沒有關係

大數定律的意思是：只要可能發生，那麼必定發生。

著重點是特例

熵增的意思是：越來越亂越來越均勻，不整齊難以區分。

著重點是整體

這個問題的答案其實很深刻，涉及到熵增原理與機率和資訊的關係。

大數定律是機率論中的一個重要定理，即隨機事件發生測次數越多，事件的不同結果的機率分佈越向機率的期望值靠攏。舉個例子，扔硬幣的期望機率是正反面各1/2，當只扔幾次的時候，也許會出現連續多個正面，比如扔10次出現7次正面3次反面的情況，正面數遠多於反面，偏離了1/2機率。但是當你扔100次的時候，很難出現70次正面30次反面的情況，兩者都接近50次。當你扔10000次的時候，基本上就是5000次正面5000次反面。這個定律經過了伯努利和切比雪夫等數學家的嚴格證明，所以是一個定理。

物理學中嚴格的熵增定律，並不是熱力學中的原始定義，而是來自於玻爾茲曼和吉布斯等物理學家的統計力學定義。一個物理系統的狀態越多，它的熵就越大。例如玻爾茲曼熵S=k*lnΩ，Ω就代表狀態數。假如我的物理系統有100個粒子都處於不同的狀態時，它的熵就遠大於100個粒子都處於相同狀態的熵，前者是一個整數，後者是0。熱平衡過程就是一個熵增過程，大量粒子從佔據少數狀態經過能量交換過渡到佔據所有狀態。如果我增加到10000個粒子來佔據10000個不同的態，那麼它的熵更要大於100個粒子佔據100個不同狀態。

而熵增的結果，也就是系統最大熵的狀態，就是這個系統粒子分佈機率的期望值。粒子越多，就等同於隨機事件越多。當粒子數較少時，遠小於可佔據的狀態，它的分佈就很可能偏離這個期望分佈，例如我們無法透過少數幾個粒子來測系統的溫度。當粒子數越多，粒子的分佈越接近期望的分佈。因此，只要承認粒子分佈的隨機機率性，那麼熵增就可以看做是大數定律的一種體現。

實際上正是由於熵和機率之間這種深層次關係，使得夏農（C. Shannon）將熵的概念引入了資訊理論，用熵的大小來代表隨機性的大小，即圖中的夏農熵公式。熵越大，隨機性越強，資訊量越少，反之熵越小，確定性越強，資訊量越大。