如果談到有限無邊的宇宙，首先就要提到Einstein最早主張的這一模型——“有限無邊的靜態宇宙模型”。這是怎麼一回事呢？在Einstein提出宇宙學原理的時候，他頭腦中的宇宙模型是不隨時間變化的，他認為宇宙各向同性，現在和過去大體上一樣，雖然星系和星體在不斷變化，可能在不斷地產生和解體，但從大的尺度（即我們常說的宇觀尺度）上去看，物質的平均密度沒有變化，星系的密度也大體沒有變化，這就是說，他想象中的宇宙，從大的尺度上考慮是靜態的，即不隨時間變化。（不過之後膨脹宇宙模型和脈動宇宙模型得到了更多的實驗支援，Einstein最早給出的這種靜態宇宙模型是不正確的）（我說上面這些是為了說“有限無邊”是怎麼來的，下面就要提到了） Einstein希望可以從他的廣義相對論場方程求解出這個靜態宇宙模型，眾所周知，場方程是由10個二階非線性偏微分方程組成的方程組，用以確定時空度規的10個獨立分量，但是方程組內含4個恆等式（即畢安基恆等式），因此獨立方程的個數是6個，再加入4個與座標系選擇有關的微分方程作為“座標條件”，這樣，獨立的方程仍是10個。10個方程，10個未知數，正好可以求解。但是我們都知道，解微分方程還必須有“初始條件”和“邊界條件”，也就是必須知道所求系統的初始情況和邊界處的情況。當時對於靜態宇宙模型，初始條件好辦，就取現在的宇宙狀態即可（前面說了，Einstein假定宇宙不隨時間變化）。真正麻煩的是邊界條件，宇宙的邊界是什麼？誰也沒見過。如果有人假定宇宙的“邊界”是什麼樣的，立刻就會有人問，這個“邊界”的外面是什麼？算不算宇宙的一部分？在一般人看來，這可真是個難題。如果假定宇宙沒有“邊界”，那麼何有“以外”之說，相應也就沒有“邊界之外”的問題了。 Einstein的思維方式確實了不起。他就想象了一個“有限而無邊”的宇宙。既然沒有邊，當然就不需要邊界條件了。但是，有限怎麼可能無邊呢？在許多人看來，有限就是有邊，無限就是無邊。比如一個桌面，有四條邊，長乘寬就等於面積，大小有限，而且有邊。這是一個二維歐幾里德平面，無限而且無邊，Einstein建議人們想象一個半徑為的球面（比如一個籃球的球面），面積有限，即，假想一個二維的扁片生物在上面爬，永遠也碰不到邊。這個球面就是一個有限無邊的二維空間。Einstein要求大家充分發揮想象力，去想象一個有限無邊的三維宇宙空間。這個三維空間可不是一個實心球，它是四維時空中的一個三維超球面。 在這個有限無邊的宇宙中，時間可以是無頭無尾無止境的，所謂有限無邊指的是三個空間維度。在這樣的空間裡，一艘飛船向北飛去，如果人可以永遠不死的話，總有一天會看到這艘飛船在不做轉彎動作的情況下從南邊飛回來。 最後給一些理論上的東西，題主有興趣可以自己去了解。（這裡就將說明宇宙到底是“有限無邊”還是“無限無邊”其實是很複雜的問題，現在也是研究熱點）