謝邀,問這個問題多半是初中或者高中生吧!的確剛開始學引數方程會有點懵逼。引數方程有兩種看法,第一種是已知A和B倆切空間和切空間C的變換,求AB倆切空間之間的變換的描述方式。上面的看不懂?沒關係~我也不懂。我給出一種更加實際直觀的看法:第二種是三維空間的一個一維流形(曲線)在沿Z軸拍扁的二維上的投影。舉個栗子:以上這個引數方程,描述的是這個曲線。同樣的:這個引數方程也是描述的這個曲線。那麼他倆有什麼不同呢?第一個在三維空間Oxyt中是這樣的:第二個是這樣的:雖然看上去形式不一樣,但是拍扁以後都是這樣:引數方程的意義就是拍扁了的三維曲線!為啥要拍扁t的座標軸呢?因為t是引數啊,引數最後當然是約掉的好!沒人關心引數(引數好可憐),只有關心因變數和自變數!那麼在實戰中的意義究竟是什麼呢?如果我告訴你,一個小球,橫向是勻減速運動,縱向是勻加速運動,要你畫出它的軌跡,是不是感覺懵逼了?如果用引數方程就可以很簡單的描述和化簡。這個您自己試一下。引數方程的“三維形態”只是中間狀態,我們關注的往往是最終形態。不妨看下面這兩個引數方程:描述的都是橢圓!(紅藍色線互相存在遮蓋,不要在意)但是三維空間裡結構是不一樣的:等到大學,物理實驗的時候接觸了李薩如圖形,例如下面這貨:你會進一步瞭解這些引數方程和他們的實際意義。
謝邀,問這個問題多半是初中或者高中生吧!的確剛開始學引數方程會有點懵逼。引數方程有兩種看法,第一種是已知A和B倆切空間和切空間C的變換,求AB倆切空間之間的變換的描述方式。上面的看不懂?沒關係~我也不懂。我給出一種更加實際直觀的看法:第二種是三維空間的一個一維流形(曲線)在沿Z軸拍扁的二維上的投影。舉個栗子:以上這個引數方程,描述的是這個曲線。同樣的:這個引數方程也是描述的這個曲線。那麼他倆有什麼不同呢?第一個在三維空間Oxyt中是這樣的:第二個是這樣的:雖然看上去形式不一樣,但是拍扁以後都是這樣:引數方程的意義就是拍扁了的三維曲線!為啥要拍扁t的座標軸呢?因為t是引數啊,引數最後當然是約掉的好!沒人關心引數(引數好可憐),只有關心因變數和自變數!那麼在實戰中的意義究竟是什麼呢?如果我告訴你,一個小球,橫向是勻減速運動,縱向是勻加速運動,要你畫出它的軌跡,是不是感覺懵逼了?如果用引數方程就可以很簡單的描述和化簡。這個您自己試一下。引數方程的“三維形態”只是中間狀態,我們關注的往往是最終形態。不妨看下面這兩個引數方程:描述的都是橢圓!(紅藍色線互相存在遮蓋,不要在意)但是三維空間裡結構是不一樣的:等到大學,物理實驗的時候接觸了李薩如圖形,例如下面這貨:你會進一步瞭解這些引數方程和他們的實際意義。