1.排列的定義:從n個不同元素中,任取m個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

2.組合的定義:從n個不同元素中,任取m個元素,併成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.

3.排列數公式:

4.組合數公式:

插空法:對於某兩個元素或者幾個元素要求不相鄰的問題,可以用插入法.即先排好沒有限制條件的元素,然後將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可.

捆綁法:要求某幾個元素必須排在一起的問題,可以用捆綁法來解決問題.即將需要相鄰的元素合併為一個元素,再與其它元素一起作排列,同時要注意合併元素內部也可以作排列.

轉化法（插拔法）:對於某些較複雜的、或較抽象的排列組合問題，可以利用轉化思想,將其化歸為簡單的、具體的問題來求解.

剩餘法:在組合問題中,有多少取法,就有多少種剩法,他們是一一對應的,因此,當求取法困難時,可轉化為求剩法.

對等法:在有些題目中,它的限制條件的肯定與否定是對等的,各佔全體的二分之一.在求解中只要求出全體,就可以得到所求.

排除法:有些問題,正面直接考慮比較複雜,而它的反面往往比較簡捷,可以先求出它的反面,再從整體中排除.