正確的。你也可以後過來算,你算了十進位制數後,就拿小數部分*2,
如7/16=0.4375
0.4375*2=0.875 整數部分為0 即當前二進位制數值為:0.0
0.875*2=1.75 整數部分為1 即當前二進位制數值為:0.01 去掉1後繼續運算。
0.75*2=1.5 整數部分為1 即當前二進位制數值為:0.011 去掉1後繼續運算。
0.5*2=1.0 整數部分為1 即當前二進位制數值為:0.0111 去掉1後為0,運算結束。
0.4375的二進位制數為:0.0111