你可以把DFS想象為生成拓撲時序圖，算導前面也有提過早晨起來，10個物件，鞋子，褲子，襯衫等，你該怎麼穿戴？答案是用DFS，按結束時間排序。為什麼DFS有這功能？因為，如果一個物件被依賴性強的話，那麼結束時間必定長。很顯然，如果你需要穿褲子，那麼肯定要先穿內褲。可以說，穿褲子依賴於穿內褲。你只有在穿完褲子的時候，穿內褲才算真正結束了（此處與現實世界的邏輯無關）。換到強連通圖也是類似的，先DFS一遍，得到按被依賴性（向外通路數量）排序的點集然後reverse之後，什麼變化了？什麼保持不變？變化：被依賴性強（向外通路多）的點變成了依賴性強（向外通路少）的點。不變：從強連通圖塊的任意一點出發還是能構成一個強連通圖塊。再DFS一遍，從向外通路最少的點開始，如果還能回到本身，就識別出了一個獨立強連通圖。如不能，就安全剔除掉了無用的點，因為當前的點是一定是圖塊中通路最少的。

在圖論中，連通圖基於連通的概念。在一個無向圖 G 中，若從頂點i到頂點j有路徑相連（當然從j到i也一定有路徑），則稱i和j是連通的。如果 G 是有向圖，那麼連線i和j的路徑中所有的邊都必須同向。如果圖中任意兩點都是連通的，那麼圖被稱作連通圖。如果此圖是有向圖，則稱為強連通圖（注意：需要雙向都有路徑）。圖的連通性是圖的基本性質。

強連通圖（Strongly Connected Graph）是指在有向圖G中，如果對於每一對vi、vj，vi≠vj，從vi到vj和從vj到vi都存在路徑，則稱G是強連通圖。有向圖中的極大強連通子圖稱做有向圖的強連通分量。強連通圖具有如下定理：一個有向圖G是強連通的，當且僅當G中有一個迴路，它至少包含每個節點一次。