先說幾個類似的例子吧。
在地球上，我們姑且把重力加速度取作g＝10m•s^(-2). 那麼我們說1kg的物體所受重力為1N，或者說重1牛頓。
那麼，在地球上，1kg對應10N. 注意是“對應”而不是“等於”。因為只有單位相同的物理量才能相等。寫成公式就是F(G)=mg. （可以看作牛頓第二運動定律的體現）
於是，我們建立了對應關係：質量→物重。由於是不同物理量，所以中間有個轉換因子，來解決比例係數和單位的問題，在這它就是重力加速度。（所以應該看得出來，1N=1kg•m/s²）
還有個例子，就是——質能方程 E=mc². 質量對應能量。中間也有個轉換因子——真空中光速的平方(約為9.0×10^16m²/s²)。這個對應關係是：質量→能量。(1J=1kg•m²/s²)
BTW, 這個“對應”的意思，用現代數學的話來說，就是“函式”吧。而且這種單位間對應的關係常常為正比例函式。
現在我們來看物質的量(amount of substance)。我們從粒子個數(N)這個物理量入手。微觀粒子的數目常常是巨大的，因此我們需要一個計數單位來便於統計和計算等操作。於是引入了“物質的量(n)”。並定義：n=N/NA. 其中阿伏伽德羅常量NA=6.02214076×10^23mol^(-1).
我們說是為了便於計數引入的物質的量，可這又不同於生活中的計數單位。比如1打=12個, 1 score = 20. 這1mol它並不等於6.02×10^23個，因為單位不一樣（國際單位制中並不存在“個”這個單位，一般就把它視作“1”）。我們只能說1mol對應6.02214076×10^23個。就像1kg對應10N和1kg對應9.0×10^16J一樣。
這個對應關係是：個數(N)→物質的量(n). 轉換因子為阿伏伽德羅常量NA=6.02214076×10^23mol^(-1).
再看摩爾質量（molar mass），就更好理解了。摩爾質量(M)的定義就是單位物質的量的物質的質量，數值就是每摩爾物質的千克數。即M=m/n.
這就類似於密度(ρ)了. ρ=m/V. 就是單位體積物體的質量。看成對應關係就是體積→質量。這裡的轉換因子就是密度，這不是一個普適的常量，而是因物質、物體而異。
同理，物質的量→質量。摩爾質量就是其中的轉換因子，也因物質而異。
BTW, 這兩個物理量的定義方法在物理學中叫“比值定義法”，這種定義法定義的往往就是“轉換因子”，建立了“對應關係”。而這個比值（廣度量）是物質（物體）本身的性質，與定義中用到的分子、分母倆物理量無關。
可見 在理解公式和物理量時，聯絡量綱做一些類比推理，往往可以獲得比較清晰的認識。這大概就是一點量綱分析的思想吧。
先說幾個類似的例子吧。
在地球上，我們姑且把重力加速度取作g＝10m•s^(-2). 那麼我們說1kg的物體所受重力為1N，或者說重1牛頓。
那麼，在地球上，1kg對應10N. 注意是“對應”而不是“等於”。因為只有單位相同的物理量才能相等。寫成公式就是F(G)=mg. （可以看作牛頓第二運動定律的體現）
於是，我們建立了對應關係：質量→物重。由於是不同物理量，所以中間有個轉換因子，來解決比例係數和單位的問題，在這它就是重力加速度。（所以應該看得出來，1N=1kg•m/s²）
還有個例子，就是——質能方程 E=mc². 質量對應能量。中間也有個轉換因子——真空中光速的平方(約為9.0×10^16m²/s²)。這個對應關係是：質量→能量。(1J=1kg•m²/s²)
BTW, 這個“對應”的意思，用現代數學的話來說，就是“函式”吧。而且這種單位間對應的關係常常為正比例函式。
現在我們來看物質的量(amount of substance)。我們從粒子個數(N)這個物理量入手。微觀粒子的數目常常是巨大的，因此我們需要一個計數單位來便於統計和計算等操作。於是引入了“物質的量(n)”。並定義：n=N/NA. 其中阿伏伽德羅常量NA=6.02214076×10^23mol^(-1).
我們說是為了便於計數引入的物質的量，可這又不同於生活中的計數單位。比如1打=12個, 1 score = 20. 這1mol它並不等於6.02×10^23個，因為單位不一樣（國際單位制中並不存在“個”這個單位，一般就把它視作“1”）。我們只能說1mol對應6.02214076×10^23個。就像1kg對應10N和1kg對應9.0×10^16J一樣。
這個對應關係是：個數(N)→物質的量(n). 轉換因子為阿伏伽德羅常量NA=6.02214076×10^23mol^(-1).
再看摩爾質量（molar mass），就更好理解了。摩爾質量(M)的定義就是單位物質的量的物質的質量，數值就是每摩爾物質的千克數。即M=m/n.
這就類似於密度(ρ)了. ρ=m/V. 就是單位體積物體的質量。看成對應關係就是體積→質量。這裡的轉換因子就是密度，這不是一個普適的常量，而是因物質、物體而異。
同理，物質的量→質量。摩爾質量就是其中的轉換因子，也因物質而異。
BTW, 這兩個物理量的定義方法在物理學中叫“比值定義法”，這種定義法定義的往往就是“轉換因子”，建立了“對應關係”。而這個比值（廣度量）是物質（物體）本身的性質，與定義中用到的分子、分母倆物理量無關。
可見 在理解公式和物理量時，聯絡量綱做一些類比推理，往往可以獲得比較清晰的認識。這大概就是一點量綱分析的思想吧。