利用橢圓第一定義構造橢圓橢圓第一定義：平面內到兩個定點的距離之和等於定長2a（a>0）的點的軌跡就是橢圓，按照此定義可畫出橢圓，具體步驟如下：

1.單擊“圓工具”，在畫板的適當位置任意畫一個圓，將圓心的標籤改為F1。單擊“點工具”，在圓上任意畫一點C，同時選中點F1和點C，執行“構造”—“線段”命令，構造出線段F1C。單擊“點工具”，線上段F1C任意畫一點F2。

2.在圓上任意畫一點E，並構造線段EF1和線段EF2。選中線段EF2，執行“構造”—“中點”命令，構造線段EF2的中點F。

3.選中線段EF2和點F，執行“構造”—“垂線”命令，構造出線段EF2的垂直平分線j。同時選中線段EF1和直線j，選擇“構造”—“交點”命令，構造線段EF1和直線j的交點G。

4.選中點G和點E（把點E稱做是點G的相關點，改變G點的位置，點E的位置也跟著改變），選擇“構造”—“軌跡”命令，可畫出橢圓。拖動點B和點F2可改變橢圓的形狀。

方法一、利用橢圓第一定義構造橢圓橢圓第一定義：平面內到兩個定點的距離之和等於定長2a（a>0）的點的軌跡就是橢圓，按照此定義可畫出橢圓，具體步驟如下：1.單擊“圓工具”，在畫板的適當位置任意畫一個圓，將圓心的標籤改為F1。單擊“點工具”，在圓上任意畫一點C，同時選中點F1和點C，執行“構造”—“線段”命令，構造出線段F1C。單擊“點工具”，線上段F1C任意畫一點F2。2.在圓上任意畫一點E，並構造線段EF1和線段EF2。選中線段EF2，執行“構造”—“中點”命令，構造線段EF2的中點F。3.選中線段EF2和點F，執行“構造”—“垂線”命令，構造出線段EF2的垂直平分線j。同時選中線段EF1和直線j，選擇“構造”—“交點”命令，構造線段EF1和直線j的交點G。4.選中點G和點E（把點E稱做是點G的相關點，改變G點的位置，點E的位置也跟著改變），選擇“構造”—“軌跡”命令，可畫出橢圓。拖動點B和點F2可改變橢圓的形狀。方法二、利用橢圓第二定義畫橢圓橢圓的第二定義：設動點M（x， y）與定點F(c, 0)的距離和它到定直線l：x＝a2/c的距離的比是常數（a>c>0），則點M的軌跡是橢圓。點F是橢圓的一個焦點，直線l是橢圓中對應於焦點F的準線，常數e＝c/a（0<e<1）。具體的操作步驟如下：步驟一 開啟幾何畫板，使用“點工具”畫任意一點F，使用“線工具”畫直線L（點F不在L上）。過點F作一條直線，在直線上取一點P；步驟二 選中點F、P執行“度量”——“距離”命令，度量FP的長度；選中點F和度量的FP的長度，執行“構造”——“以圓心和半徑繪圓”構造以點F為圓心，FP為半徑的圓。新建引數e=0.8（可改為其他小於1的正數），計算FP/e的值；步驟三 過點P作直線L的垂線，交直線L與點M；以M為圓心，FP/e的值為半徑作圓，交垂線於N點，過N作直線L的平行線，交圓F於A、B兩點；步驟四 選中A、B兩點，執行“顯示”——“追蹤交點”命令，滑鼠選中點P並拖動點P在直線PF上任意移動可得橢圓方程，也就得到了橢圓，如下圖所示。方法三、利用橢圓引數方程畫橢圓橢圓是一種非常重要的圖形，不僅在教學中起著重要的地位，而且在製作立體幾何圖形和動畫中也非常有用，利用橢圓引數方程畫橢圓的具體步驟如下：1.執行“繪圖”—“定義座標系”命令，顯示座標系。執行“繪圖”—“隱藏網格”命令，把網格隱藏起來。2.選擇“圓工具”，以原點O為圓心繪製兩個同心圓。3.選擇“點工具”，在大圓的圓周上任取一點A，同時選中原點O和點A，執行“構造”—“直線”命令，構造直線OA。4.利用“點工具”繪製出直線OA和小圓的交點B，同時選中點A和x軸，執行“構造”—“垂線”命令，作出過點A和x軸垂直的直線l。5.同時選中點B和直線l，執行“構造”—“垂線”命令，作出過點B和直線l垂直的直線k，利用“點工具”繪製出直線l和直線k的交點C。6.依次選中點C和點A，執行“構造”—“軌跡”命令，就可以構造出橢圓了，隱藏不必要的物件，最終效果如下圖所示。方法四、利用繪製引數曲線功能畫橢圓最新版幾何畫板5.06版本相對於以前的版本來說，增加了“繪製引數曲線”的新功能，利用這一功能，我們又多了一種畫橢圓的方法。具體步驟如下：步驟一 選擇“資料”——“新建函式”命令，依次建立函式f（x）=3cosx，g（x）=2sinx。建立函式f（x）和g（x）步驟二 依次選中新建的函式f（x）和g（x），然後選擇“繪圖”——“繪製引數曲線”命令，彈出繪製函式對話方塊，輸入定義域為0≤t≤360。步驟三 按“繪圖”按鈕關閉對話方塊，幾何畫板即會畫出如下圖所示的橢圓曲線。步驟四 選中橢圓曲線，然後選擇“編輯”——“屬性”命令，在彈出的如下圖所示的對話方塊中將引數的取值範圍改為-90≤t≤180。步驟五 按“確定”按鈕關閉對話方塊，發現橢圓曲線缺了一個角。方法五、按照已知條件畫橢圓比如已知橢圓的中心點、長軸的一個端點和短軸的一個端點，怎麼畫出橢圓呢？ 具體的操作步驟如下：步驟一 用圓工具繪製以點O為圓心，分別經過點A、B的圓。步驟二 用線段工具連結OA。選中大圓，然後選擇“構造”——“圓上的點”命令，作出大圓上的任意一點C。步驟三 用射線工具畫射線OC。用點工具將滑鼠指標移動到射線OC和小圓的交點處，單擊滑鼠左鍵，畫出交點D。步驟四 選中點C和線段OA，然後選擇“構造”——“垂線”命令，作出垂線m；選中點D和線段OA，然後選擇“構造”——“平行線”命令，作出平行線n。用點工具畫出直線m和n的交點E。步驟五 依次選中點E和點C，然後選擇“構造”——“軌跡”命令，作出如下圖所示的橢圓。以上就是畫橢圓的五種方法，由此可以看出利用幾何畫板這個工具畫圖，比在黑板上畫圖省事多了，而且畫的圖既美觀又標準，不影響作圖研究。