自然界中的事物或現象之間彼此相關。例如,梨和蘋果屬於水果,閃電和冰雹屬於自然現象,火車、有軌電車、無軌電車、飛機是不同的交通工具。普通邏輯不考察詞項的內涵即概念之間的具體關係,而是考察詞項的外延之間關係。根據兩詞項外延有無重合的部分,可把詞項的外延間關係分為相容的關係和不相容的關係兩種
根據詞項的外延集裡元素的個數,可以將詞項分為單獨詞項、普遍詞項和空詞項三類。
單獨詞項就是說該詞項所指稱的物件只有一個。單獨詞項也稱個體詞項,包括專名、摹狀詞和某些名詞。專名的外延是獨一無二的事物,例如,“北京大學”、“亞里士多德”等等。專名被認為沒有內涵、不表達概念,無法下定義。摹狀詞則透過描述事物的特有屬性來指稱事物,其外延是隻有一個元素的集合,例如,“這顆行星”、“世界上最高的山峰”等等。摹狀詞描述了事物的特有屬性,表達了概念。此外,“人類”、“生物圈”等名詞也是單獨詞項,其外延為只有一個元素的集合,而內涵為它所表達的概念,如“人類”的內涵即“能夠製造和使用生產工具的動物”。
普遍詞項所指稱的物件應有兩個或兩個以上。有的普遍詞項外延是有限的,如“國家”、“地球上的大洲”;有的普遍詞項外延是無限的,例如命題“大學生都是青年人”中的“大學生”和“青年人”。就語言方面來說,普通名詞如“森林”、“兔子”表達普遍詞項,形容詞和動詞,如“勇敢的”、“美麗的”、“爭取”、“喜愛”,一般也表達普遍詞項。
還有一些詞項是無所指稱的,它們的外延集是空集,這樣的詞項稱為空詞項。例如命題“1和2之間的自然數小於3”中的詞項“1和2之間的自然數”就是一個空詞項。再如“永動機”、“燃素”、“圓的正方形”等等。
但在確定一個詞項是否空詞項時,必須考慮它出現的環境。我們往往無法籠統地談論一個詞項是或不是一個空詞項。例如,物理學中的“不受外力作用的物體”、“理想氣體”、“暗物質”等,幾何學中的“點”、“線”、“面”等,它們不是客觀存在的事物,而是理想化了的理論實體或尚待證實的事物。再如,《紅樓夢》中出現的“林黛玉”、“賈寶玉”等,都是曹雪芹筆下栩栩如生的虛構人物。如果從現實世界來看,這些理論實體和虛構人物是不存在的,指稱它們的詞項是空詞項。但在相應的理論或文藝作品等領域中,這些詞項是有指稱的,因而不是空詞項。
傳統邏輯的推理有一些是不適用於空詞項的,因此,如果不作特殊說明,我們所說的詞項都是非空的
自然界中的事物或現象之間彼此相關。例如,梨和蘋果屬於水果,閃電和冰雹屬於自然現象,火車、有軌電車、無軌電車、飛機是不同的交通工具。普通邏輯不考察詞項的內涵即概念之間的具體關係,而是考察詞項的外延之間關係。根據兩詞項外延有無重合的部分,可把詞項的外延間關係分為相容的關係和不相容的關係兩種
根據詞項的外延集裡元素的個數,可以將詞項分為單獨詞項、普遍詞項和空詞項三類。
單獨詞項就是說該詞項所指稱的物件只有一個。單獨詞項也稱個體詞項,包括專名、摹狀詞和某些名詞。專名的外延是獨一無二的事物,例如,“北京大學”、“亞里士多德”等等。專名被認為沒有內涵、不表達概念,無法下定義。摹狀詞則透過描述事物的特有屬性來指稱事物,其外延是隻有一個元素的集合,例如,“這顆行星”、“世界上最高的山峰”等等。摹狀詞描述了事物的特有屬性,表達了概念。此外,“人類”、“生物圈”等名詞也是單獨詞項,其外延為只有一個元素的集合,而內涵為它所表達的概念,如“人類”的內涵即“能夠製造和使用生產工具的動物”。
普遍詞項所指稱的物件應有兩個或兩個以上。有的普遍詞項外延是有限的,如“國家”、“地球上的大洲”;有的普遍詞項外延是無限的,例如命題“大學生都是青年人”中的“大學生”和“青年人”。就語言方面來說,普通名詞如“森林”、“兔子”表達普遍詞項,形容詞和動詞,如“勇敢的”、“美麗的”、“爭取”、“喜愛”,一般也表達普遍詞項。
還有一些詞項是無所指稱的,它們的外延集是空集,這樣的詞項稱為空詞項。例如命題“1和2之間的自然數小於3”中的詞項“1和2之間的自然數”就是一個空詞項。再如“永動機”、“燃素”、“圓的正方形”等等。
但在確定一個詞項是否空詞項時,必須考慮它出現的環境。我們往往無法籠統地談論一個詞項是或不是一個空詞項。例如,物理學中的“不受外力作用的物體”、“理想氣體”、“暗物質”等,幾何學中的“點”、“線”、“面”等,它們不是客觀存在的事物,而是理想化了的理論實體或尚待證實的事物。再如,《紅樓夢》中出現的“林黛玉”、“賈寶玉”等,都是曹雪芹筆下栩栩如生的虛構人物。如果從現實世界來看,這些理論實體和虛構人物是不存在的,指稱它們的詞項是空詞項。但在相應的理論或文藝作品等領域中,這些詞項是有指稱的,因而不是空詞項。
傳統邏輯的推理有一些是不適用於空詞項的,因此,如果不作特殊說明,我們所說的詞項都是非空的